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1、平方差公式的学习方法指导 平方差公式的学习方法 一.熟记公式的结构特征 平方差公式是通过乘法法则直接计算得来的即弄清其来源自然易记当然它的左边为两数和与这两数差的积的形式一部分完全相同如公式中的a另一部分绝对值相同而符号相反如公式中的b和b；它的右边恰好是完全相同的项的平方减去绝对值相同而符号相反的项的平方所得的差这也是该公式被叫做平方差公式的原因 二.明确公式中a、b的含义 公式中的字母a、b既可以表示数也可以表示代数式明确a、b各代表什么数或式子只要是符合公式结构特征的都可以运用这一公式计算例如： 三.弄清公式的各种变异形态 （1）位置变异 （2）符合变异 （3）系数变异 （4）复杂变异
2、以上4种变异离不开基本的公式同学们不必死记各种变异形态关键还是对公式结构的理解； （5）公式的逆向运用即将该公式逆过来应用： 四.运用公式解决有关问题 学习平方差公式的目的就是要应用它去解决问题要做到这点须首先理解并牢记公式的结构然后认真地对所给出的问题细致观察并通过恰当地变形凑成公式的结构最后计算即可 例1.计算 分析：若按照有理数的运算法则及规律去计算相当繁杂易发现再去计算就简单多了 解：原式 例2.计算 分析：观察后一个括号内的两项发现只要提出一个“”号即可运用平方差公式计算 解： 例3.计算 分析：通过观察该题发现具备三个特点即 （1）两因式的项数相同； （2）两因式含有的字母相同； （3）两因式中相同字母的系数或者相同或者互为相反数故将两因式分成两组相同部分的项分成一组互为相反的项分为另一组就可以运用平方差公式了 解：原式 评注：审题是解题的前提细心观察题目的结构特征经过分析、比较、联想才能构造出合理的解题思想和方法只有这样不断积累经验才能逐步地提高我们解决问题的能力 nbsp;
