《江苏高考-数学试题分类汇编及其解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏高考-数学试题分类汇编及其解析（153页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、+江苏省高考数学试题分类解析汇编专题1：集合和复数一、选择填空题1.（江苏2004年5分）设集合P=1，2，3，4，Q=x|x|2，xR，则PQ等于【 】(A)1，2 (B) 3，4 (C) 1 (D) 2，1，0，1，2【答案】A。【考点】交集及其运算，绝对值不等式的解法。【分析】先求出集合P和Q，然后再求PQ：P=1，2，3，4，Q=x|x|2，xR=2x2，xR=1，2，PQ=1，2。故选A。2.（江苏2004年5分）设函数，区间M=，( )，集合N=，则使M=N成立的实数对(，)有【 】(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)无数多个【答案】A。【考点】集合的相等。【分析】M，M=，
2、对于集合N中的函数f（x）的定义域为，对应的的值域为N=M=，。又，当（，）时，函数是减函数。N= 。由N=M=，得 ，与已知不符，即使M=N成立的实数对(，)为0个。故选A。3.（江苏2005年5分）设集合，则=【 】A B C D【答案】D。【考点】交、并、补集的混合运算。【分析】集合A=1，2，B=1，2，3，AB=A=1，2。又C=2，3，4，（AB）C=1，2，3，4。故选D。4.（江苏2005年4分）命题“若，则”的否命题为 【答案】若【考点】命题的否定。【分析】写出一个命题的否命题的关键是正确找出原命题的条件和结论。由题意原命题的否命题为“若”。5.（江苏2006年5分）若A、B
3、、C为三个集合，AB=BC，则一定有【 】（A）（B）（C）（D） 【答案】A。【考点】集合的混合运算。【分析】，AB=BC，。故选A。6.（江苏2007年5分）已知全集，则为【 】A B C D【答案】A。【考点】交、并、补集的混合运算。【分析】B为二次方程的解集，首先解出，再根据补集、交集意义直接求解：由 得B=0，1，CUB=Z|0且1，ACUB=1，2。故选A。7.（江苏2008年5分）若将复数表示为是虚数单位）的形式，则【答案】1。【考点】复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算。【分析】利用复数除法的法则，分子分母同乘以分母的共轭复数即可： ，。8.（江苏2009年5分）若复数其中是
4、虚数单位，则复数的实部为 。【答案】20。【考点】复数代数形式的乘除运算。【分析】把复数代入复数，化简，按多项式乘法法则，展开，化简为）的形式，即可得到实部：，。复数的实部为20。9.（江苏2010年5分）设复数z满足z(23i)=64i（其中i为虚数单位），则z的模为.【答案】2。【考点】复数代数形式的乘除运算，复数求模。【分析】z（23i）=2（32i），|z|（23i）|=2|（32i）|。又|23i|=|32i|，z的模为2。10.（江苏2010年5分）设集合A=1,1,3，B=+2, 2+4,AB=3，则实数=.【答案】1。【考点】交集及其运算【分析】根据交集的概念，知道元素3在集合
5、B中，进而求即可：AB=3，3B。由+2=3 即=1；又2+43在实数范围内无解。实数=1。11.（江苏2011年5分）已知集合 则【答案】。【考点】集合的概念和运算。【分析】由集合的交集意义得。12.（江苏2011年5分）设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是【答案】1。【考点】复数的运算和复数的概念。【分析】由得，所以的实部是1。13. （2012年江苏省5分）已知集合，则 来源:Zxxk.Com【答案】。【考点】集合的概念和运算。【分析】由集合的并集意义得。14. （2012年江苏省5分）设，（i为虚数单位），则的值为 【答案】8。【考点】复数的运算和复数的概念。【分析】由得，所以，
6、。二、解答题1. （2012年江苏省10分）设集合，记为同时满足下列条件的集合的个数：；若，则；若，则。（1）求；（2）求的解析式（用表示）【答案】解：（1）当时，符合条件的集合为：， =4。 ( 2 ）任取偶数，将除以2 ，若商仍为偶数再除以2 ， 经过次以后商必为奇数此时记商为。于是，其中为奇数。由条件知若则为偶数；若，则为奇数。于是是否属于，由是否属于确定。设是中所有奇数的集合因此等于的子集个数。当为偶数 或奇数）时，中奇数的个数是（）。【考点】集合的概念和运算，计数原理。【解析】（1）找出时，符合条件的集合个数即可。 （2）由题设，根据计数原理进行求解。2003年-2012年江苏省高考
