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1、 高中物理动量能量典型题1(14分)某地强风的风速是20m/s，空气的密度是=1.3kg/m3。一风力发电机的有效受风面积为S=20m2，如果风通过风力发电机后风速减为12m/s，且该风力发电机的效率为=80%，则该风力发电机的电功率多大？1风力发电是将风的动能转化为电能，讨论时间t内的这种转化，这段时间内通过风力发电机的空气 的空气是一个以S为底、v0t为高的横放的空气柱，其质量为m=Sv0t，它通过风力发电机所减少的动能用以发电，设电功率为P，则代入数据解得 P=53kW2、甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s.甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的
2、车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：（1）两车的速度各为多少？（2）甲总共抛出了多少个小球？2分析与解：甲、乙两小孩依在抛球的时候是“一分为二”的过程，接球的过程是“合二为一”的过程。（1）甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞。设共同速度为V，则: M1V1M2V1=（M1+M2）V （2）这一过程中乙小孩及时的动量变化为:
3、P=30630（1.5）=225（kgm/s）每一个小球被乙接收后，到最终的动量弯化为 P1=16.511.51=15（kgm/s）故小球个数为CAB图11V02V03如图11所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为。最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑动，木板足够长， A、B始终未滑离木板。求： （1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移； （2）木块A在整个过程中的最小速度。3分析与解：（1）木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线
4、运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为V1。对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：解得：V1=0.6V0对木块B运用动能定理，有：解得（2）设木块A在整个过程中的最小速度为V，所用时间为t，由牛顿第二定律：对木块A：,对木板C：,当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，因此有： 解得木块A在整个过程中的最小速度为：4总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图13所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定
5、的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？4分析与解：此题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求解简便。对车头，脱钩后的全过程用动能定理得：对车尾，脱钩后用动能定理得：而，由于原来列车是匀速前进的，所以F=kMg由以上方程解得。ABC图145如图14所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。重物A（A视质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等。现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰。碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端面未掉下。试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？5分析与解：设A、B、C的质量均
6、为m。B、C碰撞前，A与B的共同速度为V0，碰撞后B与C的共同速度为V1。对B、C构成的系统，由动量守恒定律得：mV0=2mV1 设A滑至C的右端时，三者的共同速度为V2。对A、B、C构成的系统，由动量守恒定律得：2mV0=3mV2 设C的长度为L， A与C的动摩擦因数为，则据摩擦生热公式和能量守恒定律可得：设从发生碰撞到A移至C的右端时C所走过的距离为S，则对B、C构成的系统据动能定理可得：由以上各式解得.6面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为，密度为水的，质量为，开始时，木块静止，有一半没入水中，如图38所示，现用力F将木块缓慢地压到池底，不计摩擦，求（1）从开始到
7、木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功。（2）若将该木块放在底面为正方形（边长为a）的盛水足够深的长方体容器中，开始时，木块静止，有一半没入水中，如图39所示，现用力F将木块缓慢地压到容器底部，不计摩擦。求从开始到木块刚好完全没入水的过程中，容器中水势能的改变量。图38Ha图396解：（1） 因水池面积很大，可忽略因木块压入水中所引起的水深变化，木块刚好完全没入水中时，图中原来处于划斜线区域的水被排开，结果等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为，其势能的改变量为aa/2 大块势能的改变量为: 3a/4a/4根据功能原理，力F所做的功： (2) 因容器水面面积为2a2，只是木块底面积的2
