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1、 匀变速直线运动中推论的应用1一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度大小之比分别是（ ）A12232，123 B12333，12232C123，111 D135，1232质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x4t2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点的运动情况是（ ）A第3 s内的位移是14m B前3 s内的平均速度是7m/sC任意相邻1s内的位移差都是2m D任意1 s内的速度变化量都是4m/s3（多选）一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过
2、的两点已知汽车经过A点时的速度为1 m/s，经过B点时的速度为7 m/s则汽车从A到B的运动过程中，下列说法正确的是（ ）A汽车经过AB位移中点时速度是4m/s B汽车经过AB中间时刻的速度是4m/sC汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一半D汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍4如图所示,小球沿斜面向上运动, 依次经a、b、c、d到达最高点e已知ab=bd=8m, bc=2m,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s, 则（ ）Aa=2m/s2 Bvc=4m/s Cde=2m D从d到e所用时间为3s5一物体以初速度v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移为x14 m，第2
3、 s内通过的位移为x22 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是 （ ）A初速度v0的大小为2.5m/s B加速度a的大小为1m/s2C位移x3的大小为0.25 m D位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s6如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB2m，BC3m且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是（ ） A可以求出物体加速度的大小 B可以求得CD4mC可以求得OA之间的距离为1.125m D可以求得OB之间的距离为12.5m7对于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）A在1s内、2s内、3s内的
4、位移之比是135B在1s末、2s末、3s末的速度之比是123C在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是149D在相邻两个1s内的位移之差都是98m8某一做匀加速直线运动的物体在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内通过位移x2到达B点，则以下判断正确的是（ ）A物体在A点的速度大小为 B物体运动的加速度为C物体运动的加速度为 D物体在B点的速度大小为 9如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论正确的是 A物体到达各点的速率之比 vB：vC：vD：vE=1：2B物体到达各点经历的时间tE=2tB=tC=tDC物体从A到E的平均速度v=vBD物体通过
5、每一部分时，其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD10质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所用的时间分别为1s、2s、3s，则这三段路程的平均速度之比应为（ ）A1：2：3 B1：3：6 C1：4：9 D1：8：2711一辆汽车在平直的高速公路上匀速行驶，遇到紧急情况刹车后它的位移与时间的关系为（的单位为m，t的单位为s），以下说法正确的是（ ）A末汽车的速度为 B汽车在最初内的平均速度为C时汽车的位移为 D汽车做匀减速运动，加速度为9参考答案1B【解析】试题分析: 由匀变速直线运动规律知：， ，可得：，这三段位移上的平均三段大小之比为：，B对。考点
6、:匀变速直线的运动规律、平均速度。【名师点睛】匀变速直线运动规律的应用1三个基本公式vv0at，xv0tat2，v2v2ax均为矢量式，应用时应规定正方向。2方法技巧如果一个物体的运动包含几个阶段，首先要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带。然后再进一步分析各段的运动性质。2AD【解析】试题分析：将t=2s代入到x=4t+2t2 中得到前2s内的位移 x2=16m将t=3s代入到x=4t+2t2 中得到前3s内的位移 x3=30m所以第3s内的位移x3=x3-x2=14m，故A正确前3s内的平均速度，故B错误将x=4t+2t2 与匀变速直线运动的位移公式x=v0t+t2 对照得到：初
7、速度v0=4m/s，加速度a=4m/s2，则任意相邻1s内的位移差是x=aT2=412m=4m故C错误任意1s内的速度增量v=at=41m/s=4m/s故D正确故选AD。考点：匀变速直线运动的规律【名师点睛】本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，是常见题型。3BD【解析】试题分析：设中间位置的速度为v，则v2vA22ax，vB2v22ax，联立解得故A错误汽车经过中间时刻的速度故B正确前一半时间内的平均速度，后一半时间内的平均速度，根据x=vt知，前一半时间内的位移不是后一半时间位移的一半故C错误前一半位移内的平均速度，后一半位移内的平均速度，根据x=v
