第五章.管流及嘴流动态

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1、采 气 工 程,重庆科技学院石油与天然气工程学院,第五章 气井井筒和地面管流动态预测,第五章 管流及嘴流动态,5,本章内容：干气气井井底压力计算方法、气体通过节流装置的流动、气体通过地面管线流动、井筒温度计算。要求：熟练掌握。 问题的提出： 1.为什么要进行井底压力计算；（井底压力参数在生产中的重要性、实测难度大） 应用井口测试压力数据计算井筒压力分布和井底压力计算具有重要实际意义。 2.气井井底压力计算公式推导思路及过程； 3.流动气柱、静止气柱； 原则：只要存在静止气柱、油套环空联通，应该尽可能用静止气柱公式计算井底压力，这是一条应该遵循的原则。 4.重点介绍工程上常用的的平均温度、平均偏

2、差系数计算公式。 5.天然气流量计算标准状态条件：,第一节 气相管流的基本方程,第一节 气相管流的基本方程,假设：将气相管流考虑为稳定的一维问题。,在管流中取一控制体（如图所示），以管子轴线为坐标轴z，规定坐标轴正向与流向一致。定义管斜角为坐标轴z与水平方向的夹角。,一、气相管流基本方程,作用于控制体的外力Fz包括： 1）质量力（重力）沿z轴的分力： 2）压力： 3）管壁摩擦阻力（与气体流向相反）：,gAdzsin；,pA(p+dp)A,wDdz,第一节 气相管流的基本方程,即： G= vA=常数 （5-2） 上式表示任意管子截面z上气体质量流量均保持不变。,2.动量方程 作用于控制体的外力应

3、等于流体的动量变化，即：,(5-3),将上述三项外力代入式（5-3）经整理得压力梯度微分式：,1.连续方程: 假设无流体通过管壁流出和流入，由质量守恒得连续性方程：,（5-1）,（5-4）,式中： 气体密度，kg/m3； v 气体流速，m/s； A 管子流通截面积，m2； D 管子内径，m； G 气体质量流量，kg/s；,摩阻项 w流体与管壁的摩擦应力(单位面积上的摩擦力)，Pa；,第一节 气相管流的基本方程,式（5-4）中的摩阻项可表示为：,3. 摩阻系数f 实验表明，管壁摩擦应力与单位体积流体所具有的动能成正比。引入摩阻系数f，即：,动量方程(5-3)即为压力梯度方程，即,（5-5）,式中

4、 f摩阻系数； 气体密度kg/m3 D油管内径，m； v气体流速，m/s； g 重力加速度= 9.81m/s2； 管斜角，(),第一节 气相管流的基本方程,4. 动量方程形式 由上式可知，总压降梯度可用下式表示为三个分量之和，即重力、摩阻和动能压降梯度(分别用下标g、f和a表示）。,注：方程(5-5)的坐标轴z的正向与流体流动方向一致。管斜角规定为油管与水平方向的夹角，对于垂直气井=90, sin=1。 在气井管流计算时往往是已知地面参数，计算井底静压和流压，习惯上是以井口作为计算起点（z=0），沿井身向下为z的正向，即与气井流动方向相反。此时，压力梯度取“+”号。,气相管流基本方程式,第一节

5、 气相管流的基本方程,二、单相管流摩阻系数 1.基本概念 不可逆的能量损失。 在单相流动的情况下，不可逆损失主要是摩擦损失，此项损失包括：由于流体粘滞性产生的内部损失和管壁形成的外部损失。 摩阻系数是一无因次量，是雷诺数和相对粗糙度的函数，它反映了管壁剪切应力对摩阻压降的影响程度。 如图：摩阻系数f与NRe为双对数关系。,第一节 气相管流的基本方程,2.雷诺数： 表示流体惯性力与粘滞剪切力之比值，它是判别层流与紊流的重要参数。 其定义为：,3.管壁粗糙度 定义：按比例均匀分布和筛选过的紧密压实的砂粒平均突出的高度。 绝对粗糙度e与管子内径D的比值称为相对粗糙度，即e/D。 对于新油管推荐e=0

