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1、 个性化教学辅导教案 学科：数学 年级：九年级 任课教师： 授课时间： 2018 年 春季班 第2周 教学课题圆中动点问题教学目标1、熟悉圆的基础知识和常用证明技巧。2、运用圆的知识解圆中动点问题。教学重难点圆中动点问题教学过程相切问题例1、已知如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，的半径为1（1）判断原点O与的位置关系，并说明理由；（2）当过点B时，求被轴所截得的劣弧的长；（3）当与轴相切时，求出切点的坐标BPOyxA图151练习1：平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图151摆放，分别延长DA和QP交于点O，且DOQ=60，OQ=OD=3，O
2、P=2， OA=AB=1，让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为.发现：(1)当，即初始位置时，点P 直线AB上.(填“在”或“不在”)求当是多少时，OQ经过点B？(2)在OQ旋转过程中，简要说明是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值； 图152(3) 如图152，当点P恰好落在BC边上时，求及.拓展：如图153，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x(x0)，用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围.图153备用图探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sin的值.练习2：如图1，已知点A（8，
3、4），点B（0，4），线段CD的长为3，点C与原点O重合，点D在x轴正半轴上线段CD沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E，交OA于点G，连接CE交OA于点F（如图2），设运动时间为t当E点与A点重合时停止运动（1）求线段CE的长；（2）记CDE与ABO公共部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）如图2，连接DF当t取何值时，以C、F、D为顶点的三角形为等腰三角形？CDF的外接圆能否与OA相切？如果能，直接写出此时t的值；如果不能，请说明理由。ABOExDyG图1(C) CABOExDyGF图2最值问题例2、如图，在ACE中，CA=CE，CAE=
4、30，O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上（1）试说明CE是O的切线；（2）若ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示O的直径AB；（3）设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当CD+OD的最小值为6时，求O的直径AB的长练习1：在中，,将绕点顺时针旋转，得到.如图，当点在线段延长线上时. .求证：；.求的面积；. 如图，点是上的中点，点为线段上的动点，在绕点顺时针旋转过程中，点的对应点是，求线段长度的最大值与最小值的差.练习2：如图，在平面直角坐标系中，圆M过原点o，与x轴交于A（4.0），与y轴交于B（0,3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA,
5、连接BD.（1）圆M的半径;（2）证明：BD为圆M的切线；（3）在直线MC上找一点p，使DP-AP最大。函数关系问题例1、如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交轴，轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点. 以OM为直径的P分别交轴，轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K.（1）若点M的坐标为（3，4），求A，B两点的坐标； 求ME的长；来源:学科网（2）若，求OBA的度数；（3）设（01），直接写出关于的函数解析式.练习：如图10，以点M（1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y x 与M相切于点H，交x轴于点
6、E，交y轴于点F（1）请直接写出OE、M的半径r、CH的长；（2）如图11，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH3:2，求cosQHC的值；（3）如图12，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交M于点T，弦AT交x轴于点N是否存在一个常数a，始终满足MNMKa，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由xDABHCEMOF图10xyDABHCEMOF图11PQxyDABHCEMOF图12NTKy存在性问题例4、已知AB是O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在O 上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA.（1）当OC=时（如图），求证：CD是O的切线；（2）当OC时，CD所在直线于O相交，设另一交点为E，连接AE.当D为CE中点时，求ACE的周长;连接OD，是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AEED的值；若不存在，请说明理由。 8
