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1、函数历年高考题一、选择题1、(2002年)下列函数中为偶函数的是 （ ）A、 B、 C、 D、2、（2003年）已知一次函数的图像关于原点对称，则二次函数的图像 （ ）A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于直线对称 D 、关于原点对称 3、（2003年）老师给出一个函数，三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质，甲：这个函数是一个一元二次函数；乙：对于，都有；丙：函数在单调递增且有最大值4和最小值；丁同学依次得出以下结论，其中正确的是（ ）A、 解析式为 B、对称轴是 C、最大值为6 D、值域为4、（2004年）下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）A、 B、 C、 D、
2、025、（2004年）函数和在同一坐标系下的图像可能为 （ ）02A、 B、 00C、 D、 2 6、（2005年）下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A、 B、 C、 D、7、（2005年）奇函数在上是增函数且有最大值3，则在上是（ ）A、增函数且有最小值 B、增函数且有最大值 C、减函数且有最小值 D、减函数且有最大值8、（2007年）已知，则等于（ ）A、5 B、26 C、2 D、9、（2007年）函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、10、（2008年）下列函数为同一函数的是（ ）A、 B、 C、 D、 11、（2009年）如果是偶函数，那么 是（ ）A、偶函数 B、 奇函数 C
3、、 非奇非偶函数 D、即是奇函数又是偶函数12、（2010年）函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、13、（2010年）已知，则（ ）A、 B、8 C、4 D、214、（2010年）已知是奇函数，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、15、（2011年）已知偶函数在上是增函数，令=，=，=，则，之间的关系是（ ）A B C D 16、 （2012年）偶函数在上是增函数，且有最大值7，则在上是（ ）A. 增函数且有最大值7 B. 减函数且有最大值7 C. 增函数且有最小值7 D. 减函数且有最小值7 17、（2013年）已知偶函数在上是增函数，且有最大值5，那么在上是（ ）A. 增函数，最小值
4、为 5 B. 增函数，最大值为5 C. 减函数，最小值为5 D. 减函数，最大值为5 18、（2013年）当时，函数和的图像只可能是（ ）A. B. C. D.19、（2013年）函数的值域为（ ）A. B. C. D.（0,2）20、（2014年）下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）A. B. C. D. 21、（2014年）若，则与在同一个坐标系中可能为（ ）A. B. C. D.22、（2014年）函数的值域是（ ）A. B. C. D. 23、（2015年）下列函数中，既是偶函数又在内是单调减函数的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题 24、(2002年)函数的定义域为_ 2
5、5、(2002年)偶函数在上严格递增函数，则在上，当x=_时，有最小值。26、(2003年)函数的定义域为_。27、(2004年)函数的定义域为_28、(2004年)二次函数的单调增区间为_29、(2005年)已知，则_，_。30、(2005年)二次函数在上是减函数，在上是增函数，则a=_。31、(2006年)已知，则_,_32、(2006年)二次函数的单调增区间是_。33、(2007年)已知函数是奇函数且在上是增函数，则函数在上的单调性为_函数34、(2007年)函数的值域是_35、(2008年)函数的定义域是_36、(2008年)已知，且，则_37、(2009年)已知，则=_38、(200
6、9年)函数的定义域为_39、(2009年)若函数在区间上是减函数，则的取值范围为_40、（2010年）函数的值域为_（用区间表示）41、（2010年）若奇函数在区间上为增函数，则是区间上的单调_函数。42、（2011年）已知，则_43、（2011年）函数的定义域为_（用区间表示）44、（2012年），则_45、（2012年）函数的定义域为_46、（2012年）若函数为偶函数，则常数_。此函数的单调递增区间为_47、（2013年）函数的定义域是_。（用区间表示）48、（2013年）若，则的值为_49、（2013年）若函数在上是减函数，在上是增函数，则的值为_50、（2014年）若函数，则=_51
