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1、华应龙教育教学艺术系列报道之一华应龙 男，1966年6月出生，江苏南通人，北京第二实验小学教导主任，2001年参加了国家级骨干教师培训。1995年，获江苏省中青年小学数学教师优秀课评选一等奖；。1992年、1995年、1998年三次获得江苏省“教海探航”征文一等奖；2000年，获北京教育“素质教育征文”一等奖；2002年，获北京市教育学会中青年教育理论工作者研究会评审论文一等奖。先后被评为江苏省优秀中师毕业生，江苏省教书育人先进个人。近年来，经常应邀到全国各地上观摩课、做讲座，中国教育电视台曾播放我的教学录像。先后在光明日报、人民教育、中国教育报、江苏教育、北京教育等20多家省级以上报刊上发表
2、了300多篇文章，主编、参编了20多本教学用书。先参加了“苏教版”、 “北师大版”的编写和实验指导工作。巧搭数学与生活之桥 【案例】 刚一上课，只听华应龙老师满怀激情地说：“踢球的11个，赢球的13亿。”这是一句电视广告常见的用语，华老师用这样一句话，一下子激发起学生的兴趣。接着，华老师说：“同学们，喜欢踢足球或看足球吗？2002年的世界杯上终于有了咱中国人的身影。虽然比赛成绩不尽如人意，但我们相信中国队会有灿烂的那一天。假如下届世界杯上，中国队获得了一个罚球机会，如果你是主教练，你会安排哪位球员？”(原来，华老师是借点球的“进球率”引出百分率。) 孩子们的兴致可高了，他们七嘴八舌，纷纷提出自
3、己崇拜的球星：郝海东、范志毅、祁宏并且说出了理由。正相持不下之际，老师出示了下表： 罚点球总数进球数 1号2522 6号2018 15号5043 老师启发：我们从表中看到了什么？让我们用数学来解决问题。(这是很关键的一个提示) 学生开始把目光集中在“谁进球最多”上。有学生反对：“这个不公平，祁宏进球数最多，可是他踢点球的机会也最多呀。”于是，大家改变了思路，从看“进球数谁最多”改为看“失球数谁最多”，来决定由谁去踢。全班同学都同意了这个办法。 (又到了关键时刻，学生的思路停留在单独一个数量的“绝对值”上，没有上升到“两个数量之间的比率”，即概率的观念。)这时，华老师很幽默地说：“如果教练让我去
4、踢，我只踢一次，而且踢飞了，失球数是1，最少。让我去踢合理吗？同学们都笑了，笑过之后，陷入了沉思。(一个又一个的问题，环环相扣。在老师看来，解题不是目的，更重要的是培养学生的数学思维。) 这时有同学发言：“如果每人都踢100次，那么郝海东按踢25个进22个计算，100次会进88个；范志毅按踢20个进18个计算，100次可进90个；祁宏照踢50次进43个计算，踢100次可进86个。这一比较，我主张安排范志毅去踢，把握更大些。”这个发言博得了满堂彩。 掌声过后，另一个学生抢着说，用数学的眼光看，这个问题就先要求进球总数与踢球总数的百分比，郝海东是88%，范志毅是90%，祁宏是80%，范志毅进球的把
5、握最大。循着同学的回答，华老师把这些百分数填在表上，并给出进球率。看了这张表，大家一致同意派范志毅去踢点球，数学爷爷告诉我们：“范大将军”踢点球“十拿九稳”呀。 在学生初步构建起百分数的基础上，华老师又让学生举出生活中的百分数，并说明它的含义。学生说：某种药品的有效率是95%，说明这种药品的疗效不错，100人服了有95人会痊愈；一种衣服的商标上标明100%棉，就是说这种衣服是全棉的 (学生交流收集到的百分数的意义一环，可以说是精彩纷呈。教师不断赞赏学生富有个性的理解和表达，双方共识、共享、共进，形成了真正的“学习共同体”。) 【点评】 这是一个精彩的教学片段，在华老师的数学课中，这是一个比较典
