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1、1,第六章 拉弯和压弯构件,第四节 压弯构件局部稳定,受压柱限制宽厚比，等稳定性原则 受弯梁限制宽厚比，不先于强度破坏原则 压弯柱限制宽厚比，应力分布类似梁，采用梁的限制值,弹性设计时,考虑部分塑性发展(gx1),一、翼缘,2,轴压柱限制高厚比 受弯梁布置加劲肋 压弯柱轴力+弯矩，正应力为主，应力分布接近受压构件，限制高厚比,二、腹板,第六章 拉弯和压弯构件,第四节 压弯构件局部稳定,3,二、腹板,板边应力线性分布，最大应力smax，最小应力smin，压应力为正,应力梯度ao,ao =0时，均匀受压板， ao =2时，均匀受弯板,第六章 拉弯和压弯构件,第四节 压弯构件局部稳定,4,二、腹板,
2、四边简支、二对边非均匀分布压力、同时四边受剪应力作用的板，其受力和支承情况与压弯构件腹板相似，由理论分析得出其弹性屈曲临界应力为：,第六章 拉弯和压弯构件,第四节 压弯构件局部稳定,5,二、腹板,ke为不均匀正应力和剪力联合作用下板的弹性屈曲系数。考虑到压弯构件工作时，腹板都不同程度地发展了塑性，按塑性屈曲理论用塑性屈曲系数kp代替ke，则：,kp与腹板的剪应力与正应力比值/1、正应力梯度a0=（1-2）/1以及截面上塑性发展深度有关。,规范按/1=0.15a0；截面塑性发展深度不超过0.25h0的情况，由上式算出不同a0值时的cr，经简化处理后，按crfy的条件导出保证压弯构件腹板局部稳定的
3、高厚比限制条件如下：,第六章 拉弯和压弯构件,第四节 压弯构件局部稳定,6,二、腹板,构件在弯矩作用内的长细比。 当100时，取=100。,工形截面用双折线近似,第六章 拉弯和压弯构件,第四节 压弯构件局部稳定,7,二、腹板,假定腹板中央部分（见图（b）已因局部失稳退出工作，而用其余有效截面（图（b）中阴影所示部分）计算构件的强度和整体稳定性。但在计算构件的长细比和稳定系数时，仍用全部截面。这一规定与轴心受压构件相同。,对于十分宽大工字形实腹柱，可以在腹板中央设置纵向加劲肋（图（a），以提高其稳定性；,腹板构造要求,第六章 拉弯和压弯构件,第四节 压弯构件局部稳定,8,第六章 拉弯和压弯构件,
4、桥规关于局部稳定的处理,铁路桥梁中的压弯构件主要是钢桁梁中的端斜杆，这类杆件以承受压力为主，弯矩产生的应力值所占比重很小。 因此，桥规没有对压弯构件的局部稳定再做任何规定，设计中按轴心受压杆件检算局部稳定,第四节 压弯构件局部稳定,9,6.4 格构式压弯构件的稳定,对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材料常采用格构式构件，且通常采用缀条柱。,10,一压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算 （一）弯矩作用平面内稳定(N、Mx作用下：) 因截面中空，不考虑塑性性发展系数，故其稳定计算公式为：,11,（二）弯矩作用平面外稳定(N、Mx作用下：),因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整体稳定不必验算
