小学数学总复习100ppt资料概要

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1、1,小学数学总复习资料,2,数与代数 1、数的认识 一、数的归类和意义 1、数的归类,3,2、数的意义 a、用来表示物体个数的0、1、2、3叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示，0是最小的自然数。 b、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 表示其中一份的数是这个分数的分数单位。（ 分数单位是 ）,（分子）（取的份数） （分数线）（平均分） （分母）（平均分成的份数）,c、把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份就是十分之几、百份之几、千分之几可以用小数表示。,4,循环小数的表示方法： 一般方法：0.833 4.3232 简便方法： （混循环小

2、数） （纯循环小数） （只在循环节首末两个数字上点点） d、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。 百分数通常用“%”来表示。（百分数的分数单位是1%，而且必须用百分数的形式表示，不能写成0.01。此处有异议。0.2%怎么解释）,5,二、亿以内的数的读与写。 1、整数的读法和写法 读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都 不读出来，其他数位连续有几个0的都只读一个零。 520 0080 3100 五百二十亿零八十万三千一百 亿级 万级 个级 4 0000 3200 四亿零三千二百 亿级 万级 个级 写法：从高位到低位一级一级地写，哪一个数位上一个单 位也没

3、有，就在哪个数位上写0。 四十亿六千零六十万零五十 40 6060 0050 亿级 万级 个级,6,2、小数的读法和写法 读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分一般顺次读出每个数位上的数字。 写法：写小数的时候（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 3、分数的读法和写法 读法：先读出分母，再读出分子 读作:八分之五 读作：二又三分之一 写法：十二分之七 写作： 4、百分数的读法和写法 75% 读作：百分之七十五 0.05% 读作：百分之零点零五,7,三、数的改写 1、把一个较大的

4、多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数，有时，还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。 2400，0000=2400万 732，6500=732.65万 509，8040510万 5600=0.56万 2、假分数与带分数或整数之间的改写,8,先改写成分母是10、100、1000的分数，再约分,小数点向右移动两位，再添上%,小数,去掉%，小数点向左移动两位,百分数,0.412=41.2% 4%=0.04 1.2=120%,9,写成分数形式并约分,百分数,先写成小数或整数，再写成百分数形式,分数,注意：小数默认为保留两位小数，而百分数默认为保留一位小数。 2.34342.34 0.

5、272727.3%,10,四、计数单位与数位 1、计数单位 整数的计数单位都是按照十进制计数法写出的数。 整数的计数单位：个（一）、十、百、千、万 小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一、,0.1 0.01 0.001 百分数的计数单位：1%,11,（1）7324.012是由7个千，3个百，2个十，4个一，1个0.01，2个0.001组成。 数字表示有多少个这样的计数单位。 （2）把6改写成以0.01为单位的数是6.00（6与6.00大小相等，但意义不同。6表示有6个一，而6.00表示600个0.01） 2、数位 各个计数单位所占的位置，叫做数位，数位是按一定的顺序排列的。 整数数位：个

6、位、十位、百位、千位 小数数位：十分位、百分位、千分位 3、数级 个级：个位、十位、百位、千位 万级：万位、十万位、百万位、千万位 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位,12,五、数的大小比较 1、整数或小数的大小比较 由高位起依次进行比较 8、8.2、6.9、91、120 120918.286.9 2、分数的大小比较 分母相同的分数，分子大的分数比较大,分子相同的分数，分母小的分数比较大,分子和分母都不相同的分数，先通分，再比较大小，或将它们的分子变成同一分子，再比较，或化成小数再比较。,13,例： 与 （1）通分，变成同分母分数再比较 所以 （2）变成同分子分数再比较 所以 （3）变成小数再

7、比较 所以,14,3、分数、百分数、小数的混合比较 一般先将它们统一化成小数，然后按小数的大小比较方法，进行比较。 3.14、0、-2、 、 、 、 、-5、314%,4、注意：用原数进行比较和排序方法（或）,314%=3.14,15,六、数的整除,整除,倍数,公倍数,约数,公约数,最大公约数,质数 合数,质因数,能被2、3、5整除的数的特征,整除,互质数,分解质因数,最小公倍数,16,1、整除的意义 整数a除以整数b（b0）,除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。也可以说b能整除a。（算式中都是整数） 62=3 6能被2整除 2能整除6 72=3.5 （） 7能被2除尽 20.

