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1、结构力学,板壳结构 弹性力学研究的对象 实体结构,一、结构 由若干简单构件（如杆件、板、壳等）按某种方式组成，能够承受荷载而起骨架作用的部分或整体。 按几何形状分为： 杆系结构 结构力学研究的对象,第一章 绪论,二、任务 研究结构的几何构成规则以及结构在外因作用下的强度、刚度和稳定性计算以及动力效应。 三、与其它力学课程的区别及联系 四、结构的简化 结构的计算简图是将实际结构简化，使它既能反映原结构受力状态的主要特征，又便于结构分析的计算模型。,1、杆件 当杆件的长度大于其横截面高度或厚度倍以上时，通常可由杆轴线来代替杆，用杆轴线所形成的几何轮廓来代替原结构。 、结点 、刚结点 、铰结点 、组
2、合结点 、支座起支撑和传递力的作用 、固定铰支座 、活动铰支座 、固定支座 、定向支座 五、学习方法,第二章 平面体系的几何组成分析,目的: 1、判别某一体系是否几何不变，从而决定它是否作为结构。 2、研究几何不变体系的组成规则，以保证所设计的结构能承受荷载而维持平衡。 3、根据体系的几何组成，可以确定结构是静定的还是超静定的，以便选择相应的计算方法。 4、 根据几何组成分析找出结构的基本部分和附属部分，从而找到计算的合理途径。,21 几何构造分析的几个概念 1、几何不变体系和几何可变体系 2、自由度 3、约束 )、链杆：不论是直杆或曲杆，它只在两端通过铰与体系其余部分相联。 一根链杆减少一个
3、自由度，相当于一个约束。链杆有二重性，既可作为约束，又可以作为刚片。 )、铰：、单铰 、复铰,)、刚结点 4、多余约束 5、瞬变体系 6、瞬铰 7、无穷远处的瞬铰,几何不变体系的组成规律 一、两刚片规则 两刚片用不交于一点也不互相平行的三根链杆相联，所组成的体系是几何不变且无多余约束。或：两刚片用一个铰和一根不通过该铰的链杆相联，所组成的体系是几何不变且无多余约束。,二、三刚片规则 三个刚片用不在一条直线上的三个铰 两两相联，则所组成的体系是几何不变且 无多余约束。,三、二元体规则 在一刚片上增加一个二元体所构成的体系是几何不变且无多余约束。 性质：在一体系上任意增减二元体，原体系的几何构造性
4、质不变。,瞬变体系,常变体系,瞬变体系,几何不变且无多余约 几何不变体系 几何不变有多余约束 体系 瞬变体系 几何可变体系 常变体系,思路： 1、直接应用基本规则。 2、找出几何不变部分作为刚片或撤去二元体，使体系简化，但又不影响原体系的几何组成性质，再应用基本规则。 3、如果体系本身与基础是用三根链杆相联，则可只考虑体系本身；否则基础也要参与分析。 4、一根链杆或一个单铰只能使用一次，一个复铰相当于多少个单铰，就只能使用几次。,例1、分析图示结构的几何组成,例2、分析图示结构的几何组成,例3、分析图示结构的几何组成,例4、分析图示结构的几何组成,例5、分析图示结构的几何组成,例6、分析图示结
5、构的几何组成,例7、分析图示结构的几何组成,例8、分析图示结构的几何组成,课堂练习,4.,5.,几何不变体系,几何可变体系,结构力学,第三章 静定结构的受力 分析,注意： 1、静定结构与超静定结构的区别。 2、结构力学与材料力学的联系。 3、受力分析与构造分析的联系。,内力计算的合理途径：按其几何构成 的逆序来分析计算。, 静定梁的内力计算 一、用截面法求任一截面的内力 。 二、简支梁受典型荷载作用的内力图。 三、荷载与内力图的关系。 四、用叠加原理画内力图。 前提：符合虎克定律 、简支梁受杆端弯矩和杆中荷载作用下的内力图绘制。 、结构中任意直杆段内力图的绘制。,例1、作内力图,例2、作内力图
