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1、思维决定高度，细节成就未来思维训练分类为：浓度问题、分数比大小问题、行程问题、分数巧算、逻辑推理、工程问题、牛顿问题、数字的巧算问题。分数裂项求和方法总结（一） 用裂项法求型分数求和分析：因为（n为自然数） 所以有裂项公式：【例1】 求的和。 （二） 用裂项法求型分数求和：分析：型。（n,k均为自然数）因为所以【例2】 计算 （三） 用裂项法求型分数求和：分析：型（n,k均为自然数） 所以【例3】 求的和 （四） 用裂项法求型分数求和： 分析：（n,k均为自然数）【例4】 计算： （五） 用裂项法求型分数求和分析：（n,k均为自然数） 【例5】 计算： （六） 用裂项法求型分数求和： 分析：（
2、n,k均为自然数）【例6】 计算： 【例7】计算：【分析与解】解答此题时，我们应将分数分成两类来看，一类是把、这四个分数，可以拆成是两个分数的和。另一类是把、这三个分数，可以拆成是两个分数的差，然后再根据题目中的相关分数合并。原式（）（）（）（）（ ）（）（） （）（）（）（）（）11【例8】计算：（1）（）（）（）【分析与解】先将题目中分母相同的分数结合在一起相加，再利用乘法分配律进行简便计算。原式1（）（）（）（）（）111（123459）111559886【巩固练习】1、 2、3、 4、15、 6、7、 8、9. 1069316.93169.3111、（1115）+(1313)(1511) 19 4567355356的末尾有( )个零。20要使325765895()的积的末尾有5个连续的0，括号内填入的自然数最小是( )。211241243663665210002的尾数是( )。 22证明：199119913的和不能是两个连续的自然数的积。5
