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1、Ms,Spin-orbit coupling,Chapter 4. Magnetic Anisotropy,Fe 单晶磁化曲线,易轴,难轴,磁晶各向异性 (Magnetocrystalline Anisotropy),Ni 单晶磁化曲线,易轴,难轴,Co 单晶磁化曲线,易轴,难轴,磁各向异性能,由磁化曲线和M坐标轴之间所包围的面积确定。称这部分与磁化方向有关的自由能为磁各向异性能。,磁化过程中的磁化功,六角晶系 磁晶各向异性能,转矩法测各向异性,单轴磁各向异性,x,y,z,Ms(123),100:,110,111:,001,110,111,立方晶系 磁晶各向异性能,1=1,2=0,3=0 Fk
2、=0,1=0,磁晶各向异性能的存在,不施加外磁场时,磁化强度的方向会处在易轴方向上,如偏离易轴,它会受到一个力矩作用,把它拉回易轴,相当于在易磁化轴方向上存在一个等效磁场 Hk 。,用磁晶各向异性等效场来讨论磁晶各向异性的影响会很方便,磁晶各向异性等效场:Hk,得到:,c 轴为易磁化轴,六角晶系情况:,x,y,z,Is,1,2,3用,耒表示,a. 易轴,立方晶系磁晶各向异性能为方便讨论也可表示为,使用上式可以推出 Hk,b.易轴: 磁化强度的有利转动晶面分别是(100)和(110)面,x,y,z,Hk,Is,( 1 )在(100)面上,Ms转动求Hk,( 100 ),得到,Hk,x,y,z,I
3、s,( 2 )在(110)面上,M s转出 角,用转 矩求Hk,C. 为易轴:,注意:磁晶各向异性场仅是一种等效场,其含义是当磁化强度偏离易磁化方向时好像会受到沿易磁化方向的一个磁场的作用,使它恢复到易磁化方向。因此,即使对于同一晶轴,当在不同的晶面内接近晶轴时,磁晶各向异性场的大小是不同的。,4.5 磁晶各向异性的来源,如样品是非球形的,各方向的退磁场不一样,导致各方向磁性能量不一样。设样品在x,y,z方向的退磁场系数为Nx , Ny , Nz ,退磁场为 Hdi=-NiMsi=-NiMsi,退磁能为,例如,对z方向的细长针形:Nz=0, Ny=Nx=1/2,单轴各向异性的表达式:EA=Ku
4、sin2 ,与Ed比较得:,形状各向异性,对于薄板(xy面),=0 ,垂直x-y面,能量最高; =/2 ,平行x-y面时能量最低。因而面内磁化是最容易的方向。如果Is比较小时,垂直和面内退磁能的差也比较小。,z,y,x,形状各向异性,退磁场系数:Nz=1 , Nx=Ny=0,如样品是非球形的,各方向的退磁场不一样,导致各方向磁性能量不一样。设样品在x,y,z方向的退磁场系数为Nx , Ny , Nz ,退磁场为 Hdi=-NiMsi=-NiMsi,退磁能为,铁磁(FM)/反铁磁(AF)交换耦合,磁性与磁性材料 Magnetism and Magnetic Materials,AF FM,Fie
5、ld cooled,TNTTC,TTN,磁致伸缩,铁磁性物质的形状在磁化过程中发生形变的現象,叫磁致伸缩。由磁致伸缩导致的形变l / l 一般比较小,其范围在10-510-6之间。虽然磁致伸缩引起的形变比较小,但它在控制磁畴结构和技术磁化过程中,仍是一个很重要的因素。,应变l /l 随外磁场增加而变化,最终达到饱和 。产生这种行为的原因是材料中磁畴在外场作用下的变化过程。每个磁畴内的晶格沿磁畴的磁化强度方向自发的形变e 。且应变轴随着磁畴磁化强度的转动而转动,从而导致样品整体上的形变。,H,磁致伸缩,磁致伸缩的机理,磁致伸缩系数 磁致伸缩的大小与外磁场的大小有关:,在外磁场H达到饱和磁化场HS