6、,斜梁：, 静定多跨梁 一、几何组成 静定多跨梁是由若干根梁用铰联结而成用 来跨越几个相联跨度的静定梁。,基本部分：几何不变部分，可以直接承载。 附属部分：靠基本部分才能保证其几何不变性， 否 则就不能承载并维持平衡。,二 、 计算方法 基本部分的荷载不影响附属部分；而附属部分的荷载作用必传至基本部分。所以先计算附属部分，再计算基本部分，将附属部分的支反力反其指向，就是加于基本部分上的荷载。于是，静定多跨梁被拆成若干根单跨梁分别计算，最后将各单跨梁的内力图连在一起，即得静定多跨梁的内力图。,例1、分析图示静定多跨梁，并作出内力图。,例2、分析图示静定多跨梁，并作出内力图。,例3、分析图示静定多
7、跨梁，并作出M图。, 静定平面刚架的计算 一、刚架的特点 1、变形后，刚结点处各杆间的 夹角保持不变。 2、静定刚架由于刚结点的存在， 既稳定不变，内部空间又大，省材料。,3、刚结点能承受和传递弯矩，如果两杆由一个刚结点联接，并且无外力偶作用时，刚结点两侧的弯矩大小相等，性质相同。在同样荷载作用下，可使跨中弯矩峰值减小，使结构的弯矩分布更为合理，从而用材也较经济。 4、刚架各杆多为直杆，刚结点也容易制 成，制作比较方便。,二、刚架的内力计算 双角标：Mij, FQij, FNij i: 代表内力所在的截面。 j: 代表杆的另一端。 例1、做图示结构的内力图,例2、做图示结构的内力图,例3、做图
8、示结构的内力图,课堂练习(作M图),作M图,例4、做图示结构的内力图,例5、做图示结构的内力图,例6、做图示结构的弯矩图,例7、做图示结构的弯矩图,例8、做图示结构的弯矩图,例9、做图示结构的弯矩图,例10、做图示结构的弯矩图,课堂练习(作M图),方法：找到两端的杆端弯矩，虚线连接，再以此虚线为基线，叠加上杆中荷载作用下的弯矩图。,课堂练习,退,补充题,1、做图示结构的内力图,作内力图,作内力图,结构力学,4 静定平面桁架 一、 桁架概念和分类 二、 结点法,零杆: 桁架在某些荷载作用下，有些杆件的内力可能为零，这些内力为零的杆件称为零杆。,直接判断零杆的方法： 、无外力作用的两杆结点，若两杆
9、不共线，则是零杆。 b、不共线的两杆结点，当外力沿一杆作用时，则另一杆是零杆。 c、无外力作用的三杆结点，若两杆共线，则第三杆为零杆。,性质：四杆结点无荷载作用，如其中两杆共线，另外两杆也共线，则共线的两杆内力相等。,例1、用结点法分析图示结构的内力,例2、用结点法分析图示结构的内力,三、 截面法 选择截面的思路: 、恰当地选择截面，尽量使切断的含未知力的杆件不超过三根，而且这三杆不能交于一点。 、建立力矩平衡方程时恰当选择矩心（除所求力外，其余未知力都交于一点）。 、建立投影平衡方程时恰当选择投影轴位置（除所求力外，其余未知力都相互平行）。,例1、求图中指定杆件的内力。,例2、求图中指定杆件
10、的内力。,例3、求图中指定杆件的内力。,例4、求图中指定杆件的内力。,例5、求图中指定杆件的内力。,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,例6、求图中指定杆件的内力。,0,0,0,分析桁架的内力,35 组合结构 结构中既有二力杆，又有梁式杆（除二力杆以外的杆都是梁式杆）由二者组合起来而成的结构（如屋架，悬索桥，工作便桥） 方法：基本方法是截面法。先求出二力杆的内力，再求梁式杆的内力。 注意：在使用截面法，如果切断的杆全是二 力杆，则讨论桁架时所有计算方法和结论 都适用，如果切断的杆件有梁式杆时，则不 能使 用桁架的结论,例1、做图示结构的内力图,补充习题：做图示组合结构的内力图,6 三铰
11、拱 一、拱式结构的特征及其应用 、什么是拱式结构？ 、拱式结构与梁式结构的区别 、特点: 1)、在拱式结构中，由于水平推力的存在，使拱的弯矩比相应简支梁的弯矩小。因而用料节省而自重较轻，能跨越较大的空间。 2)、由于拱主要是承受轴向压力，故可充分利用抗拉性能弱而抗压性能强的材料，如砖石、砼等，即能充分利用当地材料，如砌石拱坝、拱桥等。 3)、缺点是构造比较复杂，施工费用大，由于推力的存在，拱需要有较为坚固的支承结构。,二、 三铰拱的计算 、支座反力的计算,、内力的计算,例1、图示三铰拱的拱轴线方程为 ， 试求支座反力和内力。,解：1、求支座反力,2、求内力,图示三铰拱的拱轴线方程为 ， 试求支
