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1、1,第2章 财务管理技术方法,引言 3.1 资金时间价值 3.2 投资的风险价值 案例分析 本章小结 思考题 自测题,2,学习目的与要求： 理解时间价值和风险价值的含义，熟练掌握时间价值与风险价值的计量方式。 教学重点： 1、时间价值的含义、计算与应用；年金的含义、 种类、计算与应用。 2、风险及风险价值的概念；风险价值的计算与 应用。,3,引言：现代理财观念,财务管理决策时两个重要的基本原则： 今天的一元钱比明天的一元钱更值钱 保险的一元钱比有风险的一元钱更值钱,4,一、资金时间价值的概念 （一）含义 是指经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为货币时间价值。,第一节 资金时间价值,1
2、.并不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值。 2.从量的规定性看，货币时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 3.实际工作中，常用同期国债利率来近似表示货币的时间价值。,5,思考,某公司有一稀有矿藏，其价格不断上升。目前立即开发可获利100亿元，若5年后开发，根据预测，价格上涨可获利150亿元。 现在开发还是5年后开发？ 立即开发获得100亿元可用于其它投资机会，平均每年获利15%，则5年后将有资金200亿元（ 1001.155 200）,6,（二）时间价值的表现形式,1、相对数时间价值率，即利率。 2、绝对数时间价值额，即利息。 注意：
3、银行、债券利率、股票的股利率等都是投资报酬率，而不一定是时间价值率。只有在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值率才与以上各种投资报酬率相等。,7,（三）资金时间价值的意义,1、货币时间价值原理揭示了不同时点上资本 价值数额之间的换算关系。 2、货币时间价值是衡量企业经济效益、考核 经营成果的重要依据。 3、货币时间价值是进行投资、筹资、收益分 配决策的重要条件。,财务管理研究货币时间价值，目的是对财务决策从量 上进行分析，找到适合于分析方案的数学模型，改善财 务决策的质量。,8,二、资金时间价值的计算,(一)资金时间价值计算的相关概念 时间价值的计算要涉及若干基本概念，包括本金、利率、终值、现
4、值、年金、单利及复利等。 1.本金。 2.利率。 3.终值。 4.现值。 5.年金。 6.单利制和复利制。,9,现值和终值,现值，未来某一时点上的资金折合成现在的价值，也成为本金，P 终值，现在的资金在未来某一时点上的价值，也称本利和，F F-P，就是货币的时间价值（绝对数） 利息，I 年金，连续发生在一定周期内的等额的现金流，A 计息期数，n,10,二、资金时间价值的计算,（一）单利 1、含义 单利：只就本金计算利息，每期的本金保持不变。 单利的终值： 单利的现值： 或P=F-I（票据贴现利息）,单利终值系数,单利现值系数,11,例3-1：单利终值,某公司于2005年3月15日存入银行200
5、0元，年利率是9%，期限为6年，于2011年3月15日到期，则到期时的本利和是多少？,F=2000（1+9%6）=3080元,12,例3-2 ：投资计划,0 1 2 P=？ F=1万 现金流量图 资料：某人打算在2年后用1万元购置家具，银行年利率10%，问他现在应向银行存多少钱？,分析： P=F/(1+in)=10 000/（1+10%2） =8333.3（元）,13,例3-3：票据贴现业务,资料：公司有一张带息期票，面值1200元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期。 要求：1.计算到期利息？ 2.到期终值 3.因公司急需用款，于6月27日贴现，贴现利率6%，问银行应付给企业多
6、少钱？,14,分析 1.计算到期利息: I=Pin=12004% (60/360)=8（元） 2.到期终值 F=P(1+in） =12001+4%(60/360)=1208 （元） 3.P=F-I（票据贴现利息）=F - Fin =1208 - 12086%(48/360)=1198.34元 从财务角度看，贴现的实质？,6.15 6.27 8.14 出票日 贴现日 到期日,15,(二)复利,1、含义：是指计息时不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法。俗称“利滚利”,F：Future Value 复利终值,P： Present Value 复利现值,i：Interest rate 利
7、息率,n：Number 计息期数,16,复利终值原理图,S1,S2,2、复利终值：是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。,17,复利终值系数（F/P,i,n),可通过查复利终值系数表求得,复利终值的特点：利息率越高，复利期数越多，复利终值越大。 公式中的（1+i）n复利终值系数或1元的复利终值，用（F/P,i, n）表示。,复利终值计算公式,18,实例3-4某人现有资金3000元，欲在9年后使其达到原资金的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？,根据题意可知：p=3000元，f9=9000元，求i是多少？ （F/P,i, n） 9000=3000 （F/P,i, 9） （F/P,
