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1、坐标系中的图形面积教学设计学习目标:1、 学会利用割补法计算平面直角坐标系中三角形的面积;2.掌握等面积转换的方法一、预习交流、成果展示1、如图1, 求出AOB的面积? 图1 图2 图3总结方法:点( )( )( )( ) 练习.1.如图3,已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是2.若点B、C的坐标不变, ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_ _. 二、典例分析,示范引领例1、已知A(0,-2),B(0,4),C(x,y) ,若点C在第四象限,且|x|=4,|y|=1,求点C的坐标,并求ABC的面积。例2、求ABC的面积;三、自主探究、互助提高例2
2、.点B在哪条直线上运动时, OAB的面积 保持不变?为什么? :在上右图中,以OA为边的OAB的面积为2,试找出符合条件,且顶点是格点的点B,你能找到几个这样的点?(在图中现有的网格中找)在上右图中,以OA为边的ABO的面积为2,试找出所有符合条件的点B,你能找到几个这样的点?四、总结归纳、思维提升总结:一般的,在平面直角坐标系中,求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过_ _的方法解决;在平面直角坐标系中,对于某些图形的面积不易直接求出,我们也可以通过_ _,使之变为与它等面积的图形。五、当堂反馈、分层达标1.已知ABC中,A(-1,-2),B(6,2),C(1,3), 求ABC的面积. 2、已
3、知四边形ABCD中,A(1,-2), B(4,0), C(6,8), D(1,4),求四边形ABCD的面积.作业:1 如图,平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为(3,0),(0,3),(0,1),你能求出三角形ABC的面积吗?2 2平面直角坐标系中,已知点A(3,1),B(1,3),C(2,3),你能求出三角形ABC的面积吗?3 如图,你能求出四边形ABCD的面积吗?4、补充材料:3、4、5、6、7如图2,平面直角坐标系中,ABC的顶点都在格点上(每个小方格的边长都为1cm).其中A点的坐标为(2,1),求ABC的面积.练习:已知A(0,-2),B(0,4),C(x,y),若点C在第二象限上,且ABC的面积=9,|y|=3,求点C的坐标