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1、第六章,地 基 变 形,防灾科技学院防灾工程系 主讲教师:李巨文,6.1 概述 6.2 地基变形的弹性力学公式 6.3 基础最终沉降量 6.4 地基变形与时间关系,第六章：地基变形,6.1 概述,土具有压缩性,荷载作用,地基发生变形,荷载大小、性质,土的压缩特性,地基均匀性,一致沉降 （沉降量）,差异沉降 （沉降差）,建筑物上部结构产生附加应力,影响结构物的安全和正常使用,SS,计算目的,6.1 概述,工 程 实 例,几百年前曾是古湖泊、后来逐渐干涸、填埋深度达200多米的沉积盆地上。有人将这样的地基形容为“大碗中装上果冻”。,工 程 实 例,Kiss,由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接
2、触,6.1 概述,工 程 实 例,基坑开挖，引起阳台裂缝,6.1 概述,新建筑引起原有建筑物开裂,6.1 概述,工 程 实 例,高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除,6.1 概述,工 程 实 例,建筑物立面高差过大,6.1 概述,47m,39,150,194,199,175,87,沉降曲线(mm),工 程 实 例,建筑物过长：长高比7.6:1,6.1 概述,6.1 概述,地基变形的计算方法,弹性理论法 分层总和法最常用 应力历史法 斯肯普顿-比伦法 应力路径法 有限元法,天然土层,均质线性变形体,弹性理论计算附加应力,简化假设计算地基变形量,无粘性土不考虑固结问题 粘性土考虑固结问题,6.2
3、地基变形的弹性力学公式,集中力P作用下弹性半空间表面的沉降量,弹性模量常用变形模E0量代替,6.2 地基变形的弹性力学公式,绝对柔性基础均布矩形荷载作用在地基表面的沉降量,角点下的沉降, 中心点的沉降,6.2 地基变形的弹性力学公式,绝对刚性基础均布矩形荷载作用下基础平均沉降量,6.3 基础最终沉降量计算,基础的最终沉降量计算,最终沉降量S：,t时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。,以一维侧限应力状态土的压缩特性为基础的分层总和法,计算方法：,理论上不够完备，缺乏统一理论,是一个半经验性方法,假设基底压力为线性分布 附加应力用弹性理论计算 侧限应力状态,只发生单向沉降 只计算固
4、结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：,基本假定和基本原理：,6.3 基础最终沉降量计算,6.3.1分层总和法,6.3 基础最终沉降量计算,（二）分层总和法 1、分层计算的原因： 土层性质不同；精度要求。 2、公式：,6.3 基础最终沉降量计算,分层标准： 不同土层界面和地下水面，分层上薄下厚，厚度取0.4b或12m。,6.3 基础最终沉降量计算,（2）计算自重应力,4.计算步骤：,（1）将土分层,（3）计算附加应力,（4）确定压缩层下限,（5）计算各分层的自重应力、附加应力平均值,（6）确定各分层压缩前后的孔隙比,（7）计算最终变形量,
5、6.3 基础最终沉降量计算, 准备资料, 应力分布, 沉降计算,建筑基础（形状、大小、重量、埋深） 地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线 计算断面和计算点,确定计算深度 确定分层界面 计算各土层的szi，zi 计算各层沉降量 地基总沉降量,自重应力 基底压力基底附加应力 附加应力,分层总和法要点小结,6.3 基础最终沉降量计算,6.3 基础最终沉降量计算,6.3 基础最终沉降量计算,（5）地基各分层土的孔隙比变化值的确定。按各分层的 及 值从土样4-1或土样4-2的压缩曲线查取孔隙比。 （6）地基沉降计算深度的确定。一般按 的要求来确定沉降计算深度的下限，8m处满足要求。 （7）地基各分层量计
6、算。 （8）计算最终沉降量。,6.3 基础最终沉降量计算,【例题2】 某建筑物地基的应力分布及土的压缩曲线如图,计算第二层土的变形量。,6.3 基础最终沉降量计算,（2）计算第二层土的附加应力平均值：,（3）自重应力与附加应力平均值之和：,解（1）计算第二层土的自重应力平均值：,6.3 基础最终沉降量计算,（5）计算第二层的变形量：,（4）查压缩曲线求,6.3 基础最终沉降量计算,由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出 分层总和法的另一种形式 沿用分层总和法的假设（均质土、侧限条件ES），并引入平均附加应力系数 提出了地基沉降计算经验系数,6.3 基础最终沉降量计算,6.3.2按