6、型的案例。他不仅生动而深刻地体现了华应龙的突破与创新，而且生动而艺术地体现了新课程的理念让学生学有价值的数学，学生活中的数学，同时为学生提供了大量的观察、猜测、思考、操作、验证、自主探索和合作交流的机会，构建了“问题情境数学模型解释与应用”的新型教学方式，使枯燥呆板的数学教学变得既有趣又有用。 华应龙对数学教学的大胆创新，与他的深层思考分不开。他始终在想：数学远离生活，无疑是导致学生对数学没有兴趣的根本原因，它使本该生动活泼的学习变得死气沉沉。新课程倡导教学要回归学生的生活世界，反映在数学教学中就是我们的数学课堂应尽可能和孩子的生活接近，取材于孩子们的生活，追求“数学生活化，生活数学化”。 生
7、活中处处有数学，可实际上，学生在生活中是不易发现数学问题的，只有用数学的眼光才能看到数学问题。这就要求教师要学会用数学的观点去观察、分析现实生活，挖掘现实生活中蕴涵的数学信息，把书本上的知识与学生熟视无睹的生活有机结合起来。 如何使数学联系生活，变“单纯从书本中学数学”为“密切联系生活做数学”呢？他想，许多孩子都对足球感兴趣，他们差不多都有自己崇拜的球星。于是，他将对孩子极具吸引力的足球与数学学习巧妙地结合起来，引领孩子走进数学的园地，使学数学成为一件十分有趣的事情。 “如果你是主教练，你安排哪位球员去主罚这粒点球？”孩子们见仁见智，个性化的见解颇值得称道。在孩子初步建立百分数的概念后，老师让
8、学生寻找生活中的百分数，进一步体会百分数在生活中的应用。如果一开课就让学生交流收集的百分数，学习百分数的知识，再安排“罚点球”这一环节，那么“罚点球”只能作为百分数的一种应用，而不能如本案例所示，让学生从有趣的事件中建构百分比的意义。这样，学生学到的绝不只是百分数的知识，而是解决问题的能力和方法。 传统教学中，学生很少有根据自己的理解发表看法与意见的机会，老师也很少布置观察、制作、实验、社会调查等实践性作业，“百分数的意义与写法”可以说是积极的探索和勇敢的尝试。从这节课上，我们可以看到学生所学的数学是生活中的数学，是学生“自己的数学”。在这里，学生是创造者，他们创造了数学(百分数)，并让数学为
9、我所用。 华应龙印象 华应龙，一位年轻的数学特级教师，北京第二实验小学教学处主任。 上学时特别喜欢体育，尤其擅长篮球。刚工作时在一所农村小学教体育，是一位挺不错的体育教师。后来改教数学，至今已有21年。除了体育运动，他还特别喜欢读书，只要一坐下来，就能够专心致志地读上一两个小时。除了读数学方面的书，他还喜欢读人文和社会科学方面的书，恰恰是这一“动”一“静”，在他身上得到了和谐统一，成就了他的事业。用他的话说，体育运动锻炼了我的毅力，培养了我百折不挠的拼搏精神，而读书使我进入一个新的境界，滋养了我的人文精神。 多年来，华应龙致力于探索人文化的数学教学模式，“尊重、沟通、宽容、欣赏”使他的课堂教学
10、充盈着时代气息，洋溢着浓浓的师生情谊，一股清新流动的生命活力让学生特别爱上他的“疯狂数学”。近年来，华应龙在全国各地作了大量的示范课，受到同行们的高度评价。从本期开始，让我们去感受一下华应龙老师的教育教学艺术吧。华应龙教育教学艺术系列报道之二 “刷新”赋予教学生命力 教分数的初步认识时，华应龙想：“怎样能较以往有新的突破呢？以前讲分数时都是分苹果、分梨、分月饼呀，能不能改变一下呢？”于是，他从测量导入新课。 1.看连环画听故事老师：喜欢听故事吗？那我们一起来听个有关大头儿子的故事吧！旁白：天热了，小头爸爸到商场买凉席。到了卖凉席垫的柜台，他遇到麻烦了于是给他的大头儿子打电话。小头爸爸：儿子，我
