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1、课题6.1.3 平方根(3)学习目标1、经历平方根概念的形成过程,了解平方根的概念,会求某些正数(完全平方数)的平方根.2、经历有关平方根结论的归纳过程,知道正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根学前准备一、温故知新: 1、填空:如果一个 数的平方等于a,那么这个 叫做a的算术平方根,a的算术平方根记作 .0的算术平方根为_.2、填空:面积为16的正方形,边长 ;问题梳理区学习导航学习导航二、自主探索:【合作探究一】1、 如果一个正数的平方等于9,这个正数是多少?如果一个数的平方等于9,这个数是多少? 2、填空:y21636491ay3、对比,算术平方根的概念,概括什
2、么是平方根平方根:如果一个数的 等于a,即 ,那么这个数叫做a的平方根,也叫做二次方根。【合作探究二】1、求一个数a的平方根的运算,叫做 ,它与“加、减、乘、除、乘方”一样是一种运算形式。2、要2、-2等于4需要经历_运算,要4等于2、-2需要经历_运算,两种运算是 _关系3、【例题精讲】求下面各数的平方根(1、2小题需按课本例题格式做):(1)121; (2)0.16; (3)0; (4)4; (5); (6)(-21)2.从这六个小题你能得出什么结论?正数有几个平方根?0有几个平方根?负数有几个平方根?正数的平方根有 个,平方根的关系是 ;0的平方根有 个,平方根是 ,即 ;负数 平方根。
3、4、平方根与算术平方根的区别和联系(0除外)。平方根算术平方根区别定义如果 _等于a,那么这个数叫做a的平方根如果 _等于a,那么这个数叫做a的算数平方根个数符号联系5、【例题精讲2】(按照书上的格式书写) 求下列各式的值 (1) 三、巩固提升、应用新知1.填空:(1)因为( )249,所以49的平方根是 ;(2)因为( )20,所以0的平方根是 ;(3)因为( )21.96,所以1.96的平方根是 ; 2.填空:(1)121的平方根是 ,121的算术平方根是 ;(2)0.36的平方根是 ,0.36的算术平方根是 ; (3) 的平方根是8和8, 的算术平方根是8;(4) 的平方根是和, 的算术
4、平方根是.3.判断题:对的画“”,错的画“”. (1)0的平方根是0 ( ) (2)25的平方根是5; ( ) (3)5的平方是25; ( ) (4)5是25的一个平方根; ( )4.如果一个正数的两个平方根为和,这个正数 (1)= ,= ,= ,= ,= .(2)= ,= ,= ,= ,= .思考:针对上面题目的特点,你能用一个式子来表示其中的规律吗?= (a为任意数) = (a为任意非负数). _ , _ ,ab。学习评价四、课堂小结:五、达标测评:相信你的能力1、下列命题中,正确的个数有( ) 1的算术平方根是1;(-1)2的算术平方根是-1;一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零;-4没有算术平方根.毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2求下列各式的值。 3、 下列各式无意义的是() A B. C. D.4、9的平方根是_ ; 的平方根是_5、 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是( )A-3 B1 C-3或1 D-16、 求满足下列各式的x的值: (1)169x2=100 (2)x2-3=0 7、 被开方数越大,对应的算术平方根越 ,被开方数越小,对应的算术平方根越 。8、若有意义,则_ 9、已知 和 | y | 互为相反数,求x,y.六、自主研学: 完成课本P46 练习