《（教育精品）平方根（导学案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（教育精品）平方根（导学案）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.1.3平方根1、 学习目标1、 了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根。2、 知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。3、 能用符号正确的表示一个数的平方根，理解开平方运算与平方运算之间互为逆运算。2、 重点和难点1、 重点：平方根的概念和求数的平方根。2、 难点：归纳有关平方根的结论，平方根与算术平方根的联系与区别。3、 教学过程（1） 复习引入1、 如果一个_的平方等于a,那么这个_叫做a的算术平方根， a的算术平方根记作_.2、 如果一个正数的平方等于9，这个正数是_。3、 如果一个数的平方等于9，这个数是_。（2） 合作探究探究（一）和算
2、术平方根的概念类似，由于3=9，我们把3叫做9的平方根，(3)=9，把3也叫做9的平方根，也就是3和3是9的平方根，简记为3是9的平方根（板书：3是9的平方根）我们再来看几个例子：X1636491X如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，区别在哪里呢？探究（二） 求一个数的平方根的运算，叫做开平方。3的平方等于9, 9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算。16的平方根是_,36的平方根是_,49的平方根是_。我们发现，正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根。那么大家一起来思考：0的平方根是多少呢
3、？负数有平方根吗？讨论归纳平方根的特点：正数有_平方根，它们互为_。0的平方根是_。负数_平方根。正数a的平方根可以用符号“”表示，读作“正、负根号a”。例如=3.（3） 例题教学例题1 求下列各数的平方根：（1）100 （2） （3）0.25解：（1）因为_=100，所以100的平方根是_,即=_。 （2） （3）例题2 求下列各式的值：（1） （2） （3）解：（1）因为_=36,所以=_。 （2） （3）（4） 练习巩固1、 填空：(1)因为( )=49,所以49的平方根是 ( ) (2)因为( )=0,所以0的平方根是( ) (3)因为( )=1.96,所以1.96的平方根是( ) 2
4、、 填空(1)121的平方根是( ) , 1 21的算术平方根是( ) (2)0.36的平方根是 ( ) 0.36的算术平方根是( ) (3) ( ) 的平方根是8和-8, ( )的算术平方根是8;3、判断题:对的画“”,错的画“”.(1)0的平方根是0 ( ) (2)-25的平方根是-5; ( )(3)-5的平方是25; ( ) (4)5是25的一个平方根; ( )(5)25的平方根是5; ( ) (6)25的算术平方根是5; ( )(7)5的平方根是5; ( ) (8)(-5)的算术平方根是-5.( )4、 课堂小结 平方根的概念、特点5、 布置作业1、 求下列各数的平方根：（1）49 （2） （3） （4）0.0016 （5）
