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1、新人教版数学七年级下册第十章第二节直方图练习一、选择题1.为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( )A最大值 B最小值 C最大值与最小值的差 D个数答案：C知识点：频数（率）分布直方图 解析：解答：根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小即是按照数据的大小按序排列，故选C分析：频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差2.在统计中频率分布的主要作用是（ ） A.可以反映一组数据的波动大小 B可以反映一组数据的平均水平C.可
2、以反映一组数据的分布情况 D可以看出一组数据的最大值和最小值答案：A知识点：频数与频率 解析：解答：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量即可以反映总体的平均水平故选A分析：根据频率的定义，即可作出判断3.在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于( ).A.相应各组的频数 B组数 C相应各组的频率 D组距答案：C知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，频率之和也为1，所以有各小长方形的面积等于相应各组的频率；故选C分析：根据频率分布直方图的意义，易得答案4.已知一组数据有80个，其中
3、最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成( ).A10组 B9组 C8组 D7组答案：A知识点：频数（率）分布直方图 解析：解答：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143-50=93，已知组距为10，那么由于9310=9.3，故可以分成10组故选A分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数5. 已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是( )A5 B6 C7 D8答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，第四
4、小组的频数为50=5故选A分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，则指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第四小组的频数.6 .将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是( )A0.3 B30 C15 D35 答案：C知识点：频数与频率解析：解答：根据频率的性质，得第二小组的频率等于1-0.7=0.3，则第二小组的频数是500.3=15故选C分析：根据频率的性质，即各组的频率之和为1，求得第二组的频率；再根据频率=频数总数，进行计算.7. 对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是( )A.众数所在的一组频数最大B.若极差等于24
5、，取组距为4时，数据应分为6组C.绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比D.各组的频数之和等于1答案：C知识点：频数（率）分布直方图，众数，极差解析：解答：A、众数是该组数据出现次数最多的数值，而频数最大的一组表示该范围内的数据最多，所以，众数不一定在频数最大的一组，故本选项错误；B、若极差等于24，取组距为4时，244=6，数据应分为7组，故本选项错误；C、绘制的是频数直方图，小长方形的高表示频数，小长方形的高与频数成正比，故本选项正确；D、各组的频数之和等于数据的总数，频率之和等于1，故本选项错误故选C分析：根据频数分布直方图的特点，众数，极差的定义对各选项分析判断后利用排除法求解8
6、.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分59.5分段的人数与89.5分100分段的人数相等；（2）成绩在79.589.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.579.5分段内其中正确的判断有（）A4个 B3个 C2个 D1个答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）从频率分布直方图上看成绩在49.5分59.5分段的人数与89.5分100分段的人数相等，故选项正确；（2）从频率分布直方图上看出：成绩在79.589.5分段的
7、人数30%，故选项正确；（3）成绩在79.5分以上的学生有50（30%+10%）=20人，故选项正确；（4）将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，本次考试成绩的中位数落在69.579.5分段内，故选项正确故选A分析：根据频数分布直方图的特点，以及中位数的定义进行解答. 9.在样本频数分布直方图中，有11个小长方形若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的,且样本容量为160个，则中间的一组的频数为( ).A0.2 B32 C0.25 D40答案：B知识点：频数（率）分布直方图 解析：解答：设中间的长方形面积为x，则其他的10个小长方形的面积为4x，所以可得x4x1，得x0
8、.2；又因为样本容量为160，所以中间一组的频数为1600.232，故选B.分析：根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，所以中间的小长方形的面积与其他10个小长方形面积之和等于1.从而求出中间一个小长方形的面积.又每个小长方形的面积也就是这组的频率，进而求出该组的频数.10.某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（ ）A6.59.5 B9.512.5 C811 D58答案：A知识点：频数（率）分布直方图 解析：解答：各组的频数是5，4，6，5则第一组的频率是：=0.25，则第四组的频率也是
9、0.25，第二组的频率是：=0.2，则频率为0.2的一组为第二组；组距是8-5=3，第二组的组中值是8，则第二组的范围是：6.5-9.5故选A分析：首先根据各组的频数即可确定频率是0.2的是哪一组，然后根据组中值的大小即可确定组距，则频率为0.2的一组的范围即可确定11.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在2530次的频率是（ ） A0.1 B0.2 C0.3 D0.4答案：D知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：1230=0.4故选：D分析：根据频数分布直方图的特点，求出
10、这组的频数，再根据频率=频数总数，代入数计算即可12.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）A5B7C16D33012345678等待时间/min481216人数236816952答案：B知识点：频数（率）分布直方图 解析：解答：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为：5+2=7人故答案为：B分析：分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得
11、答案13.2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（ ）A30辆 B60辆 C300辆 D600辆答案：D知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：由频数直方图可以看出：该组的，又组距=10所以该组的频率=0.3，因此该组的频数=0.32000=600故选D 分析：根据频数分布直方图的特点，求出这组的频率，再根据频率=频数总数，代入数计算即可14.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106（即96净重106），样本数据分组为96，98）（即96净
12、重98）以下类似，98，100),100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ( ).A.90 B.75 C. 60 D.4596 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 答案：A知识点：频数（率）分布直方图 解析：解答：由频率分布直方图的性质得各矩形面积和等于1，样本中产品净重大于96克小于100克的频率为2（0.050+0.100）=0.3，样本容量=又样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率
13、为2（0.125+0.150+0.100）=0.75，样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是1200.75=90，故选A分析：根据频率分布直方图，先求出样本容量，再计算出样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率，从而求出频数.15.某篮球队队员年龄结构直方图如下图所示，根据图中信息，可知该队队员年龄的中位数为（ ） A18岁 B21岁 C23岁 D195岁答案：B知识点：条形统计图，中位数的意义及求解方法 解析：解答：根据条形统计图可得所有队员的人数为1+2+3+2+2=10（人）因为10人中按照年龄从小到大排列，第5,6两人的岁数都是21岁，所以中位数是21岁故选B分析：根据中位数的定义进行解答.二、填空题16已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为_，第四小组的频率为_答案：8，10%知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，样本的数据个数是40，第二小组的频数为4