7、、（2014年）函数的定义域为_52、（2014年）若函数是奇函数，则=_53、（2016年）若，则=_54、（2015年）函数的定义域是_55、（2015年）已知，且，则_三、解答题0(0,2)（-2，3）56、(2002年)已知二次函数的图像如下图（1）求的解析式；（2）讨论的单调性57、(2002年)某旅行社在某地组织旅游团到北京旅游，每人往返机票、食宿费、参观门票等供需3200元。如果把每人的收费标准定为4600元，则只有20人参加旅游团；高于4600元时，则没有人参加。如果每人收费标准从4600元每降低100元，参加旅游团的人数就增加10人。试问：每人收费标准定为多少时，该旅行社所获
8、利润最大？此时参加旅游团的人数是多少？58、(2003年)某种图书原定价为每本20元，预计售出总量为1000册。经过市场分析，如果每本价格上涨x%，售出总量将减少0.5x%。问x为何值时，这种书的销售金额最大？最大销售金额为多少？59、(2004年)求函数的定义域 60、(2004年)用长6米的铝材，做一个日字形窗框（如图），试问窗框的高和宽各为多少时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？ 61、（2005年）求函数的定义域62、（2005年）某农户利用一面旧墙为一边，用篱笆围成一块底角为的等腰梯形菜地。已知现有材料可围成30米长的篱笆，当等腰梯形的腰长为多少米时，所围成的菜地面积最大，最大面
9、积是多少？63、（2006年）求函数的定义域64、（2006年）国家收购某种粮食的价格是每吨200元，征税标准为每100元征税额8元（即税率为8个百分点，可写为8%）。某地计划今年收购这种粮食10万吨。为了减轻农民负担，当地政府决定降低税率x个百分点。税率降低提高了农民售粮的积极性，预计收购量可增加20x个百分点。（1）写出税收y（万元）与x的函数关系；（2）税收降低多少个百分点可使国家获得最大税收？最大税收额是多少？65、（2007年）某商店统计发现，某新产品的月销量（y件）与每件产品的利润（x元）间满足如图函数关系。求出月销量与每件产品利润间的函数关系。求每件产品利润为多少元时，商品获利最
10、大？204066、（2008年）设是定义在区间上的奇函数，是定义在上的偶函数。若、满足，求与的表达式。（5分）67、（2008年）某职业学校计划购买一批电脑，现有甲、乙两家销售公司，甲公司的报价是每台5000元，它的优惠条件是购买10台以上，从第11台开始可按报价的70%打折；乙公司的报价也是每台5000元，它的优惠条件是无论购买多少台电脑一律按报价的80%打折，在电脑的品牌、质量、售后服务条件完全相同的前提下，问购买哪家公司的电脑省钱？（8分）68、（2009年）某服装厂生产某种风衣，日销售量（件）与售价P（元/件）之间的关系为，生产件的成本为。若产品都可以销售出去，问该厂的日产量为多少件时
11、，每天获得的利润不少于1300元？当日产量为多少件时，可获得最大利润？最大利润是多少元？（6分）69、（2010年）白洋淀景区某旅游客船租赁公司有小型客船40只，经过一段时间的经营发现，每只客船每天的租金为26元时，恰好全部租出。在此基础上，每只客船的日租金每提高一元，就少租出一只客船，且没租出的客船每只每天需支出维护管理费2元。求该公司的日收益（元）与每只客船的日租金（元）间的函数关系式，并求当为何值时，该公司的日收益最大？最大收益为多少元？（6分）70（2011年）某种图书原定价为每本10元，预计售出总量为1万册，经过市场分析，如果每本价格上涨%，售出总量减少%，问为何值时，这种书的销售额
12、最大？此时每本书的售价是多少元？最大销售额为多少元？（7分）71（2012年）某种商品每件成本为5元，经市场调查发现，若售价定为15元/件，可以卖出100件，单价每提高1元，则销售量减少4件。问当售价定为多少元时投资少且利润最大？最大利润为多少元？（为了结算方便，该商场的所有商品售价为正数）（6分）72（2013年）（6分）设表示某物体温度（摄氏度）随时间（分钟）的变化规律，通过实验分析得出：（1） 比较5分钟与25分钟时该物体温度值的大小；（2） 求在什么时间该物体温度最高？最高温度是多少？73、（2014年）（6分）某旅行社组织职业学校的学生去实践基地参观，旅行社租车的基本费用是1500元，最多容纳60人。如果把每人的收
