《《圆心角、弧、弦、弦心距间关系》课件1剖析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《圆心角、弧、弦、弦心距间关系》课件1剖析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆心角、弧、弦、弦心距间关系,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,一、概念,1、判别下列各图中的角是不是圆心角， 并说明理由.,根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时， AOBAOB，射线 OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点 A与 A重合，B与B重合,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,二、,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_， 所对的弦_； 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_，所对的弧_,相等,相等,相等,相等,同圆或等圆中， 两个
2、圆心角、 两条弧、两条 弦中有一组量 相等，它们所 对应的其余各 组量也相等,三、圆心角与弧、弦的关系定理,O,A,B,下面的说法正确吗?为什么? 如图,因为,根据圆心角、弧、弦的关系定理可知：,讨论一下！,A,B,1.下列命题中真命题是（ ）. A、相等的弦所对的圆心角相等. B、圆心角相等，所对的弧相等. C、在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等. D、长度相等的弧所对的圆心角相等.,2.如图：已知OA.OB是O中的两条半径，且OAOB,D是弧AB上的一点，AD的延长线交OB延长线于C.已知C=250，求圆心角DOB的度数.,证明：连接OA,OB,OC. AB=BC=CA, AOB=BOC
3、=COA = 360=120.,A,B,C,O,四、例题选讲,例1 已知：如图24-26, 等边三角形ABC的三个顶点都在O上. 求证：AOB=BOC=COA=120.,例2 已知：如图24-27,点O是A平分线上的一点，O分别交A两边于点C、D和点E，F. 求证：CD=EF.,O,A,E,C,D,K,F,K,证明 过点O作OKCD、OKEF,垂足分别为K，K. OK=OK（角平分线性质）， CD=EF.,例3 如图24-28,AB，CD为O的两条直径， CE为O的弦，且CEAB， 为40，求BOD的度数.,解 连接OE. 为40， COE=40.,2：已知如图（1）O中，AB、CD为O的弦，
4、 1= 2，求证：AB=CD.,变式练习1： 如图（1），已知弦AB=CD， 求证： 1= 2.,（1）,变式练习2：如图（2）， O中，弦AB=CD， 求证：BD=AC.,变式练习3：如图（2）， O中，弦BD=AC， 猜测A与D的数量关系.,（）,3：已知：如图（1），已知点O在BPD的角平分线PM上，且O与角的两边交于A、B、C、D. 求证：AB=CD.,（1）,变式1：如图（2），P的两边与O交与 A、B、C、D，AB=CD. 求证：点O在BPD的平分线上.,（2）,变式2：如图（3），P为O上一点，PO平分APB， 求证：PA=PB,(3),如图，O在ABC三边上截得的弦长相等，A=70， 则BOC=度.,思考,
