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1、初中几何入门证明题学习方法 初一了学生开始从实验几何向论证几何过渡在之前虽然学过一部分但没有格式上的特殊要求只要能看懂图形根据图形回答问题也就是说初一是学生学习几何的关键期要学好几何证明题关键是顺利闯过几何证明题入门这一关如果能把握好了这一步就可以顺利地进行几何这门学科的学习那么怎样才能使学生过好这一关呢 一、强心理攻势闯畏难情绪关 初一、初二学生的年龄一般都在十三、十四岁左右从心理学角度来看正是自觉思维向逻辑思维的过度阶段因此几何证明的入门也就是学生逻辑思维的起步这种思维方式学生才接触肯定会遇到一些困难从自己多年的教学实践来看有的学生在这时“跌倒了”就丧失了信心以至于几何越学越糟最终成了几何
2、“门外汉”但有的学生在这时遇到了一些困难失败了却信心十足不断地去总结认真思考最后越学越有兴趣学年当我接班伊始我就注意到那个坐在教室中间的小周：虽然她平时上课能安静听讲但是集中注意力时间很短记忆能力也特别差当老师提问她时总是羞涩地低下头默不作声她经常偷工减料地写作业对自己的要求也不高所以她数学总分只有30多分我想自己一定要努力改变这一情况共同寻找一条适合她的教学之路 通过与她谈心让她意识到几何证明题是学习几何的入门是学生逻辑思维的起步“你和同学们同时开始学习几何相信自己的能力只要上课认真听讲在学习过程中不断地总结经验有不懂的有疑问的及时问老师相信自己的能力同时也是证明自己不比别人差的一个最好的机
3、会”“不管在什么情况下老师做到有问必答也保证不会有任何批评的话老师相信在你自己的不断总结和尝试下在几何证明这一块上不会输于任何一个学生”我让其明白初一、初二正是学习几何证明的一个契机只要能学好代数部分也会有所提高更何况她的前一阶段的数学成绩在个人的努力下还是有所提高说明思维能力还是比较强的通过谈心她表示愿意克服困难和大家一起学习几何证明当她有进步后及时地给予表扬“你做得真好继续努力！”“虽然有点小问题但有进步加油”在交上的作业中总是给予点评写些鼓励的语言在不断的鼓励和帮助下学习逐渐有了信心学习成绩在逐步提高 二、小梯度递进闯层层技能关 学好几何证明起步要稳因此要求学生在学习几何时要扎扎实实一步
4、一个脚印在掌握好几何基础知识的同时还要培养学生的逻辑思维能力 1、牢记几何语言 几何证明题要使用几何语言这对于刚学几何的学生来说仅当又学一门“外语”并努力尽快地掌握这门“外语”的语言使用和表达能力 首先从几何第一课起就应该特别注意几何语言的规范性要让学生理解并掌握一些规范性的几何语句如：“延长线段AB到点C使AC=2AB”,“过点C作CDAB垂足为点D”“过点A作lCD”等,每一句通过上课的教学课后的辅导手把手的作图表达几何语言；表达几何语言后作图反复多次让学生理解每一句话看得懂题意 其次要注意对几何语言的理解几何语言表达要确切例如：钝角的意义是“大于直角而小于平角的叫钝角”“大于直角或小于平
5、角的角叫钝角”把“而”字说成了“或”字这就是学习对几何语言理解不佳造成的表达不确切“一字之差”意思各异在辅导时注重语言的准确性对其犯的错误反复更正做到学习之初要严谨 2、规范推理格式 数学中推理证明的书写格式有许多种但最基本的是演绎法也就是从已知条件出发根据已经学过的数学概念、公理、定理等知识顺着推理由“已知”得“推知”由“推知”得“未知”逐步地推出求证的结论来这种证题格式一般叫“演绎法”课本上的定理证明例题的证明多数是采用这种格式它的书写形式表达常用语言是“因为所以”特别是一开始学习几何证明首先要掌握好这种推理格式做到规范化如：在平行线性质的教学中开始以填空的形式填写 图1：因为1=2（已知