7、数学试题分类解析汇编专题2：函数与导数一、选择填空题1.（江苏2003年5分）设函数的取值范围是【 】A（1，1）B（1，）C（，2）（0，）D（，1）（1，）【答案】D。【考点】分段函数已知函数值求自变量的范围问题，指数不等式的解法。【分析】将变量按分段函数的范围分成两种情形，在此条件下分别进行求解，最后将满足的条件进行合并：当0时，1，则1；当0时， 1则1，故的取值范围是（，1）（1，）。故选D。2.（江苏2003年5分）函数的反函数为【 】ABCD【答案】B。【考点】反函数。指数式与对数式的互化，求函数的值域。【分析】将，看做方程解出，然后根据原函数的定义域x（1，+）求出原函数的值域
8、，即为反函数的定义域：由已知，解得。又当x（1，+）时，。函数的反函数为；。故选B。3.（江苏2003年5分）设，曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为到曲线对称轴距离的取值范围为【 】A B C D【答案】B。【考点】导数的几何意义，直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系，点到直线的距离。【分析】由导数的几何意义，得到的范围，再求出其到对称轴的范围：过的切线的倾斜角的取值范围是0，1。又点到曲线对称轴的距离，。故选B。4.（江苏2004年5分）若函数的图象过两点(1，0)和(0，1)，则【 】(A) =2，=2 (B)=，=2 (C)=2，=1 (D)=，=【答案】A。【考点】对数函数的单调性与特殊
9、点。【分析】将两点代入即可得到答案：函数y=log（x+）（0，1）的图象过两点（1，0）和（0，1），log（1+）=0，log（0+）=1。=2，=2。故选A。5.（江苏2004年5分）函数在闭区间3，0上的最大值、最小值分别是【 】(A)1，1 (B)1，17 (C)3，17 (D)9，19【答案】C。【考点】函数的最值及其几何意义。【分析】用导研究函数在闭区间3，0上的单调性，利用单调性求函数的最值：，且在3，1）上，在（1，0上函数在3，1上是增函数，在1，0上是减函数。又，函数在闭区间3，0上的最大值是3，最小值分别为17。故选C。6.（江苏2005年5分）函数的反函数的解析表达式
10、为【 】A B C D【答案】A。【考点】反函数。【分析】由函数解析式解出自变量，再把 、位置互换，即可得到反函数解析式： 的反函数为：。故选 A。7.（江苏2005年4分）曲线在点（1，3）处的切线方程是 【答案】。【考点】导数的几何意义。【分析】由题意得，。即曲线在点（1，3）处切线的斜率，所以切线方程为：，即。8.（江苏2005年4分）若，,则= 【答案】1。【考点】指数函数的单调性与特殊点。【分析】先判断出0.618所在的范围，必须与3有关系，再根据在定义域上是增函数，得出所在的区间，即能求出的值：0.6181，且函数在定义域上是增函数，10，则=1。9.（江苏2005年4分）已知为常
11、数，若，则= 。【答案】2。【考点】复合函数解析式的运用，待定系数法。【分析】由， 得：， 即：。 比较系数得：，解得或。 求得：。10.（江苏2007年5分）设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，则有【 】A BC D【答案】B。【考点】指数函数的单调性与特殊点，函数图象的对称性。【分析】由函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，为单调增函数，由对称性知当时，是单调减函数，其图象的特征是自变量离1的距离越远，其函数值越大。，。故选B。11.（江苏2007年5分）设是奇函数，则使的的取值范围是【 】A B C D【答案】A。【考点】奇函数的性质，对数函数的单调性。【分析
12、】是奇函数，得。由得解得 。故选A。12.（江苏2007年5分）已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为【 】A B C D【答案】C。【考点】导数的运算【分析】先求导，由可得，因为对于任意实数都有，所以结合二次函数的图象可得且，从而；又因为，利用均值不等式即可求解：，即的最小值为2。故选C。13.（江苏2007年5分）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则.【答案】。【考点】利用导数求闭区间上函数的最值。【分析】先对函数求导：，令导函数等于0求出：=2或=2。然后根据导函数的正负判断函数的单调性，列出在区间-3，3上的单调性、导函数的正负的表格，从而可确定最值得到答案：可知M=24，=8，。14.（江苏2008年5分）设直线是曲线的一条切线，则实数的值是【答案】。【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程。【分析】要求实数的大小，只须求出切线方程即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，最后求出切线方程与已知直线方程对照即可：由求导得。令得，切点坐标为（2，2）。将（2，2）代入直线方程，得。15.（江苏2008年5分）设函数，若对于任意的都有成立，则实数的值为【答案】4。【考点】利用导数求闭区间上函数的最值。
