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1、第二章 匀变速直线运动的研究 2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中. 16题只有一项符合题目要求；78题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）1质点做直线运动，其速度与时间 t 的函数关系式是: v =0.5 t m/s，有关该质点运动的下列结论中不正确的是( ) A.质点的速度每秒增加0.5 m/s B.质点在第2 s内的位移是1.0 m C.质点一定做匀加速直线运动 D.质点第2个2 s内的平均速度为1.5 m/s 【答案】B【名师点睛】此题考查了匀变速直线运动规律的考查；解
2、题的关键是首先从给点的速度时间关系中找到物体的初速度和加速度，然后根据匀变速直线运动的基本规律进行相关的计算；此题是基础题，意在考查学生对基础知识的掌握。2汽车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，当速度达到v后立即以大小为a的加速度做匀减速直线运动，直到静止，在整个加速阶段和整个减速过程中，下列物理量不相同的是（ ）A、位移 B、时间 C、加速度 D、平均速度【答案】C【解析】加速过程中的初速度为0，末速度为v，加速度为a，根据公式可得位移为，减速过程中初速度为v，末速度为零，加速度为-a，根据公式，可得位移为，故两个过程中的位移相同，根据公式，由于两个过程中速度变化量大小相同，加速度大小相
3、同，所以所用时间相同，因为一个做加速运动，一个做减速运动，加速度方向不同，AB错误C正确；加速过程中的平均速度，减速过程中的平均速度，所以平均速度相同，D错误【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题 3物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体（ ）A在A点的速度大小为 B在B点的速度大小为C运动的加速度为 D运动的加速度为【答案】B【名师点睛】此题考查了匀变速直线运动
4、的规律的应用；关键是知道两个重要的推论：匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度；匀变速直线运动在相邻相等时间内的位移之差等于at2；灵活运用这些规律很容易解答.4汽车从静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为:（ ）A.vt B.vt/2 C.2vt D.vt/4【答案】B【名师点睛】此题考查了匀变速直线运动的规律的应用；解题时用平均速度来解答快捷简单，因为匀变速直线运动的平均速度为；此题也可以用匀变速直线运动的规律来解，或者用速度-时间图像来解均可，同学可尝试一题多解.5一物体以初速度为做匀减速运动，第1s内通过的
5、位移为x13m，第2s内通过的位移为x22m，又经过位移物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是()A初速度的大小为2.5m/sB加速度a的大小为1m/s2C位移的大小为mD位移内的平均速度大小为0.75 m/s【答案】A【解析】根据公式解得，第1s内通过的位移为x13m，由公式，代入，可得，A错误B正确；根据公式，可得第2s末的速度，经过位移的初速度为，根据公式，可得，C正确；位移x3内的平均速度大小，D正确【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确
6、，然后选择正确的公式分析解题6一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比是()A123 B12232 C12333 D135【答案】C【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题 7一辆汽车正在做匀加速直线运动，计时之初速度为6 m/s，运动28 m后速度增加到8 m/s，则( )A这段运动所用时间是4 s B这自开始计时起，1s末的速度是7 m/s
7、C这段运动的加速度是1 m/s2 D从开始计时起，经过14 m处的速度是5 m/s【答案】AD【解析】根据平均速度推论知，解得：，故A正确汽车运动的加速度为：，则1s末的速度为：v=v0+at=6+0.51m/s=6.5m/s，故B错误，C错误根据速度位移公式得：v2v122ax，解得：，故D正确故选：AD 8做匀加速直线运动的质点先后经过A，B，C三点，ABBC.质点在AB段和BC段的平均速度分别为20 m/s，30 m/s，根据以上给出的条件可以求出() A. 质点在AC段运动的时间 B. 质点的加速度 C. 质点在AC段的平均速度 D. 质点在C点的瞬时速度【答案】CD【名师点睛】此题是
8、匀变速直线运动的规律的应用问题；关键是记住两个结论：匀变速直线运动的物体的平均速度；匀变速直线运动的物体在中间位移的瞬时速度；记住这些结论，并能灵活运用.二、非选择题（本大题共2小题，每题10分，共20分）9一列火车进站前先关闭气阀（动力系统），让车沿直线滑行，滑行了225m时，速度恰为关闭气阀时速度的三分之二，此后，又继续沿直线滑行了30s，停止在车站，设火车在滑行过程中加速度始终保持不变，试求：（1）火车从关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移大小？（2）火车滑行的初速度大小？【答案】（1）405m（2）18m/s 【解析】（1）设火车初速度大小为v0，加速度的大小为a，则x1=225m ，则x2=180m （2）由于t2=30s，则，解得v0=18m/s 10如图所示，在抗日战争胜利70周年阅兵演习中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，接上级命令，要求该飞机10时58分20秒由静止状态沿水平方向作匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置，已知，问：（1）直升机在BC段的速度大小是多少？（2）直升机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？【答案】（1）v=40m/s（2）【名师点睛】此题考查了匀变速运动的一些基本规律，只要我们记住公式，并且理解公式的含义以及应用条件，这类问题都会迎刃而解属于中档题 6
