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1、6.3 实 数（第1课时）一、教学目标1、了解无理数和实数的概念，掌握无理数的特征，并会进行分类；2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想。二、教学重难点1、重点：无理数和实数的概念，实数与数轴上点的对应关系;2、难点：无理数的特征以及对无理数的认识。三、教学过程（一）知识检测1、有理数的定义： 和 统称为有理数。2、有理数的分类：（1）按定义分类： （2）按大小分类：（二）情境导入问题1 你能把下列分数写成小数形式吗？ 思考：3可以写成小数形式吗？归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无线循环小数的形式；反过来，任何 . 或 也都是有理数.（三）新知探究问题
2、2 你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？这是我们以前学习的一些数，你知道它们是多少吗？这些数字有什么特征？ 思考：这里为什么用“”而不用“=”呢？ 不难发现，上面这些数都是 小数。归纳：无理数- 又叫无理数。 实 数- 和 统称为实数。 问题3 数字体系在慢慢扩大，引入实数这个概念后，你能给它进行分类吗？（1）按定义分类： （2）按大小分类：实数 实数例1、把下列各数分别填在相应的集合中：0.3737737773.（相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合 思考：观察上述无理数集合，说说无理数有哪几种常见类型？归纳：无理数的常见类型： 1、开方开不尽的数； 2、与
3、有关的数； 3、有规律但不循环的无限小数。问题4 （1）如图，直径为1个单位长度的圆 从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O ，那么，OO = ,点O 对应的数是 .这说明了什么问题？ （2）如何在数轴上表示出 呢？ 思考：上述两个问题说明了什么？ 归纳：1、每个无理数都可以用数轴上的 表示出来.这就是说，数轴上有些点表示 ，有些点表示 . 2、 每一个实数都可以用数轴上的 来表示；反过来，数轴上的 都表示一个 。 3、数轴上的点与实数是 的关系。 例2、判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）无理数都是无限小数.（ ）（2）带根号的数都是无理数.（ ）（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示， 反过来，数轴上的所有点都表示有理数.（ ）（四）达标检测1、请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来： 2、下列说法错误的是（） A无理数是无限不循环小数 B有理数和无理数统称实数 C无限小数是无理数 D数轴上的点和实数一一对应3、把下列各数分别填入相应的集合里：有理数集合： ；无理数集合： ；负实数集合： .（五）课堂小结 回顾本节课学习的知识，回答下列问题1、 无理数的常见类型？ . 2、实数概念及分类？ . 3、实数与数轴上的点的关系？ . 四、作业布置 1、课本习题6.3第二题 2、全能学案39-40页5、 总结反思 本节课我的收获： 我还有这些疑惑：
