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1、2. 运动的合成与分解,1.物体做直线运动的条件,物体所受合外力为零或所受合外力的方向与物体运动方向在同一直线上。 2. 物体做曲线运动的条件 物体所受合外力的方向与物体速度方向不在同一直线上。,复习:,曲线运动是一种复杂的运动， 我们可以把复杂的运动等效地看成是两个简单的运动的组合，这样就能够从简单问题入手去解决复杂的问题。本节课我们就来学习一种常用的方法运动的合成和分解,水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动,竖直方向：蜡块相对管向上做匀速直线运动,蜡块相对黑板 向右上方运动,三、红蜡块在平面内的运动,实验分析,蜡块的运动轨迹是直线吗？,这个实验中，蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向
2、右做匀速运动，在黑板的背景前我们看出蜡块是向右上方运动的。那么，蜡块的“合运动”的轨迹是直线吗？合运动是匀速运动吗？这些都不是单凭观察能够解决的。,vx,vy,v,P,x,y,水平分运动,合运动,竖直分运动,水平分速度：vx,竖直分速度：vy,水平分位移：x = vxt,竖直分位移：y = vyt,合速度：,合位移：,o,2、物体同时参与合成运 动的运动叫分运动,1、物体实际的运动叫合 运动,b:独立性,a:等效性,c:同时性,合运动与分运动的关系：,分运动,合运动,运动的合成,运动的分解,分速度 分位移 分加速度,合成,分解,合速度 合位移 合加速度,运动的合成与分解遵循平行四边形定则,运动
3、的合成与分解是指 s、v、 a 的合成与分解。,速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则,分速度,分速度,合速度,分加速度,合加速度,位移的合成,速度的合成,加速度的合成,分加速度,合位移,分位移,分位移,蜡块运动的速度为：,蜡块运动的位移为：,蜡块的轨迹为：,x = vxt,y = vyt,消去时间t,蜡块相对于黑板的运动轨迹是过原点的一条直线,位移的方向：,例1 如果在前面所做的实验中，玻璃管长90cm，红蜡块由玻璃管的一端匀速地竖直向上运动，同时匀速水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80cm时，红蜡块到达玻璃管的另一端，整个运动过程所用的时间为20s，求红蜡块运动的合
4、速度。,分析：红蜡块沿玻璃管匀速竖直向上的运动和玻璃管水平的移动是两个分运动。这是一个已知分运动求合运动的问题，分运动和合运动所用的时间是相同的，可以先分别求出分运动的速度，再求合速度；也可以先求出合位移的大小，再计算出合速度。这里我们用第一种方法。,S1 (m),V1(m/s),0.9m,S 2(m),0.8m,V2(m/s),V,S,解：如下图所示，由于合运动和分运动具有等时性，即t=t1=t2=20s。, 竖直方向：v1=s1/t =0.9/20(m/s)=0.045m/s 水平方向：v2=s2/t=0.8/20(m/s)=0.040m/s 根据平行四边形法则：v=0.060m/s,O,
5、O,解：先画图分析,再解答该题。,例2飞机以300 km每小时的速度斜向上飞行，方向与水平方向成30。求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy 。,特别提醒：(1)合运动一定是物体的实际运动(一般是相对于地面的) (2)不是同一时间内发生的运动、不是同一物体参与的运动不能进行合成 (3)对速度进行分解时，不能随意分解，应该建立在对物体的运动效果进行分析的基础上,1）是直线运动还是曲线运动？（判断轨迹）,2）是匀变速运动还是变加速运动？（判断运动性质）,判断：不在一直线上的两个匀速直线运动的合运动?一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合运动？两个匀变速直线运动的合运动？,思考：如何判断两个
6、直线运动的合运动的运动轨迹和运动性质？,合力F合的方向或加速度a的方向与合速度v合的方向是否同一直线,合力或加速度是否恒定,三、合运动的性质和轨迹,加速直线运动,加速曲线运动,画图分析两个加速运动的合成,1、两互成角度的匀速直线运动的合成,（一定是匀速直线运动）,2、两互成角度的初速为零的匀加速直线运动的合成,（一定是匀加速直线运动）,3、两互成角度的初速不为零的匀加速直线运动的合成,（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）,4、一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合成,（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）,点评： 运动的合成,运动的合成与分解解决实际问题,1.小船渡河,2.拉船靠岸问题,课本例题,
7、例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求： 欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？,渡河问题,分析1：时间最短,d,结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。,解:当船头垂直河岸时，所用时间最短,最短时间 此时合速度 此时航程,例2:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求： 欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？,分析2:航程最短,d,设船头指向与上游河岸成：,结论：当v船v水时，最短航程等于河宽d。,解：当船头指向斜上游，与岸
8、夹角为时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。,过河时间：,合速度：,则cos =,例3:若河宽仍为100m，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是3m/s，即船速（静水中）小于水速。 求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？ （2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？,A,A,结论：当v船 v水时，最短航程不等于河宽d。,船头指向与上游河岸成：,A,如果： 、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？ 、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？,答案：变长,答案：不变,思考：,【
