理论力学静力学课件

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1、理 论 力 学,教材：简明理论力学,哈尔滨工业大学理论力学教研室/编 程靳/主编,理论力学,学时：32 学时,专业：采矿工程（专升本）,绪 论,理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。,机械运动：,平衡 ： 是机械运动的特殊情况。,绪 论,物体在空间的位置随时间的变化。,一、理论力学的研究对象和内容,起重机,桥式吊车,工程实例：,研究内容包括以下三部分：,静力学：,研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件；同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法等。,理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。,机械运动：,平衡： 机械运动的特殊情况。,绪 论,物体在空间的位置随时间改变，称为机械运动。

2、,一、理论力学的研究对象和内容,运动学：,只从几何角度研究物体的运动（如轨迹、速度和加速度等），而不研究引起物体运动的物理原因。,动力学：,研究受力物体的运动与作用力之间的关系。,伽利略（公元15641642）对自由落体和物体在斜面上的运动作了多次实验，从而推翻统治多年的错误观点，并引出“加速度”的概念。,二、理论力学的研究方法,如：摩擦定律、动力学定律等都是基于大量实验基础。,1）基于生产和生活实践中总结出的力学最基本规律,绪 论,2）由实际抽象出力学模型，逻辑推理，建立理论体系,如：忽略物体的微小变形，建立在力作用下物体形状、大小均不改变的刚体模型。,二、理论力学的研究方法,考虑不同物体间

3、机械运动的相互限制的主要方面，建立一些典型的理想约束模型。,绪 论,这种抽象化、理想化的方法即简化了研究问题，又深刻反映事物本质。,纽约世茂大厦，2001年9月11日被撞毁。,3）实践检验，不断发展,古典理论力学在现实生活和工程中，被大量验证为正确，并在不同领域的实践中得到发展。,二、理论力学的研究方法,这些发展形成许多分支：刚体力学、弹塑性力学、流体力学、生物力学等。,绪 论,HUNDA公司制造的新形机器人ASIMO,长江三峡工程,上海南浦大桥,有些工程问题可以直接用理论力学的基本理论解决，有些复杂问题需要用理论力学和其它专门知识共同解决。,理论力学是研究力学中最普遍、最基本规律的基础课程，

4、为后续课程：材料力学、机械原理、机械设计、结构力学、弹塑性力学、流体力学、飞行力学、振动理论、断裂力学以及专业课程奠定力学基础。,三、学习理论力学的目的,掌握理论力学的研究方法有助于学习其它科学技术理论。,1） 解决工程专业中机械运动问题,绪 论,2） 学习一系列后续课程的重要基础,3） 培养正确的分析问题和解决问题的能力,四、学习时应该注意的问题,4）多做习题是运用理论解决问题的基本训练。,1）理论力学系统性强，各部分联系紧密；,绪 论,2）积极思考，善于发现问题并及时解决；,3）培养分析和解决问题的能力；,第一章 静力学公理和物体的受力图 第二章 平面汇交力学与平面力偶系 第三章 平面任意

5、力系 第四章 空间力系 第五章 摩擦,理论力学,静力学,运动学,第六章 点的运动学 第七章 刚体的简单运动 第八章 点的合成运动 第九章 刚体的平面运动,理论力学,动力学,第十章 质点动力学的基本方程 第十一章 动量定理 第十二章 动量矩定理 第十三章 动能定理 第十四章 达朗贝尔原理（动静法） 第十五章 虚位移原理,第一章 静力学公理和物体的受力图,理论力学,1-1 静力学公理 1-2 约束和约束力 1-3 物体的受力分析和受力图,第一章 静力学公理和物体的受力图,【本章重点内容】,力、刚体的基本概念； 静力学公理; 工程常见约束； 物体的受力分析、受力图。,第一章 静力学公理和物体的受力图

6、,1-1 静力学公理,第一章 静力学公理和物体的受力图,1-1 静力学公理,力 ：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动 状态发生改变。,力的三要素：大小、方向、作用点（力是矢量）。,力对物体的作用效果： 力的外效应：外力作用改变物体的运动状态。这是静力学 研究的问题。 力的内效应：内力作用使物体产生变形。这是材料力学研究 的问题。 力的两种作用方式：直接作用：例如人推车，两物体碰撞。 场作用： 重力场，万有引力场。,一、基本概念,常见的力：集中力,力的表示: 用一带箭头的线段(矢量)表示，力的三要素包含在其中。 用 表示力的矢量，用“F ”表示力的大小。,集中力的单位： 牛顿， 以“

7、N” 表示 或 千牛，以 “kN”表示。,1-1 静力学公理,一、基本概念,常见的力： 分布力,力的表示: 用一带箭头的线段(矢量)表示，力的三要素包含在其中。 用 表示力的矢量，用“F ”表示力的大小。,均布力的单位： 牛顿/米， 以“N/m” 表示 或 千牛/米，以 “kN/m”表示。,1-1 静力学公理,一、基本概念,力系：一群力。,常见力,平面任意力系： 力系中所有的力作用在同一个平面内称为平面任意力系。,空间任意力系： 力系中所有的力不是作用在同一个平面内称为空间力系,1-1 静力学公理,一、基本概念,刚体： 在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体。即在力的作用下体积

