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1、 3.3整式01基础题知识点1单项式及其有关概念1在,0.72xy,中,单项式的个数是( ) A2 B3 C4 D52(台州中考)单项式2a的系数是( ) A2 B2a C1 Da3(德宏中考)4a2b的次数是( ) A3 B2 C4 D44下列各组单项式中,次数相同的是( ) A3ab与4xy2 B3与a Cx2y2与xy Da3与xy2知识点2多项式及其有关概念5下列式子:a2b,(x2y2),0中,多项式的个数是( ) A2 B3 C4 D56多项式3x22x1的各项分别是( ) A3x2,2x,1 B3x2,2x,1 C3x2,2x,1 D3x2,2x,17(佛山中考)多项式2a2ba
2、2bab的项数及次数分别是( ) A3,3 B3,2 C2,3 D2,28如果xnx21是五次多项式,那么n的值是( ) A3 B4 C5 D69一个关于x的多项式,它的一次项系数是1,二次项系数和常数项都是,则这个多项式是_10多项式x3x253的次数最高的项是_,一次项系数是_,常数项是_,它是_次_项式11填表:多项式3a1x5x272x2y6xy43各项次数最高次项几次几项式知识点3整式的概念12在代数式x25,1,3x2,x2,5x中,整式有()A3个 B4个C5个 D6个02中档题13下列说法中正确的是( ) A.是单项式 B单项式可以看成是只有一项的多项式 C单项式3(x21)的
3、系数是3 D多项式的常数项14如果一个多项式是四次多项式,那么它任何一项的次数( ) A都小于4 B都等于4 C都不小于4 D都不大于415(3m2)x2yn1是关于x,y的五次单项式,且系数为1,则m,n的值分别是() A1,4 B1,2 C0,5 D1,116多项式2x5y3x2y26xy28的次数是m,常数项是n,则mn_17多项式3xy22x2yx3y3中,各项按x的指数从大到小排列是_,各项按y的指数从小到大排列依次是_18已知下列式子:;5.8ab3;a2ab2b2;x;a.(1)其中哪些是单项式?分别指出它们的系数和次数;(2)其中哪些是多项式?分别指出它们的项和次数19已知式子
4、(a2)m2(2b1)mnmn7是关于m,n的多项式,且该多项式不含二次项,求3a2b的值20如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形草地的半径为r米,长方形的长为a米,宽为b米(1)分别用代数式表示草地和空地的面积;(2)若长方形的长为300米,宽为200米,圆形草地的半径为10米,求广场空地的面积(计算结果保留到整数)03综合题21有一个多项式a10a9ba8b2a7b3,按这样的规律写下去,你知道第7项是什么吗?最后一项呢?这是一个几次几项式?有什么规律?整式的加减01基础题知识点1整式的加减1计算(6a25a3)(5a22a1)的结果是( ) Aa23a4
5、 Ba23a2 Ca27a2 Da27a42化简5(2x3)4(32x)的结果为( ) A2x3 B2x9 C8x3 D18x33用2a5b减去4a4b的一半,结果是( ) A4ab Bba Ca9b D7b4减去2x等于3x22x1的多项式是( ) A3x24x1 B3x24x1 C3x21 D3x215化简:(x2y2)3(x22y2)_6计算:(1)(x25x4)(5x42x2);(2)(3a2ab7)(5ab4a27)7化简求值:(5a2a234a3)(a3a3a2),其中a2.8给出三个多项式:X2a23abb2,Y3a23ab,Za2ab,请你任选两个进行加法或减法运算知识点2整式
6、加减的应用9一个长方形的一边长是2a3b,另一边长是ab,则这个长方形的周长是( ) A12a16b B6a8b C3a8b D6a4b10一根铁丝的长为5a4b,剪下一部分围成一个长为a,宽为b的长方形,则这根铁丝还剩下_11已知某三角形的一条边长为mn,另一条边长比这条边长大m3,第三条边长等于2nm,求这个三角形的周长12某校有A,B,C三个课外活动小组,A小组有学生(x2y)名,B小组学生人数是A小组学生人数的3倍,C小组比A小组多3名学生,问A,B,C三个课外活动小组共有多少名学生?02中档题13若A5a24a3,B3a24a2,则A与B的大小关系是( ) AAB BAB CAB D
7、以上都可能成立14一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶,又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶如果以每包元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后,这家商店( ) A赚了 B赔了 C不赔不赚 D不能确定赔或赚15某商场一月份的销售额为a元,二月份比一月份销售额多b元,三月份比二月份减少10%,第一季度的销售额总计为_元;当a2万元,b5 000元时,第一季度的总销售额为_元16化简求值:(1)(ab3a2)2b25ab(a22ab),其中a1,b2;(2)2(3b2a3b)3(2b2a2ba3b)4a2b,其中a,b8;(3)4x23(x22xyy2)(x26xyy),其中x2 015,y1.17已
8、知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄之和03综合题18有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示化简:|b|b2|c|a1|ca|.参考答案1基础题1B2.A3.A4.D5.B6.D7.A8.C9.x2x10.3x253二三11.3a,1x,5x2,72x2y,6xy4,31253a5x26xy4一次二项式二次三项式五次三项式12.C中档题13B14.D15.B16.4817.x3y32x2y3xy22x2y3xy2x3y318.(1)是单项式,系数分别是,5.8,1,次数分别是3,4,1.(2),是多项式,的项分别是a2,ab
9、,2b2,次数为2,的项分别是2m2n,n,次数为3.19.由题意,得a20,2b10,所以a2,b.所以3a2b322()5.20.(1)草地面积为:4r2r2(平方米),空地面积为:(abr2)平方米(2)当a300,b200,r10时,abr230020010059 686(平方米)答:广场空地的面积约为59 686平方米综合题21可以观察出,从左到右a的指数逐渐减1,b的指数逐渐加1,所以第7项是a4b6,最后一项是b10,这是关于a,b的十次十一项式,它的每一项与字母的次数的关系是(1)n1a11nbn1(n代表第n项)参考答案2基础题1D2.A3.D4.C5.2x27y26.(1)
10、原式x25x45x42x2x210x.(2)原式3a2ab75ab4a277a26ab.7.原式7a33a26a3.当a2时,原式53.8.答案不唯一如:XZ(2a23abb2)(a2ab)a22abb2.YX(3a23ab)(2a23abb2)a2b2.9.B10.3a2b11.(mn)(m3)(mn)(2nm)2m4n3.12.B小组学生人数为3(x2y)名,C小组学生人数为(x2y)3名(x2y)3(x2y)(x2y)35(x2y)35x10y3(名)答:A,B,C三个课外活动小组共有(5x10y3)名学生中档题13B14.D15.(2.9a1.9b)67 50016.(1)原式4a22b2