9、例4】如图，人在岸边通过定滑轮用绳拉小船。人拉住绳子以速度v0匀速前进，当绳子与水平方向成角时，求小船的速度v。,拉船靠岸问题,v,v1,v2,【归纳】 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在： 沿绳方向的伸长或收缩运动； 垂直于绳方向的旋转运动。 4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。 5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。,小结,一、合运动和分运动 、概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运
10、动的分运动。 、合运动和分运动的关系 等效性、独立性、等时性 二、运动的合成和分解 、遵循平行四边形法则 、两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是曲线运动。,运动的合成和分解,分运动与合运动,运动的合成和分解,两个互相垂直的直线运动的合运动,合运动是实际发生的运动，是分运动的合成,分运动互不影响，具有独立性,合运动与分运动所用时间相等，具有等时性,分运动,运动的合成,运动的分解,合运动,平行四边形法则,可以是直线运动,也可以是曲线运动,曲线运动可以用两个直线运动来替代,1.关于运动的合成与分解，下列说法正确的是( ) A.合运动的位移是分运动位移的矢量和 B合运动的速度一定会比其中任何一个
11、分速度大 C.合运动的时间与分运动的时间相等 D.若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动,AC,2如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的( ),A直线P B曲线Q C曲线R D无法确定,B,3.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( ) A下落的时间越短 B下落的时间越长 C落地时速度越小 D落地时速度越大,D,4.如右图所示，为某一物体的速度时间图象(曲线为1/4圆弧)，则由此可知物体是做( ) A曲线运动 B匀速直线运动 C匀变速直线运动 D变加速直
12、线运动,D,5关于运动的合成，下列说法正确的是( ) A两个直线运动的合运动一定是直线运动 B两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 D一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动可能仍是匀变速直线运动,BD,6一个质点受到恒力F1的作用，由静止开始运动，保持恒力F1不变，突然又增加一个方向与F1的方向垂直的恒力F2的作用则该质点此后( ) A仍做直线运动 B可能做变加速直线运动 C一定做曲线运动 D速度的大小一定增大,CD,7. 如图2所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是( ),A加速拉 B减速拉 C匀速拉
13、D先加速后减速,B,1.如图，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是( ),A.加速拉 B.减速拉 C.匀速拉 D.先加速后减速,B,2.下列说法中正确的是（ ） A任何曲线运动都是变加速运动 B两个匀速直线运动(速率不等)的合运动一定是匀速直线运动 C两个匀加速直线运动的合运动一定不是直线运动 D一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动,B,3.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是 匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关 系是（ ） A.水速大时，路程长，时间长 B.水速大时，路程长，时间短 C.水速大时，路程长，时间不变 D.路程、时间
14、与水速无关,C,4.关于运动的合成和分解,下列说法中正确的（ ） A.两个直线运动的合运动一定是直线运动; B.两个速度大小不等的匀速直线运动的合成一定是匀速直线运动; C.合运动是加速运动时,其分运动一定是匀变速直线运动; D.合运动是匀变速直线运动,至少有一个分运动是匀变速直线运动.,B,5.关于合运动与分运动，下列说法正确的是( ) A合运动的速度一定比每个分运动的速度大 B分运动的时间一定与合运动的时间相等 C一个合运动只能分解成两个互相垂直的分运动 D物体的分运动相互独立，互不影响,BD,6.河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1，水流速度恒为v2，若轮船在静水中航行2MN
15、的时间是t，则( ) A.轮船在M、N之间往返一次的时间大于t B.轮船在M、N之间往返一次的时间小于t C.若v2越小，往返一次的时间越短 D.若v2越小，往返一次的时间越长,AC,7.船在静水中速度V1，水流速度V2，V2V1。河宽为d，当船 头垂直对岸航行时，则( ) A实际航程最短 B当船速不变，水流速度增大时过河时间不变 C过河时间最短 D当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长,BC,8.在光滑的水平面上,质量为3kg的物体从静止开始,在向 东的6N的力的作用下运动了4s.在4s末这个向东的力消失 了,立即有一个向北的60N的力作用在物体上,物体在这个 力作用下又运动了1s,则（ ） .物体在4s末开始向正北方向运动; .物体在4s末开始作曲线运动; .物体在4s末的加速度是正北方向的; .物体在这5s内的位移是26米.,BCD,9.关于运动的合成，下列说法中正确的是( ) 合速度的大小一定比每个分速度的大小都大 B合运动的时间等于两个分运动经历的时间 C两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动 D. 只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动,BC,巩固练习：,1、关于运动的合成正确的说法是,A、合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B、两个匀速直线运动的
