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1、麦弗逊(Macpherson)悬架中的作用力分析与计算方法,华福林编写,本文是我根据所收集到的一些有关资料，经消化吸收后并结合自己的实践经验编写的，仅供参考。,麦弗逊悬架中载荷分三部分来确定: A.静载荷的确定；B.持续作用力的确定；C.短时作用力的确定 A. 麦弗逊悬架中静载荷的确定 1. 弹簧和铰接中的静载荷(见图1): 在进行静力平衡分析时，将车轮、轮轴、减振器（含活塞杆）对点A及下控制臂形成一整体，点A固定在挡泥板上，下控制臂的铰接固定于B处。图2是无约束系统图，选取减振器轴线为Y轴；X轴则与它垂直，用X及Y轴上的反力代替支承A点。X-Y坐标相对于地面旋转一个0角，也就是车轮回转轴在横
2、向平面内的倾角。按图1所示的距离符号，对D点取矩后得平衡方程： Ax（c+o）= Nv-（Uv/2）b Ax= Nv-（Uv/2）b / （c+o） (1) 式中： b=Ro+d tg 0 mm Uv/2 前轮簧下质量的一半 N,图1,由(1)式可知: 若 ( c+a)值增大(即点A在挡泥板处愈高)，b值减小时，则使减振器活塞杆上的弯曲载荷Ax减小。,另外, 在Y轴方向上的所有力之和应等于零，即F=0 见图2。因此，弹簧上的静载荷为： Fy=0 Ay=Ny+By 式中，Ny=Nycos 0； By=Bx tg（+0） Fx=0 Bx=Ax+Nx ； 式中 Nx=Nv sin 0 减振器活塞杆的
3、弯矩为：Mk=aAx 减振器活塞杆导向套上的力为： Cx=AxL/（L-a） 作用于活塞上的力为： Kx=Cx-Ax 线段a越短，Cx和kx就越小，导向套中和活塞上的摩擦力（Ck1+Kx 2）也相应地减小。,2. 用作图法来确定作用力既简单又实用，如图3所示。 利用已知力Nv和下控制臂BD所产生力的方向，就可获得力A，将力A分解成在减振器轴线方向上和与其垂直方向上的分力，从而可得到支撑上的反力和作用于弹簧上的力。 当代小轿车为了减小前轮驱动转动力臂R0 （scub radius） ，常常把下臂球头B从减振器轴线向车轮方向移动t的距离，见图4。此时，车轮回转轴线和减振器轴线形成夹角，该角可用已知
4、线段长来表示： tg = t /（c+o） 图4展示出力Nv、B和A在减振器轴向上的分解，即旋转 0-角度时的分解。点A的力矩方程为： bNv+By t-Bx（c+o）=0,取 b = R0+d tg0 +t cos（0 ）+ （c+a）sin（ 0 ）； By =Bx tg（+ 0 ） 则可算出Bx，然后，将车轮载荷Nv=Nv-（Uv/2）分解 成分力Nx=Nv sin（ 0 ）； 和 Ny=Nv cos（ 0 ）；由此确定弹簧压缩力Ay与铰接上的载荷Ax 。 当载荷为两名乘客时，力Ax应尽可能地小，若是结构上可能的话甚至Ax=0，见图5。为此，将弹簧作用力线向车轮方向移动S距离，使其通过力
5、Nv和B的作用线交点M。 移动距离可用作图法或按简图6进行计算。 s=t+（R0+d tg0）cos（ + 0 ）/cos ,如果t与R0值不大，弹簧可在有限范围内作必要的移动。 此时,下摆臂的作用力线、弹簧上铰接点作用力线和轮胎接地面的作用力线同时通过M点（见图7），这样便可用作图法求得A0、B0、R0力三角，并得出其矢量值。需要提醒的重要一点是：此时系统作用力矩等于零，使得减振器活塞杆免受弯矩之害。然而由于结构上的原因还不能完全消除活塞杆上的弯矩，只能作到较大的改善而已, 因此就出现下面力的上限值(理想状态)和下限值的讨论。,B.麦弗逊悬架中动载荷(持续作用力)的确定： 汽车在行驶过程中,