6、时,纵向磁致伸缩为一确定值S,饱和磁致伸缩系数。,a、各种材料的S 是一定的,但不同的材料其 S 是不同的。 b、 S 0 ,正磁致伸缩:沿H方向伸长,沿垂直于H方向缩短。如:Fe c、 S 0 ,负磁致伸缩:沿H方向缩短,沿垂直于H方向伸长。如:Ni d、 S的数量级:10-610-3,若达到10-3就称为巨磁致伸缩材料(Tb-Dy-Fe),磁性材料的一个重要磁性参量,磁畴理论 Magnetic Domain Theory,铁磁性物质的基本特征是物质内部存在自发磁化与磁畴结构。,1907年Weiss在分子场理论的假设中,最早提出磁畴的假说;而磁畴结构的理论是LandonLifshits在19
7、35年考虑了静磁能的相互作用后而首先提出的。 多年来,关于磁畴的形成以及在外磁场作用下磁畴结构发生的相应变化,已经在实验和理论上积累了许多的结果,使磁畴理论已成为现代磁化理论的主要理论基础,磁畴结构:磁畴的大小、形状以及它们在铁磁体内的排布方式。磁畴结构的形式及其在外磁场中的变化是磁学的重要研究内容之一,铁磁体为什么形成磁畴?磁畴的尺寸和结构与哪些因素有关?,所有这一切都是由铁磁体系统内的总自由能等于极小值所决定的。具体而言,铁磁体磁畴结构的形成以及磁化过程中磁化曲线、磁滞回线上的每一点都代表铁磁体的平衡状态,而从热力学的观点来看,在平衡状态下,系统的总自由能等于极小值,磁畴的起源 (Orig
8、in of Domain),铁磁性物质中磁畴的形成和具体的磁畴结构形状,都与铁磁体内存在的各种相互作用能量有关。铁磁体中的各种相互作用能量是研究铁磁体的磁畴理论和技术磁化理论的基本出发点,因此讨论和了解铁磁体中各种能量是学习掌握现代磁性理论有关磁畴结构和技术磁化理论的关键之处,磁体中的能量,一、铁磁体中的各种相互作用能,目前认为在铁磁体内有五种主要的相互作用: 交换能:电子自旋间的交换相互作用产生的能量 磁晶各向异性能:铁磁体内晶体场对轨道电子间的作用、电子的轨道磁矩与自旋磁矩间的耦合效应所产生的能量 磁应力能:铁磁体内磁性和弹性(形变)相互作用所引起的能量(又称为磁弹性应力能) 退磁场能:磁
9、体与自身所产生的退磁场之间的相互作用能 静磁能:铁磁体与外磁场之间的相互作用产生的能量,具有静电性质的相互作用能,与磁的相互作用有关的能量,因此,在铁磁体中,单位体积内的总自由能或总能量F 可以表示为:,F的物理意义:单位体积的铁磁体内部存在的各个元磁矩之间及其与外场的相互作用能,1、交换作用能 (Fex ),铁磁体中相邻原子的自旋间的交换作用能为:,Si和Sj分别为第i个原子和相邻的第j个原子的总自旋矢量,大小等于原子的总自旋量子数,而方向是沿着自发磁化方向;Aij为近邻原子间的交换积分,由于是近程作用,可设第i个原子与其近邻原子的交换积分都相同,即AijA。此外若对于同种原子的电子,则有S
10、iSjS,2、磁晶各向异性能(Fk),Fe、Co、Ni单晶体的磁化曲线,结论:(1) 沿各自不同晶轴方向磁化可以得到不同的磁化曲线(磁晶各向异性),(2)沿不同的晶轴方向磁化到饱和的难易程度相差甚大易磁化方向与难磁化方向,(二)、退磁场能Fd 单位体积中退磁场能:,退磁场能Fd (一)、退磁场的产生 非闭合磁路或有限几何尺寸的铁磁体被磁化后,其本身的两端面上将会分别产生正负磁荷,在其内部产生一磁场Hd,与M相反,起减退磁化的作用退磁场。 Hd 的大小与铁磁体形状及磁荷数量有关。由于磁荷是M产生的,故Hd与M有关。( Hd NM,Fd与Hd的表示 1、椭球体 选取坐标轴x,y,z与其三个主轴a,b,c重合 ,均匀 磁化强度M沿三个主轴方向分量为Mx,My,Mz,相应于三个主轴方向的退磁因子为Nx,Ny,Nz,2、球状磁体,3、无限细长圆柱体,4、无限大的薄片,