8、倍，不可忽略因木块压入水中所引起的水深变化，木块刚好完全没入水中时，图8中原来处于下方划斜线区域的水被排开到上方划斜线区域。这部分水的质量为/2，其势能的改变量为： 。图13AV0BC7 如图13所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速V0从右端滑上B，并以1/2 V0滑离B，确好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求：（1）木板B上表面的动摩擦因素；（2）1/4圆弧槽C的半径R；（3）当A滑离C时，C的速度。7（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发
9、生作用，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒，（2分） 得（1分）系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能， ，（1分），（1分） 得（1分）（2）当A滑上C，B与C分离，A与C发生作用，设到达最高点时速度相等为V2，由于水平面光滑，A与C组成的系统动量守恒， ，（2分）得A与C组成的系统机械能守恒，（2分）得（1分）（3）当A滑下C时，设A的速度为VA，C的速度为VC，A与C组成的系统动量守恒， , （1分）A与C组成的系统动能守恒，（2分）得VC = （2分）8(13分)如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接，只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力的作用下处于静
10、止，将弹簧锁定现由静止释放A、B ，B物块着地时解除弹簧锁定，且B物块的速度立即变为0，在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A物块运动的速度为0，且B物块恰能离开地面但不继续上升已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同HAhBhAhBh（1）B物块着地后，A向上运动过程中合外力为0时的速度1；（2）B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块运动的位移x；（3）第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0求第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度28(13分) （1）设A、B下落H过程时速
11、度为，由机械能守恒定律有：（1分）B着地后，A和弹簧相互作用至A上升到合外力为0的过程中，弹簧对A做的总功为零（1分）即（1分）解得： （1分）HAhBhAhBhAhBhAhBhAhBhx xx1h2h原长（2）B物块恰能离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹力大小等于mg，B物块刚着地解除弹簧锁定时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于mg因此，两次弹簧形变量相同，则这两次弹簧弹性势能相同，设为EP（1分）又B物块恰能离开地面但不继续上升，此时A物块速度为0从B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块和弹簧组成的系统机械能守恒（2分）得xH（1分）（3）弹簧形变量（1分）第一次从B物块着
12、地到弹簧恢复原长过程中，弹簧和A物块组成的系统机械能守恒（1分）第二次释放A、B后，A、B均做自由落体运动，由机械能守恒得刚着地时A、B系统的速度为（1分）从B物块着地到B刚要离地过程中，弹簧和A物块组成的系统机械能守恒（1分）联立以上各式得（1分）9（重庆市2008届直属重点中学第2次联考）如图所示，质量为m1kg的滑块，以05m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若小车质量M4kg，平板小车长L3.6m，滑块在平板小车上滑移1s后相对小车静止.求：(1)滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数；(2)若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少?（g取9.8m/s2 ） （10分）9（
13、1）m滑上平板小车到与平板小车相对静止，速度为v1,据动量守恒定律： （2分）对m据动量定理： （2分）将代入解得=0.4 （2分）（2）设当滑块刚滑到平板小车的右端时，两者恰有共同速度为v2 ，据动量守恒定律： （2分）对m据动能定理有： （1分）对M据动能定理有： （1分）由几何关系有： （1分）联立解得：v0=6米/秒即滑块的初速度不能超过6米/秒。（1分）或由功能原理得：（3分）解得：v0=6米/秒（1分）（其他解法，按相应分数给分）ABs4sDOCF10如图所示，一轻质弹簧一端固定，一端与质量为 m 的小物块A相联，原来A静止在光滑水平面上，弹簧没有形变，质量为m的物块B在大小为F的
14、水平恒力作用下由C处从静止开始沿光滑水平面向右运动，在O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短）。运动到D点时，将外力F撤去，已知CO=4s，OD=s,则撤去外力后，根据力学规律和题中提供的信息，你能求得哪些物理量（弹簧的弹性势能等）的最大值？并求出定量的结果。10解析：物块B在F的作用下，从C运动到O点的过程中，设B到达O点的速度为v0，由动能定理得： F 4s=对于A与B在O点的碰撞动量守恒，设碰后的共同速度为v，由动量守恒定律可得： mv0=2mv当A、B一起向右运动停止时，弹簧的弹性势能最大。设弹性势能的最大值为Epm,据能量守恒定律可得： Epm=Fs+撤去外力后，系统的机械能守恒。根据机械能守恒定律可求得A、B的最大速度为： 。11如图所示，质量均为的木块并排放在光滑水平面上，上固定一根轻质细杆，轻杆上端的小钉（质量不计）O上系一长度为L的细线，细线的另一端系一质量为的小球，现将球的细线拉至水平，由静止释放，求：（1）两木块刚分离时，速度各为多大？（2）两木块分离后，悬挂小球的细线