11、忘了量床的长了，你找把尺子量一量床有多长。大头儿子：噢！旁白：大头儿子在家里找来找去，就是没找到一把尺子，怎么办呢？(停35秒)突然他想了个好主意。大头儿子：爸爸，你今天打领带了吗？小头爸爸：打领带？哦，真是个聪明的大头，快量吧！旁白：大头儿子拿来一根爸爸的领带。他用领带一量，嘿！巧啦，床正好是两个领带长。大头儿子：爸爸，床是两个领带长。小头爸爸：儿子真有办法！我知道了。嗳，儿子再量一下沙发的长吧！ 旁白：大头儿子再用这根领带去量沙发。唉，沙发没有一个领带长。怎么办呢？大头儿子把领带对折来量。唉，沙发又比对折后的长一些。大头儿子再想办法，他将领带对折再对折。一量，巧啦，沙发正好有3个这么长。大
12、头儿子真高兴啊！可是，他也碰到难题了。大头儿子：(自言自语地)床是2个领带长，现在我怎么跟爸爸说沙发是多少个领带长呢？2.帮助解疑大头儿子：“怎么跟爸爸说这个沙发有多少个领带长呢？”你有办法表示出这样4份中的3份吗？学生在纸上创作，教师巡视，指名展示。3.揭示分数老师：小朋友很会动脑筋，用自己喜欢的方式表示出这样4份中的3份。你认为哪个最好？你想知道大人们是怎样表示的吗？嗯，与这位同学想的一样。(红笔框)你知道这样的数叫什么？(板书：分数)老师：3/4是什么意思呢？任选一张你喜欢的纸片，想办法表示出3/4的意思。可以折一折，也可以画一画。学生用不同的方法表示了3/4。老师板书：平均分，分4份，
13、取3份【点评】关于“分数的初步认识”，传统的教材和教法都是从“分东西”引入1/2的，不是分苹果，就是分梨子，教学就这样年复一年地重复着。能不能有新的导入呢？经过一个晚上的苦苦思索，华老师创设了“大头儿子量沙发”的全新情境。在整个教学过程中，老师注重结合生活的经验，让学生用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达。在他们有了一些初步想法时，教师适时启发，与学生进行交流，通过观察、比较，发现其规律，最后得到问题解决的方案。在此过程中，进一步培养学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。经历了这样的数学“再创造”和交流活动，抽象的分数概念已经植根于学生的经验中，无须教师滔滔不绝的
14、讲，也无须学生死记硬背公式，学生就记住了，引用一些老师的话就是“因为他们参与了知识建构的过程。”学生的数学学习应当是现实、有趣、富有挑战性的，学生学习的不仅是文本课程，更是体验课程，这正是数学课程标准中提出的新境界：数学教育应该“在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”教学的生命力不是“复制”而是“刷新”。这是华应龙常说的一句话，也是他多年来矢志不渝的追求。其实，这也正是新课程对广大教师的要求。在教学的过程中，教师具备的不只是操作技能技巧，还要有直面新情况、分析新问题、解决新矛盾的本
15、领，在更高的起点上不断实现自我超越。华应龙教育教学艺术系列报道之三“导误”导出真探究【案例】 (引子)前不久，华老师作了一节“平行四边形面积的计算”观摩课，希望学生从这节课中，不仅熟练运用平行四边形面积计算公式去求得各式各样平行四边形的面积，而且在思想方法上能有所收获。同时，他也希望同行能从这节课中了解学生学习时的思维活动，体会重知识更重方法、重结果更重过程的价值追求过程。 在提出“怎样计算平行四边形的面积”这一问题后，华老师让学生尽情猜想，然后动手验证(课前学生自己剪的平行四边形纸片，上面没有方格，也没有标上高)。 汇报时 第一个学生说：“我认为平行四边形面积的计算方法是用底乘高。”然后介绍了自己的验证方法：沿着平行四边形中间的一条高，将平行四边形剪拼成长方形。 第二个学生说：“我也认为平行四边形面积的计算方法是用底乘高。”接着介绍了他的验证方法：沿着平行四边形上边端点引一条高，将平行四边形剪拼成长方形。 第三个学生说：“我没能猜出平行四边形面积的计算方法，我是这