8、i, 9）=3 查“复利终值系数表”，在n=9的行中寻找2， （F/P,i, 9）=3 所以i=13%，即投资机会可接受的最低报酬率应为13%.,19,实例3-5：复利终值计算的运用 资料：今天的1000元钱和十年后的2000元钱，你如何选择？ 已知：资金的机会成本是8%。,分析：不同时点上的资金价值不能比较, 故要折现到同一时点。 利用终值比较：计算20年后1000元的价值与2000元比较。 0 10 P=1000 F=？2000 F=P(F/P,i,n) F10=1000 (1+8%)10 =1000 (F/P,8%,10) =1000 (2.159)=2159（元）,20,复利现值, 利
9、用现值比较：计算2000元现值与1000元比较。 P0=Fn1/(1+i)n P0=20001/(1+8%)10 =2000 (P/F,8%,10) =2000 (0.463) =926（元）,21,复利现值,3、复利现值：是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值.,F = P（1 + i ）n,查复利现值 系数表求得,复利现值系数 （P/F,i,n),22,实例3-6,假定银行利率为10%，某项目投资预计在6年后得到5000万元，问现在应投入多少钱？,P=F（P/F,i,n)=5000 (P/F,10,6) =5000 0.564 =2820万元,23,实例3-7,在计算利率时，一般可
10、以根据 “复利终值系数表”或者是“复利现值系数表”，在已知和时查找，但在实际计算过程中，我们往往发现对应已知的和值，并不能找到完全符合的值，这时候就需要插值法来对利率进行计算。,24,某公司现有现金80000元，现投资一项目，预计8年后可得到200000元，求该项目投资的最低报酬率应为多少？,根据题意可知：p=80000元，f8=200000元，n=8，求i是多少？ （F/P,i, n） P=F（P/F,i, n） 80000=200000 （F/P,i, 8） （F/P,i, 8）=0.4 查“复利现值系数表”，在n=8的行中寻找与0.4最为接近的两个值是0.434和0.404，其对应的值分
11、别为11%和12%，即 （F/P,11%, 8）=0.434 （F/P,12%, 8）=0.404 由插值法可得 i-11% = 0.4-0.434 12%-11% 0.404-0.434 计算可得i= 12.1%，即投资机会可接受的最低报酬率应为12.1%.,25,（三）年金的计算（Annuity）,1、概念：年金就是等额、定期的系列收支。 2、分类： 普通年金：一定时期内每期期末等额收付的系 列款项； 预付年金：一定时期内每期期初等额收付的系 列款项； 递延年金：第2期或第2期之后，发生若干期等额的系列款项； 永续年金：无限期等额发生的系列收付款,26,现金流量图比较,普通年金 预付年金
12、递延年金 永续年金,0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5,27,3、普通年金 -Ordinary annuity 一定时期内每期期末等额收付的系列款项。 （1）普通年金终值：是指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。,（2）普通年金现值：在每期期末取得相等金额的款项，现在需投入的金额。它是每次支付的复利现值之和。,28,普通年金终值计算,一定时期内，每期期末等额系列收付款项的复利终值之和。,年金终值系数 (F/A,i,n)，如何得来？,可通过查年金现值系数表求得 (P/A,i,n),29,普通年金终值计算,偿债基金，
13、是年金终值的逆运算；偿债基金系数，是年金终值系数的倒数，记作（A/F，i，n）,30,普通年金现值计算,一定时期内，每期期末等额系列收付款项的复利现值之和。,年金现值系数 (P/A,i,n)，如何得来？,可通过查年金现值系数表求得 (P/A,i,n),31,实例3-8,某公司现要租赁一台设备，每年年末付租金8000元，预计需租赁6年，假设银行存款利率为8%，为保证公司按时交纳租金，则公司现在应该存入多少钱以支付租金？,P=A(P/A,i,n)=8000 (P/A,8%,6) 根据一元年金现值系数表得(P/A,8%,6)=4.623 那么P=8000 4.623=36984元。,32,普通年金现
14、值计算,年资本回收额，是年金现值的逆运算；年资本回系数，是年金现值系数的倒数，记作（A/P，i，n）,年金终值（F/A，i，n）偿债基金（A/F，i，n）,年金现值（P/A，i，n）年资本回收额（A/P，i，n）,33,3-9,某人向银行贷款100万元，预计在20年内以年利率为10%等额偿还，问：每年应付的金额是多少？,A=P（A/P，i，n）=100 （A/P，i，n） 查年金现值的系数的倒数 （A/P，10%，20）= 1 （P/A， 10%，20 ） = 1 =0.117 8.514 A=100 0.117=11.7万元,34,3.先付年金(Annuity due),一定时期内，每期期初
15、有等额收付款项的年金。 也叫预付年金。,1 2 3 4 5,求现值,求终值,35,n期预付年金,1 2 3 0 1 2 3,n期普通年金 年金终值：,FA=?,相同点: 预付年金和普通年金的收付款次数相同 不同点：收付款时间不同；预付年金终值比后付年金终值多计算一期利息。,FA=?,36,预付年金终值,预付年金与普通年金系数的关系：期数+1，系数-1,预付年金FA=A(F/A,i,n+1)-A =A(F/A,i,n+1)-1,37,某公司定在5年后偿还8万元的负债，设银行存款利率为10%，公司每年年初需要存入多少元，到期才能清偿债务？,38,n期预付年金 n期普通年金 年金现值：,1 2 3,PA=?,PA=?,相同点: n期普通年金和n期预付年金的收付款次数相同 不同点:收付款时间不同； 普通年金现值比先付年金现值多计算一期利息(或多贴现一期）,0 1 2 3,39,先付年金现值,预付年金PA=A(P/A,i,n-1)+A =A(P/A,i,n-1)+1,先付年金与普通年金系数的关系：期数-1，系数+1,40,某公司打算投建一个项目，在5年中每年年初投资100万元，利