6、） 所以ab（） 其后把图形复杂化 图2：因为DAB=B（已知） 所以DEBC() 改变填空的形式 因为（已知） 所以DEBC() 通过反复、不同形式的填写让学生掌握基本性质的表达格式体会图形与题目存在的依存关系同时通过从定义、性质、判定出发由简到难逐步深入让学生提高对几何证明的信心 3、积累证明思路 “几何证明难”最难莫过于没有思路怎样积累证明思路呢这主要靠听讲看书时积极思考不仅弄明白题目是“如何证明”还要进一步追究一下“证明题方法是如何想出来的”只有经常这样独立思考才会使自己的思路开阔灵活随着证明题难度的增加还要教会学生用“两头凑”的方法即在同一个证明题的分析过程中分析法与综合法并用来缩短
7、已知与未知之间的距离在教学安排时要给其足够的时间思考而且重复证明思路提高对解题思路的理解和应用能力例如：在教授平行线和角平分线的关系时,设置了不同的例题： 如图3：已知BE平分ABCDBE=DEB. 求证:DEBC 通过讲解,要求学生仿写一遍,总结思路,形成”角平分线和等量代换可以证明平行线的思想之后又共同完成与上面例题相仿的变式练习： 如图4：已知ABC中AD平分BACAE=DE. 求证:DEBC. 经过学生之间的互学互教进一步掌握方法和解题格式,再通过变式训练达到本课的教学要求 通过反复操练解题思路在注重解题格式的要求下每个学生在每一堂课上积累一个解题思想学到一点新知识都有所收获增强对学习
8、几何的信心 4、培养书写证明过程中的逻辑思维能力 有的学生写出的证明过程条理清楚逻辑性强但有的学生写出的证明过程逻辑混乱没有条理性表达不清楚这种情况就是在平时的教学中没有注意培养学生的逻辑思维能力 首先一开始学习几何一定要在书写证明过程中逐步培养学生的逻辑思维能力强调由个条件才能得出什么结论不要根据初三数学对几何证明的要求忽略中间的条件的描述例如在三角形全等的几何证明中如图ACDEAC=DEBD=FC. 说明ABCEFD. 解：因为ACDE（已知） 所以ACB=EDF(两直线平行内错角相等)（第一段） 因为BD=FC（已知） 所以BD+DC=FC+DC(等式性质) 即BC=FD（第二段） 在A
9、BC和EFD中 AC=DE（已知） ACB=EDF（已证） BC=FD（已证） 所以ABCEFD（S.A.S）（第三段） 在描述中不要漏了条件的大括号判定依据等检验在写的过程中是否符合所写的几何命题的格式等注意思维的严密性 其次在书写证明过程时要逐步培养学生书写证明过程中的整体逻辑性即通过分析这个证明过程可分几大段来写每一段之间的逻辑关系?些段应先写些段应后写例如在上面的几何证明过程中分成三大段强调应先写第一段和第二段第一段和第二段可以互换第三段与第一段和第二段之间不能互换提醒注意段与段之间的逻辑性在搞清楚了这些之后然后再分段书写证明过程前面已证明的结论在后面的证明过程中直接应用应把条件在写一
10、次体现其逻辑性这样写出来的证明过程才条理清楚逻辑性强 三、善于总结经验把好思维总结关 随着几何课程的进展几何证明题的内容和难度都会不断地增加因此学习了一段之后要回顾一下看看已学了些知识点自己在审题推理、思路分析证明过程等的书写方面掌握了没有熟练的程度如何如果在某些方面掌握得还不很好就要在该方面多作一些练习多想多问使自己达到即熟练又会“巧用”的程度 例如在经过一个星期的几何证明学习后每个星期出好一份与前一阶段讲课内容一致的练习题通过学生的答题了解学生的掌握情况在试卷分析的时候着重对思维能力较强的学生错的较多的问题进行讲解同时通过小组之间的合作互相说出解题思路和错误的原因不断的地找出自己在解题过程中的问题总结前一阶段学习中的几何证明推理和思维上存在的问题使下一阶段的学习更优化 总之如果以上过程都一步一个脚印地走好了那么你就会很轻松地进入几何证明学习的大门在几何证明的王国里遨游我始终坚持帮助学生闯过畏难心理坚信每一个孩子都是拥有巨大的潜能永不放弃一个学生我反复把握关键点反复指导学生让他们体会学习数学的乐趣获得成功的喜悦我相信只要时刻关注学生的最近发展情况他们自然而然会进入“采菊东篱下悠然见南山”的物我合一的解题佳境 初中几何入门证明题学习方法相关文章：