8、5=4 （） 2、约数（因数）和倍数。（正整数范围内）,17,如果整数a能被整数b整除，那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 62=3 6是2和3的倍数 23=6 2和3是6的约数 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身；（自然数范围内，0除外） （非自然数范围: 1= ),一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 62=3，所以6是倍数，2和3是约数。（）,18,3、能被2、3、5整除的数的特征。 2：个位上是0、2、4、6、8 （12 10 28） 5：个位上是0或5 （10 15 20 25） 3：各个数位上的数的和能被3整除 （123 723

9、 7062） 1+2+3=6 7+2+3=12 7+0+6+2=15 同时被2、5整除（2、5的共同特征）：个位是0 同时被2、3、5整除（2、3、5的共同特征）：个位是0，且各数位之和是3的倍数。,19,4、质数、合数、质因数、分解质因数。（正整数范围） 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，叫做质数。（如：2、3、5、7、11 最小的质数是2） 合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数，还有别的约数，叫合数。（如：4、6、8、9、10 最小的合数是4） 注意：1既不是质数，也不是合数。 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。 分解质因数：把一个

10、合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。,20,分解质因数的方法一般用短除法。,24=2223 45=533 102=2317,21,5、最大公约数和最小公倍数 几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公约数。 1是所有自然数（0除外）的公约数。（在整除范围内不包括0） 几个数公有的倍数叫做这几个数的最小公倍数。 公约数只有1的两个数叫做互质数。,22,6、最大公约数和最小公倍数的三种表现形式。 （1）较大的数是较小的数的倍数，则较大的数就是它们的最小公倍数，较小的数就是它们的最大公约数。 例：12，24：因为2412=2，所以最小公倍数是24，最大公约

11、数是12。 （2）如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数是它们的乘积，它们的最大公约数是1。 例：9，11：最小公倍数是119=99，最大公约数是1。,（3）如果两个数具有公共质因数，那么，它们各自的质因数和公共质因数的乘积就是它们的最小公倍数；它们的最大公约数是它们公共质因数的乘积。（注：一直除到商是互质数为止。）,23,例：36和48 最小公倍数：22334=144 364=483=144 最大公约数：223=12,练习：72和14 13和5 9和27,最大公因数：222=8 最小公倍数：222223=96 （注意：求最小公倍数（而非最大公因数）时，要除到所有的商是互质数为止）,24,3

12、、6和7,15、30和90 12、15和21 20、18和3,七、分数和小数的基本性质。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 （分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数。） 小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。（小数的后面）,25,八、比的认识,1、比的意义： 2、比的各部分名称：6 : 4 = 1.5 3、比与除法、分数的关系 。,两个数相除，又叫做这两个数的比。,前项 比 后项 比值 号,被除数,分子,（除号）,（分数线）,除数,分母,一种数,一种运算,一种关系,商,分数值,26,比也可以写成分数形式。,九、求比值与化简比

13、。 （1）求比值：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数，可以是整数，小数或分数。 14:7=147=2 7:2=72=3.5（ ),4、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变,27,500千克：1.5吨=500千克：1500千克=,（2）化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），结果是一个比，它的前项和后项是互质数。（两个互质数都是正整数） 12：14=6:7 500千克：1吨=500千克：1000千克=1:2,(或4:3),（或8:7）,28,十、量的计量。 1、长度单位 1km=1000m 1m=10dm 1dm=10c

14、m 1cm=10mm 1m=100cm 2、面积单位 1公顷=10000平方米 3、体积（容积）单位 1L=1000ml 注：1立方米是体积和容积的共用单位 4、质量单位 1吨=1000千克 1kg=1000g 1吨=1000000克,29,5、时间单位 （1）1世纪=100年 1年=12月=4季度 1季度=3月 大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月共7个月 小月（30天）的有：4、6、9、11月共4个月 平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天 1月=3旬：上旬110日 中旬1120日 下旬21 1周=7日 1日=24小时 1时=60分=4刻 1刻

15、=15分 1分=60秒 1时=3600秒,（2）a、12时计时法：（名称+时间，且时间12时） 例：上午7：20 下午1：30 晚上8时30分 注:为了区分某一时刻，一般用“凌晨”、“早晨”、“上午”等来描述一天从0时起到中午12时止这段时间里的时刻；用“下午”、“晚上”、“夜里” 等来描述一天从中午12时起到晚上12时止这段时间里的时刻。,30,b、24时计时法：024时 c、12时计时法24时计时法：（去掉数字前面的汉字，12时后时间数字+12） 例：早上7：007：00 下午1：0013：00 晚上8：3020：30 24时计时法12时计时法：（数字前面加汉字，且12时后时间数字-12） 8：30上午8：30 6：00早上6：00 14时下午2时 21时30分晚上9时30分 d、求时间间隔用24时计时法求解。 例：早上7：50下午1：30 解：下午1时30分=13时30分 13