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1、动点问题学习目标 1、利用图形想到三角形全等. 2、分析题目，了解有几个动点，动点的路程，速度. 3、结合图形和题目，得出已知或能间接求出的数据 4、分情况讨论，把每种可能情况列出来，不要漏例 1ABC的边BC在直线l上，ACBC，且AC=BC；EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP.(1)请你通过观察，测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；(2)将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于
2、点Q，连接AP，BQ.你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.例2、 在RtABC中，AC=BC，C=90，D为AB边的中点，EDF=90，EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F.1、当EDF绕D点旋转到DEAC于E时（如图1），易证2、当EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，SDEF、SCEF、SABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明例3、正方形四条边都相等，四个角都是90如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，B
3、C在直线MN上，点E是直线MN上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG（1）如图1，当点E在线段BC上（不与点B、C重合）时：判断ADG与ABE是否全等，并说明理由；过点F作FHMN，垂足为点H，观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系，并说 明理由；（2）如图2，当点E在射线CN上（不与点C重合）时：判断ADG与ABE是否全等，不需说明理由；过点F作FHMN，垂足为点H，已知GD=4，求CFH的面积例4，在ABC中,CAB=70.在同一平面内,将ABC绕点A旋转到ABC的位置,使得CCAB,则BAB=_练习1.已知：如图，AB=16cm，动点P从点A出发，沿AB以2cm/s的速度向点
4、B运动设点P运动的时间为t秒，请解答下列问题：（1）用含t的式子表示线段AP，PB的长分别为()cmA. t；16-t B. 2t；16-2t C. 2t；16-t D. t；16-2t2.（上接第1题）（2）点P出发()秒到达B点 A. 4 B. 8 C. 10 D. 163.已知：如图，AB=18cm，动点P从点A出发，沿AB以2cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B出发，沿BA以1cm/s的速度向点A运动P，Q两点同时出发，当点P到达点B时，点P，Q同时停止运动设点P运动的时间为t秒，请解答下列问题：（1）用含t的式子表示线段AP，QB长分别为()cm A. 18-2t；2t B. t；
5、18-t C. t；2t D. 2t；t4.（上接第3题）（2）若P，Q出发t秒后相遇，下列哪个式子不能求出此时t的值() A. 2t+t=18 B. 2t=18-t C. t=182 D. t=18(2+1)5.（上接第3，4题）（3）在P，Q相遇之后，若P，Q两点相距6cm，则此时t的值为() A. 4 B. 6 C. 8 D. 96.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=9厘米点P从点A出发，沿AB边向终点B以1厘米/秒的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向终点C以2厘米/秒的速度移动，连接PQ如果P，Q两点同时出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设点P的运
6、动时间为t秒，请回答下列问题：（1）用含t的式子表示线段BP，BQ的长分别为()厘米 A. t；9-2t B. t；2t C. 6-t；2t D. 6-t；9-2t7.（上接第6题）（2）当BPQ为等腰直角三角形时，t=()秒 A. 1 B. 2 C. 3 D. 48.已知：如图，A，B，C三点在同一条直线上，线段AB=10厘米，BC=30厘米点P自点A沿线段AC以3厘米/秒的速度向点C运动，同时点Q自点B沿线段BC以2厘米/秒的速度向点C运动，当P运动到点C时，两点同时停止运动设点P运动的时间为t秒，请回答下列问题：（1）用含t的式子表示线段AQ，PC的长分别为()厘米 A. 2t；30-3
7、t B. 10+2t；30-3t C. 2t；40-3t D. 10+2t；40-3t9.（上接第8题）（2）当点P，Q相遇时，根据题意建立等式正确的是() A. 2t+3t=10+30 B. 10+2t=40-3t C. 10+2t=30-3t D. 10+2t=3t10.（上接第8，9题）（3）两点同时停止运动时，点P的运动时间为() A.秒 B.秒 C. 15秒 D. 20秒五、课后作业1、如图，在等边的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟1各单位的速度油A向B和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D,E处，请问（1）在爬行
8、过程中，CD和BE始终相等吗？（2）若蜗牛沿着AB和CA的延长线爬行，EB与CD交于点Q，其他条件不变，如图（2） 所示，蜗牛爬行过程中 的大小条件不变，求证：（3）如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交AC于F”，其他条件不变，则爬行过程中，DF始终等于EF是否正确 2、如图（1）ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；（2）如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上
9、运动”，其他条件不变，如图（2）所示，两点运动过程中BQP的大小保持不变请你利用图（2）的情形，求证：BQP=60；（3）如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE吗？写出证明过程（图1） （图2） （图3）23.(本小题15分)如图，ABC的边BC在直线l上，ACBC，且AC=BC；EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP.(1)请你通过观察，测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；(2)将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AB,PQ，你认为（2）中的AB与PQ的数量与位置关系还成立吗？给出证明或说明不成立的理由。