6、.016 mm (0.0006in）。,1）Nikuradse的摩阻系数关系式,4.单项管流摩阻系数计算公式,与雷诺数无关； 适用于雷诺数很大条件下。,第一节 气相管流的基本方程,2）Colebrook和White关系式：,上式为隐函数，可用迭代法计算。此式可用于紊流的光滑管、过渡区及完全粗糙区。当雷诺数较大时，式（5-10）可简化为Nikuradse公式（5-9）。 3）Jain的显示公式：,小结：气相管流基本方程式；摩阻系数。 压力符号说明：下标意义，w-井底；f-流动；s-静止；h-井口。,广泛应用于管流计算中,第二节 气相管流压降计算方法,应用气体管流基本方程式可以解决井筒或输气管线的

7、实际工作问题。 重点介绍工程常用的平均温度、平均偏差系数计算公式。 一、井底静压计算 1.计算公式推导： 根据井口参数计算井底压力，取坐标z沿井轴向下为正，井口z=0。对于垂直井，测量井深L等于垂直深度H，90，sin=1；对于斜直井，sin=H/L。 对于关井静气柱，气体不流动（v=0），气相管流基本方程式中摩阻项和动能项均为零。垂直井静气柱总压降梯度即为重位压降梯度，即,上式中，气体密度可用状态方程表示为：,代入上式得,第二节 气相管流压降计算方法,由于T，p，Z是井深的函数，为便于直接积分，采用井筒平均温度和平均压力计算平均Z值，积分得：,分离变量并积分,(5-15),所以，井底静压为：

8、,(静止气柱井底压力计算公式),式中 pws 、pwh气井井底、井口静压，Pa； H井口到气层中部深度，m。 井筒气柱平均温度=（Twh+Tws）/2，K； 井筒气柱平均偏差系数；,第二节 气相管流压降计算方法,2.计算方法： 由于偏差系数Z中隐含所求井底静压pws，需要采用迭代法求解。其计算步骤如下： （1）取pws的迭代初值pws0，此值与井口压力pwh和井深H有关，建议取： pws0 = pwh(1+0.00008H) （2）计算平均参数： ， ， ；,（3）按式(5-16)计算pws； （4）若pws pws0/ pws（给定误差），则pws为所求值，计算结束；否则取pws0=pws，

9、重复（2）（4）步迭代计算，直到满足精度要求为止。 关于计算精度：关键采用井筒平均压力、平均温度和平均偏差系数 计算机编程计算：将井深H分为多个节点逐段计算。井筒温度考虑沿井深线性分布，逐步计算各井段的平均温度，将上一节点的pws值作为下一节点的pwh值即可。,第二节 气相管流压降计算方法,二、井底流压计算 问题提出：静气柱计算较准确，但特殊气井、井身结构不完善等因素无静气柱。 1.计算公式推导： 设：仍以井口为计算起点，沿井深向下为z的正向，与气体流动方向相反； 忽略动能压降梯度。垂直气井的压力梯度方程为：,任意流动状态（p，T）下的气体流速可表示为：,（5-18）,将气体密度公式和上式代入

10、压降方程（5-17）并整理得：,第二节 气相管流压降计算方法,分离变量积分：,故：井底流压为：,上述流压计算仍采用迭代法，其基本计算步骤和程序结构与上述静压计算相同。,式中 pwf、pwh气井井底、井口流压，MPa； f T、p下的摩阻系数，由式(5-11 )计算； 井筒或（井段）平均温度，K； 井筒或（井段）气体的平均偏差系数； qsc标准状态下天然气体积流量，m3/d； D 油管内径，m。,第二节 气相管流压降计算方法,2.计算实例： 用平均参数法计算井底流压。已知：气井开井生产，产气量为10104 m3/d，油管内径62mm，其它数据同例5-1。 解 (1) 第一次试算，取：pwf0=p

11、wh(1+0.00008H)=2(1+0.000083000)=2.48MPa (2) 计算平均参数：,因此：,= 0.96,经计算 g =0.013mPa.s,第二节 气相管流压降计算方法,(3) 计算NRe,(4) 计算f,第二节 气相管流压降计算方法,(5)计算无因次量s,(6)计算井底流压,=4.16 MPa。,（7） 第二次试算： pwf1= 4.16MPa,第二节 气相管流压降计算方法,经计算得 g =0.013mPa.s,第二节 气相管流压降计算方法,=4.15MPa 比较两次试算pwf结果，相差甚微，故所求气井井底流压为pwf=4.15MPa。,第二节 气相管流压降计算方法,三