8、和形状都不发生改变的物体。(这是一个理想化的力学模型),原因： 静力学主要研究物体的平衡问题，其变形与物体几何尺寸相比很小可忽略，故把研究对象均看作刚体，静力学一般称为“刚体静力学”。,1-1 静力学公理,一、基本概念,公理1 力的平行四边形法则,作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线表示，如图所示。,亦可用力三角形求得合力矢,合力(合力的大小与方向) (矢量的和),1-1 静力学公理,二、静力学公理,公理2 二力平衡条件,刚体平衡的充分必要条件：,最简单力系的平衡条件。,作用在刚体上的两个力，使刚体保持

9、平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。,1-1 静力学公理,二、静力学公理,二力杆,绳索只能承受拉力，不能承受压力； 公理1 只是必要条件，不是充分条件。,绳索,公理2 二力平衡条件,1-1 静力学公理,二、静力学公理,公理3 加减平衡力系原理,在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,推理1 力的可传性,作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。,作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,1-1 静力学公理,推理1 力的可传性,1-1 静力学公理,二、静力学公理,公理

10、3 加减平衡力系原理,推理1 力的可传性,刚 体,变形 体,不可传性,可传性,1-1 静力学公理,推理2 三力平衡汇交定理,平衡时 必与 共线则三力必汇交O 点，且共面。,作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。,1-1 静力学公理,二、静力学公理,公理4 作用和反作用定律,作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。,需要注意：作用与反作用力不是在同一物体上， 作用与反作用力不是平衡力系。,1-1 静力学公理,30,公理5 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形

11、体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。,反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的。,柔性体(受拉力平衡),刚化为刚体(仍平衡),刚体(受压平衡),柔性体(受压不能平衡),1-1 静力学公理,1-1 静力学公理 1-2 约束与约束力 1-3 物体的受力分析和受力图,第一章 静力学公理和物体的受力图,约束与约束力,1-2 约束与约束力,第一章 静力学的基本概念 受力图,约束：对非自由体的位移起限制作用的物体.,约束力：约束对非自由体的作用力,约束力,大小待定,方向与该约束所能阻碍的位移方向相反,作用点接触处,自由体：能在空间作任意位移的物体.,非自由体：位移受到某些限制的

12、物体.,一、基本概念,1-2 约束和约束力,由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束。,二、工程常见约束,1、柔软体约束,柔索只能受拉力，又称张力.用 表示,1-2 约束和约束力,柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体,胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力,绳索的给轮子的作用力？,1-2 约束和约束力,具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）,2、光滑面约束,光滑支承：其对非自由体的约束力，作用在接触处，方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用 表示,1-2 约束和约束力,齿与齿的啮合：约束力的方向,点、线、面接触？,2、光滑面约束,3、固定铰链约束,约束特点：,由上面

13、构件与地面或机架固定而成。,铰链约束是将构件和固定支座在连接处钻上圆孔，再用圆柱形销子（销钉）串连起来，使构件只能绕销钉的轴线转动。这种约束称为固定铰链约束或固定铰支座。,1-2 约束和约束力,约束力 ： 当不计摩擦时，轴与孔为光滑接触约束 法向约束力。,约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。,当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变。,可用二个通过轴心的正交分力 表示。,3、固定铰链约束,1-2 约束和约束力,中间铰：两个构件用圆柱形销钉连接，称为中间铰。,中间铰对构件的约束与固定铰链相同。,3、固定铰链约束,作用与反作用力？,1-2 约束和约束力,将构件的铰链支座用几个辊轴

14、支承在光滑平面上，称为辊轴支座（活动铰链支座或可动铰链支座）。,约束特点：,在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成,约束力：,构件受到垂直与光滑面的约束力,4 、辊轴约束,1-2 约束和约束力,5 、轴承约束,约束特点： 轴在轴套孔内，轴为非自由体、轴套孔为约束。,轴承分为：滑动轴承和滚动轴承。,（1） 滑动轴承：,轴与轴套组成。,由于轴在轴套内可以转动，沿轴线可以滑动，所以，约束反力的方向在垂直与轴线的径向平面内，方向不确定，与接触点有关。,约束力：,通常用两个正交分量表示。,1-2 约束和约束力,5 、轴承约束,约束特点： 与滑动轴承一样。,（2） 滚动轴承：,向心轴承（径向轴

15、承）； 向心推力轴承（径向止推轴承）。,向心轴承：,约束力：,通常用两个正交分量表示。,向心推力轴承：,约束特点： 有轴向约束力,约束力：,约束反力用三个分量表示。,1-2 约束和约束力,6、球铰链,约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意 转动，但构件与球心不能有任何移动。,约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。,约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示。,1-2 约束和约束力,（1）柔索约束张力,（3）可动铰链辊轴支座、向心轴承,（2）光滑面约束接触法向约束力,约束总结：,平面问题时： ，空间问题时：,柔索只能受拉力（张力）。,1

16、-2 约束和约束力,平面问题时：,（4）固定铰链 向心止推轴承、球铰链，约束力为,约束总结：,空间问题时：,1-2 约束和约束力,1-1 静力学公理 1-2 约束与约束力 1-3 物体的受力分析和受力图,第一章 静力学公理和物体受力图,物体的受力分析和受力图,1-3 物体的受力分析和受力图,第一章 静力学公理和物体受力图,在受力图上应画出所有力，主动力和约束反力（被动力）,画受力图步骤：,3、按约束性质画出所有约束反（被动）力,1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图,2、画出所有主动力,一、物体的受力分析和受力图,1-3 物体的受力分析和受力图,例1-1,解： 画出研究物体,画出主动力,画出约束反力,碾子重为 ，拉力为 ， A、B 处光滑接触，画出碾子的受力图。,二、例题,1-3 物体的受力分