5、，但要进行分肢稳定验算。 （三）分肢稳定(N、Mx作用下：) 将缀条柱视为一平行弦桁架， 分肢为弦杆，缀条为腹杆，则由 内力平衡得：,分肢按轴心受压构件计算。,12,分肢计算长度： 1）缀材平面内（11轴）取缀条体系的节间长度； 2）缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离。 对于缀板柱在分肢计算时，除N1、N2外，尚应考虑剪力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。,二压弯格构柱弯矩绕实轴作用时的整体稳定计算,由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面内、平面外的整体稳定计算均与实腹式压弯构件相同，但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比取换算长细比，b取1.0。,13,1、整体稳
6、定 采用与弯矩绕虚轴作用时压弯构件的整体稳定计算公式相衔接的直线式公式：,三双向受弯格构式压弯构件的整体稳定计算,式中： W1y在My作用下，对较大受压纤维的毛截面模量； 其余符号同前。,14,2、分肢稳定 按实腹式压弯构件计算，分肢内力为：,15,第六章 拉弯和压弯构件,第五节 实腹式压弯构件设计,选择截面形式，确定钢号 估算截面尺寸，估算计算长度，计算内力 验算截面，修改截面，重新计算,一、设计要求,参考类似工程，或经验估算,二、初估截面,16,(1)确定计算长度系数 (2)计算正截面强度N+M (3)验算长细比 (4)挠度，侧移 (5)验算平面内稳定，平面外稳定 (6)验算局部稳定 (7
7、)调整截面重新计算,三、验算截面,第六章 拉弯和压弯构件,第五节 实腹式压弯构件设计,17,第六节 格构式压弯构件设计,一、截面选择 1、对称截面（分肢相同），适用于M相近的构件； 2、非对称截面（分肢不同），适用于M相差较大的构件； 二、截面验算 1、强度验算 2、整体稳定验算（含分肢稳定） 3、局部稳定验算组合截面 4、刚度验算 5、缀材设计 设计内力取柱的实际剪力和轴压格构柱剪力的大值；计算方法与轴压格构柱的缀材设计相同。,18,三、构造要求 1、压弯格构柱必须设横隔，做法同轴压格构柱； 2、分肢局部稳定同实腹柱。,19,一、柱头 自学 二、柱脚 1、铰接柱脚：同轴压柱脚 2、刚接柱脚
8、1）整体式刚性柱脚 适用于实腹柱及分肢间距小的压弯构件，常 用形式如图A： 2）分离式刚性柱脚 适用于分肢间距大的压弯构件，常用形式如图B：,第七节 压弯构件的柱头和柱脚,20,图A,图B,21,3、整体式刚性柱脚的设计 1）底面积确定 底板宽度b由构造确定，c=2030cm; 底板长度l计算确定:,2）底板厚度确定,同轴压柱脚，计算各区格板弯矩时，可取其范围内的最大反力。,22,3）锚栓计算 承担M作用下产生的拉力，且锚栓是柱脚与基础牢固连接的关键部件，其直径大小由计算确定。,由Nt即可查得锚栓个数和直径,锚栓承担的拉力：,23,注意： 以上计算是假定底板为刚性，计算值偏大； 由于栓径较大，
9、故应考虑螺纹处的应力集中，钢材的强度取值应降低，详见规范； 由于底板的刚度不足，锚栓不能直接连于底板，以防止底板变形而使锚栓不能可靠受拉，连接处应做构造处理，详见教材。 3）靴梁、隔板及其焊缝计算 A、靴梁的高度按柱与其连接焊缝的长度确定，每侧焊缝承担的轴力为：,B、靴梁的强度,按支承于柱边的悬臂梁计算，内力可偏于安全按最大基底反力计算,24,C、隔板设计 同轴压柱脚，内力可偏于安全按计算处的最大基底反力计算。 4、分离式刚性柱脚的设计 自学,25,第六章 拉弯和压弯构件,第八节 压弯构件计算长度,(1)平面内和平面外设计和计算理论按有端弯矩、两端铰接建立，对于有端部约束非铰接，采用计算长度系
