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1、第五章 相交线与平行线5.1.1 相交线学习目标：知识：对顶角 邻补角概念，对顶角的性质。方法：图形结合、类比。情感：合作交流，主动参与的意识。学习重点：对顶角的概念、性质。学习难点及突破策略：“对顶角相等”的探究；小组讨论教学流程：【导课】同学们，你们看我左手拿着一块布，右手拿着一把剪刀，现在我用剪刀把布片剪开，同学们仔细观察，随着两把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角怎样变化？（学生答：也相应变小）如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题（板书课题）。【阅读质疑，自主探究】请大家阅读课本P，回答以下问题（自探提纲）：1、两条相交的直线所成的四个角中，两两相配
2、共能组成几组对角？各组对角间存在着怎样的位置关系？存在怎样的大小关系？2、什么样的两个角互为邻补角？什么样的两个角互为对顶角？3、对顶角有什么性质？你是怎样得到的？【多元互动，合作探究】同学们阅读教材后，对自己不能解决的问题分小组讨论，然后老师针对自探提纲的问题让学生回答。先让学困生、中等生回答，优等生做补充、归纳，特别是问题3的第2问，最后老师强调：1、注意“互为”的含义。邻补角和对顶角都是要两个角互为邻补角或对顶角。2、“邻补角”这个名称，即包含了这两个角的位置关系，还包含了数量关系，对顶角一定是两条相交直线所构成的，这是一个前提条件。3、“对顶角相等”的推导过程。4、 例题示范 例：如图
3、5.1-3直线a、b相交，140，求2、3、4的度数。 （由学生自己完成，然后集体纠正）【训练检测，目标探究】1、如下图所示，图中的1和2是对顶角的共有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2、下列说法正确的是（ ）A、一个角的邻补角一定是钝角 B、直角没有邻补角C、互补的两个角是邻补角 D、角的邻补角可能是锐角、钝角或直角3、若1与2互为邻补角，且255,则1_。4、若和互为对顶角，且39.则_。5、若1的对顶角为45,则1的邻补角为_。教师巡视辅导，学生交流，完成练习，巩固所学知识。【迁移应用，拓展探究】1、 如下图，两条直线相交于一点，有2对对顶角，三条直线相交于一点有6对对顶角
4、，四条直线相交于一点有12对对顶角，试问：（1） 五条直线相交于一点，有几对对顶角？（2） N条直线相交于一点，有几对对顶角？（3） 2010条直线相交于一点，有几对对顶角？2.将五边形纸片ABCDE按下图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E、D,已知AFC76,则CFD等于（ ）A、31 B、28 C、24 D、22课堂小结：谈谈本节课你有什么收获？还有什么疑惑？1、 什么是对顶角？什么是邻补角？2、 对顶角相等作业设计一、必做题 课本习题第8页的1、2题二、选做题 习题第9页的7、8题本课知识体系：1、 对顶角、邻补角的概念2、 对顶角相等板书设计：5.1.1相交线一、邻补角 三、例二
5、、对顶角 四、课堂练习五、对顶角相等课后反思：5.1.2 垂线第一课时学习目标：知识：垂线的概念、性质方法：理论联系实际，小组合作情感：激发学习数学的兴趣学习重点：垂线的概念、性质学习难点及突破策略：过已知线段（或射线）外一点做已知线段（或射线）的垂线；小组讨论教学流程：【导课】上节课我们学习了相交线，现在我手里拿的就是一个相交线的模型，现在作大家观察，注意固定木条a，转动木条b，当b的位置变化时，a、b所成的角也会发生变化，当90,a与b这两直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，引出本课课题（板书课题）【阅读质疑，自主探究】让学生阅读课本P，同时解决以下几个问题：1、 垂直与相交
6、的关系是什么？怎样用数学中的符号语言来表示两条直线互相垂直？2、 举出几个日常生活中你见到的两条直线垂直的情形3、 两条直线相交所成的四个角中任意一个等于90，都叫这两条直线互相垂直吗？4、 过一点你能画出几条直线与已知直线垂直？【多元互动，合作探究】阅读后，先小组讨论，教师补充，逐一回答以上四个问题，特别是2、4题。师：1、两条直线相交所成的四个角中任意一个角等于90,都叫这两条直线互相垂直吗？反过来，两条直线互相垂直，它们的四个角都是直角吗？谁能结合上节所学的对顶角和邻补角的知识来说明？对于第4题，让学生亲自动手画一下，结合课本上的探究，让学生体会这条性质，画完后，师生可共同进行这样一个活
7、动：每人准备一张纸，在纸上画一条直线L，在L上和L外任取一点P和Q，让学生过点P、Q折出与L垂直的直线，师问：过点P折出的与L垂直的直线有几条？过点Q折出的与L垂直的直线有几条？（再次让学生体会垂线的性质）归纳得出：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。“有”表示存在，“只有”表示唯一。【训练检测，目标探究】教师出示练习：1、 当两条直线相交，且所成的四个角相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么？2、 画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，如图，请你过点P画线段AB或射线AB的垂线。 (1) (2)(3)学生解答以上问题时，教师巡回指导，特别是对学困生和中等生要适时点拨，做时让学
