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1、第五章相交线和平行线5.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角学习目标1.理解同位角、内错角、同旁内角的意义.2.会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角.自主探索问题1:如图所示,直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗?问题2:三条直线相交可以分为哪些情况?问题3:(1)观察图中的1和5,它们具有怎样的位置关系?思考:3与7是同位角吗?还有哪几对角是同位角?(2)观察图中的3和5,它们具有怎样的位置关系?思考:4与6是内错角吗?还有哪几对角是内错角?(3)观察图中的4和5,它们具有怎样的位置关系?思考:3与6是同旁内角吗?还有哪几对角是同旁内角?概括形成同位角、内错角、同旁
2、内角的结构特征.名称截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角自主练习1.如图所示,(1)若ED,BF被AB所截,则1与是同位角.(2)若ED,BC被AF所截,则3与是内错角.(3)1与3是AB和AF被所截构成的角.(4)2与4是和被BC所截构成的角.2.如图所示,直线DE,BC被直线AB所截.(1)1与2,1和3,1和4各是什么角?(2)如果1=4,那么1与3相等吗?1与3互补吗?为什么?3.如图所示,直线DE截AB,AC,构成8个角,指出所有的同位角、内错角和同旁内角.变式练习:(1)如图所示,如果是AB与DE被AC所截,请指出其中的同位角、内错角、同旁内角?(2)如图所示,A与8是哪两条直线
3、被第3条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与4呢?达标检测1.(1)如图所示,如果看成是直线AB,EF被直线CD所截,那么1与2是一对什么角?3与4呢?2与4呢?(2)如果看成是直线CD,EF被直线AB所截,那么1与5是一对什么角?4与5呢?(3)哪两条直线被哪一条所截,2与5是同位角?2.如图所示,直线AD,BC被直线DC所截,产生了角,它们是.参考答案自主探索问题1:邻补角:1和2,2和3,3和4,4和1;对顶角:2与4,1与3.问题2:三条直线相交按交点的个数分为三种情况:(1)三条直线交点的个数有一个,即三条直线交于一点;(2)三条直线交点的个数有两个,即两条直线平行且被第
4、三条直线所截;(3)三条直线交点的个数有三个,即三条直线两两相交.问题3:(1)同位角,它们的位置在第三条直线EF的同旁,并且位于两条直线AB,CD的相同一侧,我们把满足上面两个条件的一对角叫做同位角.思考:3与7是同位角;还有2与6;4与8.(2)内错角,它们的位置在第三条直线EF的两旁,并且位于两条直线AB,CD之间,我们把满足上面两个条件的一对角叫做内错角.思考:4与6是内错角.(3)同旁内角,它们的位置在第三条直线EF的两旁,并且位于两条直线AB,CD之间,我们把满足上面两个条件的一对角叫做同旁内角.思考:3与6是同旁内角.名称截线被截线结构特征同位角同旁同旁F续表名称截线被截线结构特征内错角两旁之间Z同旁内角同旁之间U自主练习(1)2(2)4(3)DE内错角(4)ABAF同位2.(1)内错角同旁内角同位角(2)不相等,互补,等量代换3.同位角:2与5,1与8,3与6,4与7;内错角:1与6,4与5;同旁内角:4与6,1与5.变式练习:(1)A与6是同位角,A与5是同旁内角,8与A内错角.(2)A与8是AB与DE被AC所截的内错角,A与5是AB与DE被AC所截的同旁内角.A与4是AC与DE被AB所截的同位角.达标检测1.(1)同位角,内错角,同旁内角(2)同旁内角,内错角(3)直线AB,CD被直线EF所截2.同旁内D与BCD
