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1、有些课堂教学相适应的学习方法 学习数学不仅要有强烈的学习愿望和学习热情而且还要有科学的学习方法才可能把数学学好从分析数学学习活动可知学习方法既受课堂教学的制约又具有自身的一些特点所以我们一方面提出与课堂教学相配合的学习方法另一方面又根据数学学习的自身特点概括出一些特殊的学习方法 一预习、听课、复习、作业的方法 与数学课堂教学相适应的学习方法就是预习、听课、复习、作业的方法等的基本方法 1、预习的方法 预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读了解其梗概做到心中有数以便于掌握听课的主动权预习是独立学习的尝试对学习内容是否正确理解能否把握其重点、关键洞察到隐含的思想方法等都能及时在听课中得到检验、加
2、强或矫正有利于提高学习能力和养成自学的习惯所以它是数学学习中的重要一环 数学具有很强的逻辑性和连贯性新知识往往是建立在旧知识的基础上因此预习时就要找出学习新知识所需的知识并进行或重新温习一旦发现旧知识掌握得不好甚至不理解时就要及时采取措施补上克服因没有掌握好或遗忘带来的学习障碍为顺利学习新内容创造条件 预习的方法除了或温习学习新内容所需的旧知识(或预备知识)外还应该了解基本内容也就是知道要讲些什么要解决什么问题采取什么方法重点关键在里等等预习时一般采用边阅读、边思考、边书写的方式把内容的要点、层次、联系划出来或打上记号写下自己的看法或弄不懂的地方与问题最后确定听课时要解决的主要问题或打算以提高
3、听课的效率在时间的安排上预习一般放在复习和作业之后进行即做完功课后把下次课要学的内容看一遍其要求则根据当时具体情况灵活掌握如果时间允许可以多思考一些问题钻研得深入一些甚至可做做练习题或习题;时间不允许可以少一些问题留给听课去解决的问题就多一些不必强求一律 2、听课的方法 听课是学习数学的主要形式在教师的指导、启发、帮助下学习就可以少走弯路减少困难能在较短的时间内获得大量系统的数学知识否则事倍功半难以提高效率所以听课是学好数学的关键 听课的方法除在预习中明确任务做到有针对性地解决符合自己的问题外还要集中注意力把自己思维活动紧紧跟上教师的讲课开动脑筋思考教师怎样提出问题分析问题解决问题特别要从中学
4、习数学思维的方法如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎、一般化、特殊化等就是如何运用公式、定理了解其中隐含着的思想方法 听课时一方面理解教师讲的内容思考或回答教师提出的问题另一方面还要独立思考鉴别些知识已经听懂些还有疑问或有新的问题并勇于提出自己的看法如果课内一时不可能解决就应把疑问或问题记下留待自己去解决或请教老师并继续专心听老师讲课切勿因一处没有听懂思维就停留在这里而影响后面的听课一般听课时要把老师讲课的要点、补充的内容与方法记下以备复习之用 3、复习的方法 复习就是把学过的数学知识再进行学习以达到深入理解、融会贯通、精炼概括、牢固掌握的目的复习应与听课紧密衔接、边阅读教材边听课内容或查看课
5、堂笔记及时解决存在的知识缺陷与疑问对学习的内容务求弄懂切实理解掌握如果有的问题经过较长时间的思索还得不到解决则可与同学商讨或请老师解决 复习还要在理解教材的基础上沟通知识间的内在联系找出其重点、关键然后提炼概括组成一个知识系统从而形成或发展扩大数学认知结构 复习是对知识进行深化、精炼和概括的过程它需要通过手和脑积极主动地开展活动才能达到因此在这个过程中提供了发展和提高能力的极好机会数学的复习不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上而要去努力思考新知识是怎样产生的是如何展开或得到的其实质怎样应用它等 4、作业的方法 数学学习往往是通过做作业以达到对知识的巩固、加深理解和学会运用从而形成技能技
