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1、课题： 6.3实数（1）教学目标：1.知道什么叫无理数、实数，并能对实数进行分类2.通过自主探究，感受实数与数轴上点的一一对应关系，体验数形结合的优越性。教学重点：正确理解实数的概念，并能对实数进行分类。教学难点：用数轴上的点表示无理数教学过程：一、创设情境、引入新知1、回顾有理数的分类正整数正整数整数0正数负整数 正分数有理数 有理数 0 正分数负整数分数负数负分数负分数2、观察下列有理数化成小数的形式，您能发现什么？（设计意图：通过几个问题，复习学过的有理数，以便对比有理数学习无理数，为新知识的学习做铺垫）3 -35 54 911 119发现：任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的
2、形式反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数；3、无限不循环小数是有理数吗？你能举出几个无理数吗？无理数也有正负之分，如2, ， 是正无理数，-2,，-是负无理数归纳：无限不循环小数叫做无理数（带根号且开方开不尽的数；含有 不能化去的数；有规律但不循环的数）二、合作交流，探求新知活动1：（设计意图：通过对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题，学生通过相互讨论和交流，可以深刻地体验知识之间的内部联系，初步形成对实数整体性的认识）归纳：有理数和无理数统称实数实数的分类： 课堂展示1：1.下列说法正确的是（） 带根号的数都是无理数 无限小数是无理数 无限不循环小数是
3、无理数 有理数只包括无限循环小数2.把下列各数分别填在相应的集合中3.1415926 ；7 ；0.6 ；-8 ；33 ；36 ；0 ； ；227 ；0.191191119有理数集合（ ） 无理数集合（ ）活动2：每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以，你能在数轴上找到表示 、2 ；这样的无理数的点吗？（设计意图：通过探究活动2，把抽象的无理数2 和 与直观的正方形与圆联系起来，从而在数轴上表示无理数，使数形完美结合，“实数与数轴上的点一一对应”也得到深化）（1）回忆我们上节课我们学习的两个边长为1的正方形，沿对角线裁剪，拼成一个大正方形的边长（也就
4、是小正方形的对角线）是多少？（2）直径为1的圆的周长是多少？（3）由（1）（2）的结论，你能在数轴上描出2 、 的点吗？（4）数轴上的点是否都表示有理数？它还能表示一些什么数？ 归纳：数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数实数和数轴上的点是一一对应的课堂展示2：1.请将数轴上的各点与下列实数对应起来；2 ；-1.8 ；5 ； ；32.在数轴上点M与原点的距离是3 ；点M所表示的数是 3. 面积为10的正方形的边长为X，那么X的取值范围是（ ）A、1X3 B、3X4 C、5X10 D 10X1004.如图，数轴上表示1，3的对应点分别为点A、B.若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为
5、（ ）A. 3-1 B.1-3 C.2-3 D. 3 -2三、达标检测1、判断题（1）实数不是有理数就是无理数 （ ）（2）无理数都是无限不循环小数 （ ）（3）带根号的数都是无理数 （ ）（4）无理数都是无限小数 （ ）（5）无理数一定都带根号 （ ）（6）32是一个分数 （ ）2.若无理数a满足：1a4,请写出两个你熟悉的无理数 3、下列各数 ， ， ，3.14 ， 2 ，0 中，有理数的个数有( )A 2个 B 3个 C 4个 D 5个4、在0, 0.100100010000 ,3 , 38 ,3-1 ,3-9 中，无理数分别是 5、比较7-233 与136、写出大于-17且小于11的所有整数的和四、总结反思1、无理数与实数的概念2、实数的分类 思想方法：分类思想，数形结合思想五、作业布置必做题：课本P56练习第一题 课本P57第1、2、6题选做题：课本P58第9题