12、、环空流动气柱井底压力计算公式 问题的提出： 1.有效管径： 对于环空流动： 2.雷诺数和摩阻系数计算公式必须用有效管径代替。 3.环空气柱井底压力计算公式： 比较： 结论：,第二节 气相管流压降计算方法,三、水平输气管线压降 1.公式推导 设水平输气管线其流动方向与水平方向一致，无高程变化，故不存在重位压降。考虑流速增大引起的动能压降较摩阻压降甚小可忽略不计。故总压降梯度为摩阻压降梯度。即：,（5-22）,仍采用平均参数法分离变量积分，其推导过程与井底流压相似，得到水平管线的气流量与压降之间的关系，如下式：,（5-23）,2.计算实例 例5-3 计算水平集气管线压降,式中 qsc气流量，m3

13、/d； p1，p2分别为管线起点和终点压力，MPa； L水平管线长度，m。,第二节 气相管流压降计算方法,假设气井产气量变化范围为10100104 m3/d，对比不同管径1000m管线的压降。已知井口起点压力为15MPa，平均温度为20，其它数据同例5-1、5-2。,解 先以qsc=10104 m3/d，D=62mm为例。,第一次试算，取 P20 =15MPa 计算平均参数：,经计算得：平均偏差系数=0.726, g = 0.016 mPa.s,（3） 计算NRe ：,第二节 气相管流压降计算方法,（4） 计算f ：,第二节 气相管流压降计算方法,（5） 计算终点压力：,（6） 第二次试算 p

14、21= 14.93MPa,故,=0.726,比较两次试算结果，偏差系数相差甚微，故所求终点压力为p2=14.93MPa。其摩阻压降为：,第二节 气相管流压降计算方法,3.结论分析 从摩阻曲线中可看出：1）在相同管径下，随产气量增加摩阻将急剧增加； 2）在小产量条件下，管径大小对摩阻的影响较小。因此，根据产气量选择合理的管径显得非常重要。,复习,一、气相管流基本方程式： 二、雷诺数、摩阻系数、管壁粗糙度系数基本概念及计算方法； 三、为什么需计算气井井底压力，流动气柱、静止气柱概念； 四、干气气井井底压力计算公式： 对于静止气柱： （通过静止气柱计算、通过流动气柱计算的井底压力） 对于环空气柱：

15、五、水平输气管压降计算、输气管径与摩阻之间关系； 1）在相同管径下，随产气量增加摩阻将急剧增加； 2）在小产量条件下，管径大小对摩阻的影响较小。,第五节 气体通过油嘴的流动,1.基本概念：气体通过油嘴的流动称为嘴流。 油嘴的作用：控制和调节气井的产量。 目的：防止底水锥进和地层出砂，控制井口压力以满足地面设备的耐压要求或防止生成水化物等。 节流部件：井口油嘴或针形阀、安装在油管鞋附近的井下油嘴、油管上部的井下安全阀（SSSV）、气举凡尔的气孔等。 嘴流：当气流通过这些流通截面突缩部件时，其流动规律基本一致，概括为嘴流。,第四节 气体通过油嘴的流动,2.临界流动状态 如图。若上游压力p1保持不变，气体流量（标准状态下）将随下游压力p2的降低而增大。但当p2达到某值pc时，流量将达到最大值即，临界流量。若p2再进一步降低时，流量也不再增加，此时称为临界流动状态。流量与油嘴上下游压力比的关系如图所示。 临界流动状态：流体在油嘴吼道里被加速到声速时的流动状态。 应用：在临界流状态下，油嘴下游压力变化对气井产量没有影响。 为了预测嘴流动态即产量与节流压降的关系，必须确定是否为临界流状态。,第四节 气体通过油嘴的流动,3.计算公式： 根据热力学原理，临界压力比为：,临界流动判别：,气体处于临