6、巧以及发展智力与数学能力由于作业是在复习的基础上独立完成的能检查出对所学数学知识的掌握程度能考查出能力的水平所以它对于发现存在的问题困难或做错的题目较多时往往标志着知识的理解与掌握上存在缺陷或问题应引起警觉需及早查明原因予以解决 通常数学作业表现为解题解题要运用所学的知识和方法因此在做作业前需要先复习在基本理解与掌握所学教材的基础上进行否则事倍功半花费了时间得不到应有的效果 解题要按一定的程序、步骤进行首先要弄清题意认真读题仔细理解题意如些是已知的数据、条件些是未知数、结论题中涉及到些运算它们相互之间是怎样联系着的能否用图表示出来等等要详加推敲彻底弄清 其次在弄清题意的基础上探索解题的途径找出
7、已知与未知条件与结论之间的联系与之有关的知识方法学过的例题、解过的题目等并从形式到内容从已知数、条件到未知数、结论考虑能否利用它们的结果或方法可否引进适当辅助元素后加以利用是否能找出与该题有关的一个特殊问题或一个类似问题考察解决它们对当前问题有什么启发;能否把分开一部分一部分加以考察或变更再重新组合以达到所求结果等等这就是说在探索解题过程中需要运用联想、比较、引入辅助元素、类比、特殊化、一般化、分析、综合等一系列方法并从解题中学会这一系列探索的方法 第三根据探索得到的解题按照所要求的书写格式和规范把解的过程叙述出来并力求简单、明白、完整最后还要对解题进行回顾检查解答是否正确无误每步推理或运算是
8、否立论有据答案是否说尽无遗;思考一下解题方法可否改进或有否新的解法该题结果能否推广(事实上中学课本中不少题目是可以推广的)等并小结一下解题的经验进而发展与完善解题的思想方法总结出带有规律性的东西来 二“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习方法 “由薄到厚”和“由厚到薄”是数学家华罗庚多次提到的治学方法他认为学习要经过“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程“由薄到厚”是理解和弄懂所学的数学知识知其然并知其所以然学习不仅要理解和记住概念、定理、公式、法则等而且还要想一想它们是如何得来的与前面的知识是怎样联系着的表达中省略了什么关键在里对知识是否有新的认识有否想到其他的解法等等这样细加分析、考虑后就会对内容增添
9、某些注解补充一些的解法或产生新的认识等出现了“书越读越厚” 但是学习不能到此止步还需要把学过内容贯串起来加以融会贯通提炼出它的精神实质抓住重点、线索和基本思想方法组织整理成精炼的内容这就是一个“由厚到薄”的过程在这过程中不是量的减少而是质的提高所以具有更重要的作用通常在总结一章、几章或一本书的内容时就要有这种要求运用这种方法这时由于知识出现高度概括就更能促进知识的迁移也更有利于进一步学习 “由薄到厚”和“由厚到薄”是一个螺旋上升的过程它具有不同的层次和要求学习中需要经过从低到高多次的运用才能收到应有的效果这一学习方法体现着“分析”与“综合”、“发散”与“收敛”的辩证统一就是说数学学习需要这两者
10、统一起来 三接受学习与发现学习相结合的方法 数学学习应是有意义接受学习和有意义发现学如何使两者互相配合、有机结合充分发挥各自和综合的效力这是学习方法的一个重要方面 接受学习不论是听系统的讲授还是以定论的形式给出的教材都不涉及任何的独立发现但在学习过程中学生处于积极、主动的状态并非只是单纯的接受他们总不断地向自己提出问题如定理是如何发现或产生的证明的思路是怎样想出来的中间要攻破几个关键的地方许多数学家都十分强调“应该不只胀到书面上而且还要看到书背后的东西”在进行接受学习时还要增添某些发现学习的万分从中学习创造、发明的思想和方法而不仅仅停留在知识的接受上 发现学习是依靠自己对所提供的材料或问题的观察、比较、分析、综合等独立地了现的解决某问题从而获得新知识在解决问题时要真正理解问题中所涉及的要领、原理、公式、定理和法则懂得每步操作的意义以及提出假设、检验假设的目的等解决问题总需要联想以往学习过和知识与方法一时不起来的还要重新复习以求进一步理解的应用有是遇到困难问题甚至还在查看参考书或请教老师者能解决可见这期间也穿插着接受学习 数学学习既需要接受学习以便在短时间内获得大量前人积累起来的宝贵知识财富也需要发现学习以利于思维、培养创造能力因此学习要根据自身的年龄、学习能力特点和教学内容的要求使两者紧密结合起来 :p
