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1、1 瞄准中考八年级数学春季讲稿 第三课时 【基础知识】: 1、已知是整数,且一次函数的图象不过第二象限,则为 .m(4)2ymxm?m 2、若直线和直线的交点坐标为,则 .yxa? ? ?yxb?( ,8)mab? 3、在同一直角坐标系内,直线与直线都经过点 .3yx=+23yx= -+ 4、当满足 时,一次函数的图象与轴交于负半轴.m225yxm= -+-y 5、函数,如果,那么的取值范围是 . 3 1 2 yx?0y ?x 6、一个长,宽的矩形场地要扩建成一个正方形场地,设长增加,宽增加120m100mxm ,则与的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且是的 ymyxyx 函数. 7、如图
2、 是函数的一部分图像, (1)自变量的取值范围是 1 1 5 2 yx? ?x ;(2)当取 时,的最小值为 ;(3)在(1)中xy 的取值范围内,随的增大而 .xyx 8、已知函数 y=(k-1)x+k2-1,当 k_时,它是一次函数,当 k=_时,它是正比例函数 9、已知一次函数的图象经过点,且它与轴的交点和直线ykxb?( 2,5)?y 与轴的交点关于轴对称,那么这个一次函数的解析式为 .3 2 x y ? ?yx 10、一次函数的图象过点和两点,且,则 ,ykxb?( ,1)m(1,)m1m ?k ? 的取值范围是 .b 二、选择题: 1、若直线与的交点在轴上,那么等于( ) 1 1y
3、k x? 2 4yk x?x 1 2 k k .4A.4B ? 1 . 4 C 1 . 4 D ? 2、直线如图 5,则下列条件正确的是( )0pxqyr?(0)pq ? 2 .,1A pq r?.,0B pq r? .,1C pq r? ?.,0D pq r? ? 3、直线经过点,则必有( )ykxb?( 1,)Am?( ,1)B m(1)m ? A. 0,0kb?.0,0B kb?.0,0C kb?.0,0Dkb? 4、如果,则直线不通过( )0ab ?0 a c ? ac yx bb ? ? A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5、已知关于的一次函数在上的函数值总是正数,则的
4、取x27ymxm?15x? ?m 值范围是( ) A B C D都不对7m ?1m ?17m? 6、如图 6,两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是( ) 1 ykxb? 2 ybxk? 图 6 7、已知一次函数与的图像都经过,且与轴分别交于点2yxa?yxb? ? ?( 2,0)A ?y B,则的面积为( )cABC? A4 B5 C6 D7 8、已知直线与轴的交点在轴的正半轴,下列结论: (0)ykxb k?xx ;,其中正确的个数是( )0,0kb?0,0kb?0,0kb?0,0kb? A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9、已知,那么的图象一定不经过(0,0) bcacab k b
5、abc abc ? ?ykxb? ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 10、如图 7,A、B 两站相距 42 千米,甲骑自行车匀速行驶,由 A 站经 P 处去 B 站,上午 8 3 时,甲位于距 A 站 18 千米处的 P 处,若再向前行驶 15 分钟,使可到达距 A 站 22 千米处.设 甲从 P 处出发小时,距 A 站千米,则与之间的关系可用图象表示为( )xyyx 三、解答题: 1、在直标系内,一次函数的图象分别与轴、轴和直线(0,0)ykxb kbb?xy 相交于、三点,直线与轴交于点 D,四边形 OBCD(O 是坐标原4x ?ABC4x ?x 点)的面积是 10,
6、若点 A 的横坐标是,求这个一次函数解 1 2 ? 析式. 2、甲乙两个仓库要向 A、B 两地运送水泥,已知甲库可调出 100 吨水泥,乙库可调出 80 吨水泥,A 地需 70 吨水泥,B 地需 110 吨水泥,两库到 A,B 两地的路程和运费如下表 (表中运费栏“元/(吨、千米) ”表示每吨水泥运送 1 千米所需人民币) 路程/千米运费(元/吨、千米) 甲库乙库甲库乙库 A 地20151212 B 地2520108 (1)设甲库运往 A 地水泥吨,求总运费(元)关于(吨)的函数关系式,画xyx 出它的图象(草图). (2)当甲、乙两库各运往 A、B 两地多少吨水泥时,总运费最省?最省的总运费
7、是多 少? 4 【专题研究】:一次函数和等腰三角形 1、 直线与坐标轴交于两点,点在坐标轴上,若为等腰三角形,则1yx?AB、CABC 满足条件的点最多有_个。C 2、 在平面直角坐标系中,点的坐标是,点的坐标是,在坐标轴上找点,A?1 2,B?2 1,C 使得是等腰三角形,求点的坐标。ABCP 3、 在平面直角坐标系中,点的坐标是,若点在轴上,且是等腰三角A?2 2,PxAPO 形,则点的坐标是_。P 4、 已知一次函数与轴、轴分别交于两点,点在坐标轴上,若 3 1 3 yx?xyAB、P 是等腰三角形,则满足条件的点共有_个,坐标分别是ABPP _。 5、 如图,点的坐标分别是、,点在线段
8、上运动,当ABC、 ? 2 0,?0 1,?4 1,PBC 为等腰三角形时,点的坐标为_。OAPP 6、 如图,是轴上一动点,是否存在平行于轴的直线,使它与直线Pyy?0xt t? 和直线分别交于点(点在点上方) ,且是等腰直角yx? 1 2 2 yx? ?DE、EDPDE 三角形。若存在,求 的值及点的坐标;若不存在,请说明理由。tP 5 x y O 7、 如图,是轴上一动点,是否存在平行于轴的直线分别交直线Pyy?0xt t? 和直线于点(点在点上方) ,是否存在 ,使得是37yx? 1 2 yx? ?CD、CDtPCD 等腰直角三角形?若存在,请求出 的值及相应的点的坐标;若不存在,请说
9、明理由。tP x y O 8、 正方形,按如图所示的方式放置点, 111 ABC O 2221 A B C C 3332 A B C C 1 A ,和点,分别在直线()和轴上,已知点 2 A 3 A 1 C 2 C 3 Cykxb?0k ?x , 则的坐标是_? 1 1 , 1B? 2 3 , 2B n B 【拓展练习】: 1、 一次函数过点(1,4) ,且分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点,点 P(a,0)ykxb? 6 在 x 轴正半轴上运动,点 Q(0,b)在 y 轴上运动,且 PQAB (1)求 k 的值,并在直角坐标系中画出一次函数的图像 (2)求 a、b 满足的等量关系式 (
10、3)若APQ 是等腰三角形,求APQ 的面积 2、 如图,在正方形 ABCD 中,点 F 在 CD 边上,射线 AF 交 BD 于点 E,交 BC 的延长线 于点 G (1)求证:ADECDE (2)过点 C 作 CHCE,交 FG 于点 H,求证:FH=GH (3)设 AD=1,DF=x,试问是否存在 x 的值使得ECG 为等腰三角形?若存在,请求 出 x 的值,若不存在请说明理由 H G F E D B C A 3、 如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=3,点 E 是边 CD 上任意一点(点 E 与点 C、D 不重合) ,过点 A 作 AFAE,交边 CB 的延长线于点 F,连结 EF,交边 AB 于点 G 设 DE=x,BF=y (1)求 y 关于 x 的函数关系式,并写出函数的定义域 (2)如果 AD=BF,求证:AEFDEA (3)当点 E 在边 CD 上移动时,AEG 能否称为等腰三角形?如果能,请直接写出线 段 DE 的长,如果不能,请说明理由 7 G F E D CB A