6、麦式悬架系统除了要承受来自静载荷及其变化所带来的作用力以外，还要承受来自驱动力、制动力、侧向力（侧风、转向、侧滑等力）等引起的持续作用力及力矩。 1. 承受侧向力S1时的分析: 当汽车转弯时(或受侧风、侧向坡度等影响），车轮对路面的反作用力S1通过图7和力三角形图，用作图法来确定作用于下摆臂球头销B与固定滑柱点A上力的上限值，可由下面两个力得到合力Rvo进行： Nv=Nv-（Uv/2） Uv/2 前轮簧下质量的一半 N Nv 前轮(单轮)下的载荷 N,S1= Nv 轮胎与路面的附着系数 考虑到最大侧滑力发生在干燥平整的沥青路面汽车急弯轮胎发生侧滑时，此时 =0.70左右,则: S1max= 0
7、.7Nv N 图8.给出确定A、B两点的力的下限值简图。 只要求得合力Rvu即可绘得力三角形求出Bu及Au的大小，方法如下： 合力Rvu可利用Nv=Nv-Uv/2计算得到。各参数的坐标简图可用1：1前桥总图或1：2.5的比例关系绘制，力的比例尺推荐用1cm=200 N。 当下摆臂球头移动距离为t时，弹簧由减振器轴线向外移动距离s。为了得到力Ao（图6）和Au（图7）的方向,应将上铰接处支反力Ax及Ay一起平移，且连接A与M两点。如果作图法有困难，则可通过计算法来确定未知力Ao及Aox（按图9简图进行）。图中的力分解成X与Y轴的分力（即旋转0 角度），其平衡条件为： Fx=0 -Nox-S1x+
8、Box-Aox=0 (1) Fy=0 Noy-S1y+Boy-Aoy=0 (2) 对点A建立力矩方程，将分力Box和Boy作为未知量，因为Boy= Box tan据此即可求得解。 如果已知：C、d、s、t和Ro，可对点B取矩： MB=0； No(Ro+d tan0)+S1d-Aox(c+o)-Aoy(s-t)=0 (3),如果将一方程除以另外一个方程,就可以消去(Aox或Aoy)一个未知力： =+0 Boy/Box=tan=（S1y+ Aoy-Noy）/ （S1x+ Aox+Nox） Aoy=Aox tan+ S1x tan- S1y+Nox tan+Noy 式中：S1x =S1 cos（0
9、）；S1x =S1 sin（0 ）； Nox=No sin (0 ）; Noy=No cos (0 ）; 用同样方法可计算出Bo和Axu,但应考虑在代入方程时,所有力都具有方向性,注意正负号。 利用已知力Aox和Aux即可计算出持续作用于减振器活塞杆上的弯曲力矩。如果该二力方向相同，则为非交变载荷，应该只用Aox计算力矩，即 Mk=AoxO 在上述举例中，力Bo和Bu以及Aox和Aux的方向相反。,见图10.即下球头销支撑及 减振器活塞杆承受着交变 载荷 。为计算弯曲应力，应 该改变力的最大最小值，使 其变成交变载荷，然后乘以 线段长度o即可得到弯曲力矩。 Mkw =（0.58Aox+0.42
10、Aux)o 由于力Aox与Aux方向相反, 在Aux系数0.42之前要加上负 号。计算所得的应力不得超过 许用应力b=0.6 bb1b2/(kb)。 计算所得的应力b=Mkw /Wb b Wb 活塞杆的断面模数mm3,Aox,Aux,Cox,Cux,Kox,Kux,图10,系数0.6适用于表面硬化和减振器活塞杆镀硬铬的情况。 用同样方法可确定作用于球头销上具有脉动或交变载荷的持续作用力B。依据得到的结果计算铰接连结尺寸。同时，可以计算下臂以及将它连接到车身上的铰接连接尺寸。 2. 具有主销后倾角、制动力和前轮驱动(驱动力)的影响: 在此情况下,悬架导向装置中会产生纵向的附加力。 图11是确定Z