10、数。 (2)框架整体失稳导致框架柱失稳，非线性分析。 (3)现行规范用计算柱的稳定性代替计算框架稳定性，柱的内力计算采用一阶线弹性分析，计算长度系数按二阶非线性分析确定。,一、计算长度概念,26,一、计算长度概念,1、失稳模式 (1)有侧移失稳失稳时框架整体产生侧向变形。 (2)无侧移失稳失稳时框架整体基本无侧向变形，柱子产生很大弯曲变形。 (3)无侧移失稳对称变形，有侧移失稳反对称变形。,第六章 拉弯和压弯构件,第八节 压弯构件计算长度,27,一、计算长度概念,(4)无侧移框架侧向刚度强，通过柱间支撑、剪力墙、电梯井等使侧向刚度达到纯框架的5倍以上。 (5)有侧移框架侧向刚度弱，纯框架。有侧
11、移框架的临界荷载远小于无侧移框架的临界荷载。 (6)计算长度框架失稳变形后柱反弯点间距。,第六章 拉弯和压弯构件,第八节 压弯构件计算长度,28,(1)有无侧移。 (2)梁柱线刚度比k (3)柱脚约束。,二、单层框架平面内计算长度,第六章 拉弯和压弯构件,第八节 压弯构件计算长度,1、决定计算长度(稳定性)的主要因素,29,二、单层框架平面内计算长度,第六章 拉弯和压弯构件,第八节 压弯构件计算长度,可以认为各柱是同时失稳的，假定失稳时横梁两端的转角相等 但方向相反，其计算长度系数亦可查表求得 梁、柱的线刚度比采用与柱相邻的两根横梁的线刚度之和K1,2、有侧移单层框架柱计算长度系数m,30,二
12、、单层框架平面内计算长度,2、有侧移单层框架柱计算长度系数m (1)固接柱、刚性梁m=1.0 (2)铰接柱、刚性梁m=2.0 (3)固接柱、铰接梁m=2.0 (4)铰接柱、刚接梁m2.0，按梁柱线刚度比k查表 (5)固接柱、刚接梁2.0 m1.0，按梁柱线刚度比k查表,第六章 拉弯和压弯构件,第八节 压弯构件计算长度,31,第六章 拉弯和压弯构件,第八节 压弯构件计算长度,框架顶部设有防止其侧移的支承，因此框架在失稳时无侧移，横梁两端的转角大小相等方向相反，呈对称形式失稳。 计算长度系数取决于柱底支承情况以及梁对柱的约束程度。梁对柱约束程度又取决于横梁线刚度I0/l与柱的线刚度I/H之比K0,
13、3、无侧移单层框架柱m,32,二、单层框架平面内计算长度,3、无侧移单层框架柱m (1)固接柱、刚性梁m=0.5 (2)铰接柱、刚性梁m=0.7 (3)固接柱、铰接梁m=0.7 (4)铰接柱、刚接梁1.0m0.7，按梁柱线刚度比k查表 (5)固接柱、刚接梁0.7m0.5 ，按梁柱线刚度比k查表,第六章 拉弯和压弯构件,第八节 压弯构件计算长度,33,(1)计算长度与柱顶、柱底，梁柱线刚度比有关,(2)分别考虑有侧移、无侧移 (3)柱脚刚接、铰接,三、多层框架,第六章 拉弯和压弯构件,第八节 压弯构件计算长度,34,第六章 拉弯和压弯构件,例题,四、框架柱在框架平面外的计算长度,在框架平面外，柱
14、与梁一般是铰接，并设有支撑，当框架平面外失稳时，可假定侧向支承点是其变形曲线的反弯点,35,第六章 拉弯和压弯构件,例题,P192,36,第六章 拉弯和压弯构件,例题,P192,37,第六章 拉弯和压弯构件,例题,P192,38,第六章 拉弯和压弯构件,例题,P192,39,第六章 拉弯和压弯构件,例题,P192,40,第六章 拉弯和压弯构件,例题,P192,41,第六章 拉弯和压弯构件,例题,42,第六章 拉弯和压弯构件,例题,P192,43,第六章 拉弯和压弯构件,例题,P192,44,第六章 拉弯和压弯构件,例题,P192,45,第六章 拉弯和压弯构件,例题,P192,46,第六章 拉弯和压弯构件,例题,P192,47,第六章 拉弯和压弯构件,例题,P192,48,第六章 拉弯和压弯构件,例题,P192,
