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1、1 瞄准中考八年级数学春季讲稿 第三课时 【基础知识】： 1、已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则为 .m(4)2ymxm?m 2、若直线和直线的交点坐标为，则 .yxa? ? ?yxb?( ,8)mab? 3、在同一直角坐标系内，直线与直线都经过点 .3yx=+23yx= -+ 4、当满足 时，一次函数的图象与轴交于负半轴.m225yxm= -+-y 5、函数，如果，那么的取值范围是 . 3 1 2 yx?0y ?x 6、一个长，宽的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加，宽增加120m100mxm ，则与的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且是的 ymyxyx 函数. 7、如图
2、 是函数的一部分图像， （1）自变量的取值范围是 1 1 5 2 yx? ?x ；（2）当取 时，的最小值为 ；（3）在（1）中xy 的取值范围内，随的增大而 .xyx 8、已知函数 y=（k-1）x+k2-1，当 k_时，它是一次函数，当 k=_时，它是正比例函数 9、已知一次函数的图象经过点，且它与轴的交点和直线ykxb?( 2,5)?y 与轴的交点关于轴对称，那么这个一次函数的解析式为 .3 2 x y ? ?yx 10、一次函数的图象过点和两点，且，则 ，ykxb?( ,1)m(1,)m1m ?k ? 的取值范围是 .b 二、选择题： 1、若直线与的交点在轴上，那么等于（ ） 1 1y
3、k x? 2 4yk x?x 1 2 k k .4A.4B ? 1 . 4 C 1 . 4 D ? 2、直线如图 5，则下列条件正确的是（ ）0pxqyr?(0)pq ? 2 .,1A pq r?.,0B pq r? .,1C pq r? ?.,0D pq r? ? 3、直线经过点，则必有（ ）ykxb?( 1,)Am?( ,1)B m(1)m ? A. 0,0kb?.0,0B kb?.0,0C kb?.0,0Dkb? 4、如果，则直线不通过（ ）0ab ?0 a c ? ac yx bb ? ? A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5、已知关于的一次函数在上的函数值总是正数，则的
4、取x27ymxm?15x? ?m 值范围是（ ） A B C D都不对7m ?1m ?17m? 6、如图 6，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ） 1 ykxb? 2 ybxk? 图 6 7、已知一次函数与的图像都经过，且与轴分别交于点2yxa?yxb? ? ?( 2,0)A ?y B，则的面积为（ ）cABC? A4 B5 C6 D7 8、已知直线与轴的交点在轴的正半轴，下列结论： (0)ykxb k?xx ；，其中正确的个数是（ ）0,0kb?0,0kb?0,0kb?0,0kb? A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9、已知，那么的图象一定不经过(0,0) bcacab k b
5、abc abc ? ?ykxb? （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 10、如图 7，A、B 两站相距 42 千米，甲骑自行车匀速行驶，由 A 站经 P 处去 B 站，上午 8 3 时，甲位于距 A 站 18 千米处的 P 处，若再向前行驶 15 分钟，使可到达距 A 站 22 千米处.设 甲从 P 处出发小时，距 A 站千米，则与之间的关系可用图象表示为（ ）xyyx 三、解答题： 1、在直标系内，一次函数的图象分别与轴、轴和直线(0,0)ykxb kbb?xy 相交于、三点，直线与轴交于点 D，四边形 OBCD（O 是坐标原4x ?ABC4x ?x 点）的面积是 10，
6、若点 A 的横坐标是，求这个一次函数解 1 2 ? 析式. 2、甲乙两个仓库要向 A、B 两地运送水泥，已知甲库可调出 100 吨水泥，乙库可调出 80 吨水泥，A 地需 70 吨水泥，B 地需 110 吨水泥，两库到 A，B 两地的路程和运费如下表 （表中运费栏“元/（吨、千米） ”表示每吨水泥运送 1 千米所需人民币） 路程/千米运费（元/吨、千米） 甲库乙库甲库乙库 A 地20151212 B 地2520108 （1）设甲库运往 A 地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式，画xyx 出它的图象（草图）. （2）当甲、乙两库各运往 A、B 两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费
7、是多 少？ 4 【专题研究】：一次函数和等腰三角形 1、 直线与坐标轴交于两点，点在坐标轴上，若为等腰三角形，则1yx?AB、CABC 满足条件的点最多有_个。C 2、 在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，在坐标轴上找点，A?1 2，B?2 1，C 使得是等腰三角形，求点的坐标。ABCP 3、 在平面直角坐标系中，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角A?2 2，PxAPO 形，则点的坐标是_。P 4、 已知一次函数与轴、轴分别交于两点，点在坐标轴上，若 3 1 3 yx?xyAB、P 是等腰三角形，则满足条件的点共有_个，坐标分别是ABPP _。 5、 如图，点的坐标分别是、，点在线段
8、上运动，当ABC、 ? 2 0，?0 1，?4 1，PBC 为等腰三角形时，点的坐标为_。OAPP 6、 如图，是轴上一动点，是否存在平行于轴的直线，使它与直线Pyy?0xt t? 和直线分别交于点（点在点上方） ，且是等腰直角yx? 1 2 2 yx? ?DE、EDPDE 三角形。若存在，求 的值及点的坐标；若不存在，请说明理由。tP 5 x y O 7、 如图，是轴上一动点，是否存在平行于轴的直线分别交直线Pyy?0xt t? 和直线于点（点在点上方） ，是否存在 ，使得是37yx? 1 2 yx? ?CD、CDtPCD 等腰直角三角形？若存在，请求出 的值及相应的点的坐标；若不存在，请说
9、明理由。tP x y O 8、 正方形，按如图所示的方式放置点， 111 ABC O 2221 A B C C 3332 A B C C 1 A ，和点，分别在直线（）和轴上，已知点 2 A 3 A 1 C 2 C 3 Cykxb?0k ?x ， 则的坐标是_? 1 1 , 1B? 2 3 , 2B n B 【拓展练习】： 1、 一次函数过点（1，4） ，且分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，点 P（a，0）ykxb? 6 在 x 轴正半轴上运动，点 Q（0，b）在 y 轴上运动，且 PQAB （1）求 k 的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图像 （2）求 a、b 满足的等量关系式 （
10、3）若APQ 是等腰三角形，求APQ 的面积 2、 如图，在正方形 ABCD 中，点 F 在 CD 边上，射线 AF 交 BD 于点 E，交 BC 的延长线 于点 G （1）求证：ADECDE （2）过点 C 作 CHCE，交 FG 于点 H，求证：FH=GH （3）设 AD=1，DF=x，试问是否存在 x 的值使得ECG 为等腰三角形？若存在，请求 出 x 的值，若不存在请说明理由 H G F E D B C A 3、 如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，点 E 是边 CD 上任意一点（点 E 与点 C、D 不重合） ，过点 A 作 AFAE，交边 CB 的延长线于点 F，连结 EF，交边 AB 于点 G 设 DE=x，BF=y （1）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出函数的定义域 （2）如果 AD=BF，求证：AEFDEA （3）当点 E 在边 CD 上移动时，AEG 能否称为等腰三角形？如果能，请直接写出线 段 DE 的长，如果不能，请说明理由 7 G F E D CB A