8、困生做，中等生补充，优等生总结。【迁移应用，拓展探究】1. 如下图，画AEBC，CFAD，垂足分别为E、F。2. 建筑工人常在一根细绳上拴一个重物，做成一个“铅锤”，挂铅锤的线总垂直于地面内的任何直线，当这条线贴近墙壁时，说明墙与地面垂直，请你也做一个铅锤，检验一下你的课桌桌腿等一些看起来与地面垂直的物体是否确实与地面垂直。作业设计：1.必做题 习题5.1 3、4、5题2.选做题 习题5.1 12、13题本课知识体系：本节课让学生动手画图，折纸，体会垂线的性质。板书设计：5.1.2 垂线垂线 探究ABCD 垂点为O 垂线性质课后反思：5.1.2 垂线第二课时学习目标：知识：垂线的性质方法：比较
9、的方法，理论联系实际情感：增加用数学的意识，激发学习的热情学习重点：垂线的蛋白质学习难点及突破策略：点到直线的距离；小组讨论教学流程：【导课】用多媒体课件演示课前思考，老师提问：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？要想解决这个问题，同学们学好本节知识自然就知道了（板书课题）【阅读质疑，自主探究】教师出示：问题1.这节课你又学习了垂线的什么性质？你是怎样发现的？问题2：什么叫点到直线的距离？是不是点到直线的垂线段就是点到直线的距离？今天我们学习垂线的又一个性质，请大家阅读课本第56页，同时完成上述问题，自己试着解决一下课前思考题。【多元互动，合作探究】师问：在课本“探究”一
10、栏，在这些线段中，哪一条线段最短？生答：PO。师问：有没有不同意见？生答：没有。师问：通过自己动手，测量，你总结出垂线有什么性质？（让一名学生回答）生答：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。师说：回答得很好，请坐。师问：什么叫做点到直线的距离？生答：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。师问：直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离吗？生答：不叫，点到直线的距离是指垂线段的长度，是一个数量，是有单位的。师问：你怎样测量点到直线的距离？生答：1）找出这点到直线的垂线段，2）量出这条垂线段的长度师：回答得很好，很精辟，课前我们提的思考题大家会了吗？动手画一下
11、，测量一下，水渠大约要挖多长？这节课的知识大家掌握了没有，现在我们就测试一下。【训练检测，目标探究】1、 直线L上有A、B、C三点，直线L外有一点P，若PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,那么点P到直线L的距离是（ ）A.等于3cm B.等于4cm C.大于3cm而小于4cm D.不大于3cm2、在ABC中，C90,ABC的三条边AB、BC、CA，哪条边最长？为什么？ 第二题 第三题3. 如图，用量角器画AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，比较点P到OA、OB的距离的大小。学生小组合作，教师巡视指导，然后让小组代表发言，优等生总结。【迁移应用，拓展探究】一辆汽车在笔直的公路AB上由A
12、向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校。（如下图）（1） 汽车在公路上行驶时，噪音会对两个学校的教学造成影响，当汽车行驶到何处时，噪音分别对两个学校的影响最大？在图上标出来。（2） 当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两学校影响越来越大？在哪一段上越来越小？在哪一段上对学校M影响逐渐减小而对学校N影响逐渐增加？ （要求学生先独立根据题意画图，不懂的地方分小组讨论，最后由老师组织学生共同归纳答案）作业设计：1. 必做题： 习题5.1 第6、10题2. 选做题：西部某地有A、B、C、D四个村庄，为了解决缺水的问题，当地政府准备投资修建一个蓄水池P，请你确定蓄水池的位置，使它和四个村庄的距离
13、之和最小，若计划把河中的水引入蓄水池P中，怎样开挖的渠道最短，并说明理由。本课知识体系：本节课所学知识“垂线段最短“在日常生活中应用非常广泛，在教学中应重点落实到知识的应用方面。板书设计：5.1.2 垂线性质：垂线段最短 应用：点到直线的距离教学反思： 本教案编审：濮阳县第六中学 袁轩 赵相立5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学习目标：知识：正确辨认同位角，内错角，同旁内角方法：观察、分析、归纳总结情感：学习的乐趣，成就感学习重点：同位角，内错角、同旁内角的概念学习难点及突破策略：辨别这些角是哪两条直线被哪一条直线所截得到；小组讨论教学流程：【导课】前面我们研究了两条直线相交的情形，并且我们
14、还知道了两条直线相交所成的有4个角的关系，今天我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交所截成的不共顶点的角的位置关系，就是我们今天所学的同位角、内错角、同旁内角（板书课题）【阅读质疑，自主探究】教师出示：问题1.什么叫同位角，内错角，同旁内角？2.辨别同位角，内错角，同旁内角的关键是什么？3.两条直线被第三条直线所截成的8个角中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角？请同学们阅读课本第67页，独立完成上面的问题，不能独立完成的，在小组内讨论。【多元互动，合作探究】上述问题先让学困生回答，中等生补充，优等生总结，教师适当点拨指导，最后汇总得出：1.概念略2.辩论同位角要注意位置上的两个“同”字，在截线的同旁，被截两直线的同方，