8、t知，汽车在前一半位移所用的时间时后一半位移所用时间的2倍故D正确故选BD。考点：匀变速直线运动的规律4BC【解析】试题分析：ac=8+2m=10m，cd=8-2m=6m，根据x=aT2得，故A错误c点的速度等于ad段的平均速度，则故B正确根据速度位移公式得，则de=ce-cd=8-6m=2m故C正确根据速度时间公式得，则tde=tce-tcd=4-s=2s故D错误故选BC考点：匀变速直线运动的规律5C【解析】试题分析: 由匀变速直线的运动规律知1s末的速度为：；加速度由：，解得：，B错；由可求得：，A错；由1s末到速度为零，物体运动的位移为：，x2=2m可求得： ，位移x3内的平均速度大小为
9、025 m/s，C对D错。考点: 匀变速直线运动的规律。【名师点睛】匀变速直线运动的两个重要推论（1）物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v 。（2）任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：xx2x1x3x2xnxn1aT2。6BC【解析】试题分析:由匀变速直线的运动规律知：可得：，而时间T未知，故A错、B对；由匀变速直线运动的规律知：，故，故，C对、D错。考点:匀变速直线的运动规律。【名师点睛】1匀变速直线运动的两个重要推论（1）物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半
10、，即：v 。（2）任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：xx2x1x3x2xnxn1aT2。7BD【解析】试题分析：由可知，物体在1s内、2s内、3s内的位移与时间的二次方成正比，所以位移之比是149，故A错误；由可知，物体在1s末、2s末、3s末的速度与时间成正比，所以速度之比是123，故B正确；平均速度，根据推论可知知，物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为135，则平均速度之比为135，故C错误；根据可知，在相邻两个1s内的位移之差为98m，故D正确。考点：自由落体运动，匀变速直线运动的规律8ACD【解析】试题分析：A是OB的中间时刻，匀变速直线运动的中间时刻A的
11、速度等于OB之间平均速度，故A正确；加速度，故B错误，C正确；B点的速度，故正确。 考点：匀变速直线运动的规律9ABC【解析】试题分析：根据运动学公式v2-v02=2ax得：物体由A点从静止释放，所以v2=2ax；所以物体到达各点的速率之比vB：vC：vD：vE=1：2，故A正确；根据运动学公式x=v0t+at2得：物体到达各点经历的时间tB：tC：tD：tE=1：2，即tE2tBtCtD，故B正确；由于vE=2vB，物体从A到E的平均速度故C正确；vB：vC：vD：vE=1：2，物体通过每一部分时其速度增量不等，故D错误故选ABC。考点：匀变速直线运动的规律【名师点睛】本题对运动学公式要求较
12、高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解。10C【解析】试题分析：根据x=at2可得物体通过的第一段位移为：x1=a12； 又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：；又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：；故x1：x2：x3=1：8：27；在第一段位移的平均速度为：；在第三段位移的平均速度为： ；在第二段位移的平均速度为： ，故这三段路程的平均速度之比应为；故选B。考点：匀变速运动的规律【名师点睛】此题是匀变速直线运动的规律的应用问题；关键是要掌握位移时间关系
13、时以及平均速度的表达式即可求解11ABC【解析】试题分析：由加速度图象可画出两车的速度图象，如图所示 由图象可知，t=6s 时两车等速，此时距离最近，故AB正确；图中阴影部分面积为06s内两车位移之差：x303+30（63）=90m100m，所以不会相撞，故C正确，D错误，故选ABC考点：运动图线【名师点睛】本题是追击问题，关键分析清楚两小车的运动情况，然后根据运动学公式列式求解或者画出速度时间图象进行分析则简单快捷；此题意在考查学生利用图像解题的能力。12C【解析】试题分析：设开始刹车后的第1 s内为X1，开始刹车后的第2s内为X2，所用时间均为t=1s则：X1=VAt-at2X1+X2=2
14、VAt-a（2t）2由得：VA=10m/s a=2m/s2所以：汽车行驶最长时间所以刹车6s内的位移是：X=atm2252m25m，故选C考点：匀变速直线运动的规律【名师点睛】刹车问题是一个实际问题，要注意刹车的时间即刹车后多长时间停止运动，再结合匀加速直线运动的基本公式解题。【答案】B【解析】试题分析：根据得，汽车的初速度，加速度，则汽车末的速度，故AD错误；汽车速度减为零的时间，则汽车在最初内的位移，最初内的平均速度，故B正确； 内的位移等于内的位移，则，故C错误。考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系【名师点睛】根据匀变速直线运动的位移时间公式得出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车的位移，根据速度时间公式求出汽车的速度。14（1）0152m/s2（2）108m/s【解析】试题分析：（1）火车从第一根路标到第二根路标的过程，位移为s1=100m，时间为t1=12s，中间时刻