11、轴(纵向轴)作用力的悬架侧视和后视简图。在侧视图上，通过论胎接地点向主销作垂线交与一点，该点至地面的距离为： ns=nasin=Rdyn sin2 在后视图上由车轮中心向主销作垂线交与一点，该点的垂足为R2 。 首先将作用于驱动轮接触点的牵引力LA1移至车轮中心，然后沿垂直于车轮回转轴（主销）方向移到主销轴线上，再计算点A与B处的Z轴向分力。aL表示牵引力 LA1由车,轮中心下移的距离：aL=R2 sin0 还要平移侧向力S1，把它看成作用于车轮回转轴上，且离地高度为ns 。 特别要提醒的是注意各作用力在两个视图上的矢量方向。 根据后视图，Box=Boy ctg ，对点A取矩即可得到计算Bzo
12、所必须的垂直分力： Byo=NvoRo+d tan0+(c+o) sin0+S1(d-ns) +(c+o) cos0 / (c+o) cos0 ctg- sin0 侧视图上标出的力Azo作用方向是不明确的,因此,在建立点A的力矩方程时,首先确定: 式中: e=(c+o) ) cos0 +d tg f= (c+o) ) cos0 tg,在A点作用着三个相互垂直的力,如图12所示:,Axo=Bxo-S1; Ayo=Byo+No; Azo=LA1-Bzo 为了减少减振器活塞杆上的弯曲应力，正如以前所述的方法，将下摆臂球头向外移动（从后视图看），此时，则应重新将几个力按点A及B的连线方向及垂直方向分解
13、成分力，也即是确定在减振器轴线的三个方向分解(见图12)。具体做法是： 1） 考虑到空间角度，将Ayo分解成坐标U与V方向上的分力（如图13）： Ayu=Ayo sin ； Ayv=Ayo cos 2） 将力Axo与Azo迭加，并将它分解成S与T方向上的 分力，此时要考虑图12顶视简图中的角。 因tg =tg 0/tg ;根据图14可得:,Axs=Axo sin ; Axt=Axo cos; Azs=Azo cos ; Azt=Azo sin ; 因此, As=Azs-Axs 及 At=Azt+Axt 。 此外，应将力As进一步分解成U与V方向上的分力，如图15所示。,Asu=As cos ；
14、 Asv=As sin ； 力Asv 和 Ayv共同决定弹簧负荷： F1=Ayv-Asv 。 另外一个分力Asu同Ayu一样也垂直于直线AB并作用于活塞杆上。为了计算弯曲应力，应根据Asu、Ayu二力，同时考虑到与它们相垂直的力At，求得横向合力： 根号下面的三个力是根据力的最大值来确定的。 C.短时作用力的确定: 为确定作用于麦氏悬架上的最大力,应重新考虑以下三种工况: 1) 在坑洼不平的道路上行驶 2) 过铁路道叉 3) 初速V=10 km/h 时的车轮抱死制动,1) 在坑洼不平的道路上行驶 在计算减振器活塞杆的全部弯曲应力时，应考虑侧向力的作用。该侧向力是在车轮处于下极限位置时（减振器的
15、最大拉伸状态），由不平道路的横向分力产生的见图16。 此时，固定在减振器活塞杆上的复原行程限位器支承在活塞杆导向套的点C区域，若弹簧向外移向车轮，这时便产生力偶+Ay和-Fmin,从而产生附加弯矩。但是，这两个力不相等，当仅研究同车轮连接在一起的减振器壳体（不带活塞杆）并考虑条件Fy=0时就很容易发现这一点： Fmin=Ay+By+S1y 弹簧最小压缩力Fmin可由悬架在中间位置（名义）时的弹簧力Fw=iyNv减去复原行程时的弹簧力变化值得到。 Fmin=Fw-iyf2c2v,式中， f2 车轮可能的复原行程长度 c2v 换算到车轮处的弹簧刚度 简单下摆臂的力与行程传递比 分别为iy及ix： Fw=Nv iy Nv 可由称重得到的车轮载荷(单轮)Nv减去簧下质量(单轮)的一半。 Nv=Nv-Uv/2 W点为车轮中心 B点为下摆臂饺接中心 F点为弹簧作用力中心,Fw,Nv,a,b,B,F,W,f 车轮处的行程 Ff 弹簧作用力点的行程 利用ix 便可以计算出弹簧固定点F处的弹簧刚度CF CF=Fw/fF =Nviyix / f , 而 车轮接地点处的弹簧刚度(悬架刚度) C2v=Nv / f , 所以, CF=Fw/fF =Nviyix / f=C2viyi