12、座反力和K截面的内力。,结构力学,3-7 静定结构总论,1、静定结构内力分析方法总结 （1）单根静定梁的内力分析 用截面法求任一截面的内力 。 简支梁受典型荷载作用的内力图。 荷载与内力图的关系。 用叠加原理画内力图。 （2）静定多跨梁的内力分析 对其几何组成进行分析，找到各部分之间的主从关系，即层次图 （3）静定平面刚架的内力分析 简单刚架、三铰刚架、复杂刚架 （4）桁架的内力分析 零杆的判断、结点法、截面法 （5）组合结构的内力分析 （6）三铰拱的内力分析,2、静定结构的一般性质 温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中不引起内力。 3、各种结构型式的受力特点,3-8 刚体体系的虚功
13、原理 一、虚功原理 1、实功：荷载在自己所引起的位移上所作的功。 2、虚功：荷载在其它因素所引起的位移上所作的功。 3、虚功原理：设体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合约束条件的无限小的刚体位移，则主动力在位移上所作的虚功恒等于零。 二、应用虚功原理求静定结构的未知力 单位位移法：去掉与所求未知力相应的约 束，代之以相应的约束反力，再沿着所求力的方向发生单位位移，最后用虚功原理求解。,第四章 影响线,41 移动荷载和影响线的概念 一、移动荷载 荷载的大小、方向不变，作用点不断发生变化。 二、影响线的概念 基线：荷载移动的位置。 纵标：荷载移动到某一位置时，某一截面某一 量值的大小。 在单
14、位移动荷载作用下，某个截面某个 量值的变化规律的图形，称为该截面该 量值的影响线。,42 静力法作影响线 静力法：以荷载的作用位置x为变量，通过平衡方程确定某量值的影响函数，作出影响线。 一、单跨静定梁的反力影响线 二、弯矩影响线、剪力影响线,作 的影响线,在AC上移动，作 的影响线。（ 以内侧受拉为正）,用静力法做图示结构 的影响线,43 结点荷载作用下的影响线 1、考虑FP=1移动到各结点处的情况,2、考虑FP=1移动到结点间的情况,作法： 1、首先作出单位移动荷载直接作用在主梁 上的某一截面某一量值的影响线； 2、找到各结点所对应的纵标的顶点，再直 线连接。,作 的影响线,45 机动法作
15、影响线 根据虚功原理,机动法作影响线： 1、作某个截面某个量值的影响线，首先去掉与之相应的约束，代之以相应的约束反力； 2、使体系沿着该量值的正方向发生单位位移，由此得到的虚位移图形就代表该截面该量值的影响线。,作 的影响线,用机动法做图示结构 的影响线,用机动法做图示结构 的影响线,46 影响线的应用 一、当实际的移动荷载在结构上的位置 已知时，如何利用某量值的影响线求出 该量值的数值。 二、如何利用某量值的影响线确定实际 移动荷载对该量值的最不利荷载位置。,一、求量值的数值 1、集中力,2、均布荷载,1、利用影响线求简支梁在图示荷载作用下的,二、求荷载的最不利位置 1、 均布荷载 2、 集中力 移动荷载是单个集中荷载，则最不利荷载位置是这个集中荷载作用在影响线的纵标最大处。 如果移动荷载是一组集中荷载，要确定某量值的最不利荷载位置通常分为两步进行： 1）求出使量值达到极值的荷载位置，这种荷载位置叫做荷载的临界位置。 2）从荷载的临界位置中选出荷载的最不利位置，也就是从量值的极大值中选出选出最大值，从极小值中选出最小值。,设荷载右移x,纵标的增量为：,Z的增量为：,荷载右移： 荷载左移：,例1、试求 的最不利荷载位置，并计算其最大值。,例2、试求C 截面的最大正剪力和最大负