7、规范方法（应力面积法）计算,6.3.2按规范方法（应力面积法）计算 1、公式,6.3 基础最终沉降量计算,6.3.2按规范方法（应力面积法）计算 1、公式,6.3.2按规范方法（应力面积法）计算 1、公式,6.3 基础最终沉降量计算,平均附加应力系数，按l/b、z/b查表6-5、66。,第n层,第i层,Ai,Ai-1,6.3 基础最终沉降量计算,软粘土（应力集中）S偏小, s1 硬粘土（应力扩散）S偏大, s1,s经验修正系数,为了提高计算准确度，规范规定须将计算沉降量乘以经验系数 （按表64确定） ，则：,6.3 基础最终沉降量计算,会导致S的计算误差，如： 取中点下附加应力值，使S偏大 侧
8、限压缩使计算值偏小 地基不均匀性导致的误差等,基底压力线性分布 弹性附加应力计算 单向压缩 只计主固结沉降 原状土现场取样的扰动 ES不随深度变化 按中点下附加应力计算,-为变形计算深度范围内压缩模量的当量值,按下式计算:,表64,6.3 基础最终沉降量计算,-第 层土附加应力系数沿土层厚度的积分值.,6.3 基础最终沉降量计算, 准备资料, 压力分布, 沉降计算,建筑基础（形状、大小、重量、埋深） 地基各土层的压缩模量ES,确定计算深度Zn 确定分层界面（厚度不大于2米） 计算各层沉降量 地基总沉降量S,基底压力基底附加应力P0, 结果修正,规范法要点小结,6.3 基础最终沉降量计算,例题：
9、如图所示的基础底面尺寸4.8m3.2m，埋深1.5m，传至基础顶面的中心荷载Fk=1800kN，地基土层分层及各层土的压缩模量（相应于自重应力至自重应力加附加应力段）如图，用规范法计算基础中点的最终沉降量。,6.3 基础最终沉降量计算,6.3 基础最终沉降量计算,6.3 基础最终沉降量计算,（3）确定沉降计算深度：上表中z=8m深度范围内的计算沉降量为123.4mm，相应于7.48.0m范围（往上取z=0.6m）土层计算沉降量为1.3mm0.025123.4mm，满足要求。 （4）确定沉降计算经验系数：,6.3 基础最终沉降量计算,6.3 基础最终沉降量计算,6.3.3 按e-lgp曲线法计算
10、,一、沉积土层的应力历史 1.根据前先固结压力划分三类沉积土： 天然土层在历史上所经受过的最大的固结压力称为先期固结压力。按照它与现有压力相对比的情况，可将土分为正常固结、超固结和欠固结土三类。,6.3 基础最终沉降量计算,6.3 基础最终沉降量计算,正常固结 超固结 欠固结,OCR=1：正常固结 OCR1：超固结 OCR1：欠固结,(1)确定先期固结压力的卡萨格兰德法：,在e-lgp曲线上，找出曲率最大点m 作水平线m1 作m点切线m2 作m1,m2 的角分线m3 m3与试验曲线的直线段延长线交于点B B点对应于先期固结压力pc,6.3 基础最终沉降量计算,注：欠固结土的原始压缩曲线做法同上
11、,6.3 基础最终沉降量计算,6.3 基础最终沉降量计算,二、考虑应力历史影响的地基最终沉降计算 按e-lgp曲线计算基础沉降与e-p曲线法一样,都是假定地基只产生单向变形,采用侧限压缩试验结果得到的公式, 并采用分层总和法计算;土的压缩性指标改从原始压缩曲线（e-lgp）确定，就可考虑应力历史对地基沉降的影响了；,6.3 基础最终沉降量计算,（一）正常固结土的沉降计算 先由原始压缩曲线确定压缩指数Cc，然后按下式计算最终沉降：,6.3 基础最终沉降量计算,正常固结土,正常固结土,6.3 基础最终沉降量计算,（二）超固结土的沉降计算 计算超固结土的沉降时，由现场原始再压缩曲线和原始压缩曲线分别
12、确定土的压缩指数 计算时应按下列2种情况区别对待：,1、,2、,b,6.3 基础最终沉降量计算,1、当 时:,b,6.3 基础最终沉降量计算,2、当,6.3 基础最终沉降量计算,各分层则总沉降量S:,n 压缩土层中具有 的分层数;,m压缩土层中具有 的分层数.,6.3 基础最终沉降量计算,6.3 基础最终沉降量计算,粘性土地基的沉降量S由机理不同的三部分沉降组成：,初始瞬时沉降 Sd ：在不排水条件下，由剪应变引起侧向变形导致 主固结沉降 Sc ：由超静孔压消散导致的沉降，通常是地基变形的主要部分 次固结沉降 Ss ：由于土骨架的蠕变特性引起的变形,6.3 基础最终沉降量计算,6.3.4斯肯普
13、顿比伦法计算基础最终沉降量,6.3 基础最终沉降量计算,1.初始瞬时沉降 Sd ：,考虑荷载水平应修正：,2.主固结沉降 Sc,不虑侧向变形单向压缩的固结沉降公式：,考虑侧向变形单向压缩的固结沉降公式：,6.3 基础最终沉降量计算,3.次固结沉降 Ss,次压缩系数，经验值见表69,可计算短暂荷载下基础沉降和倾斜以及粘性土的瞬时沉降,基本假定：,优 点：,地基土均质、线性半空间体,弹性理论法的评价,6.3 基础最终沉降量计算,6.3.5基础沉降量计算方法讨论：,实际地基压缩层厚度有限，变形模量随深度增大，所以计算结果偏大 无法考虑相邻荷载影响,缺 点：,可计算成层地基 可计算不同形状基础 - 条
14、性、矩形和园形等 可计算不同基底压力分布 - 均匀、三角和梯形分布 参数的试验测定方法简单 已经积累了几十年应用的经验，适当修正。,基本假定：,优 点：,（a）地基土为均匀、连续、各向同性的半无限空间弹性体，基底压力为线性分布 （b）附加应力用弹性理论计算 （c）只发生单向沉降：侧限应力状态 （d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 （e）不考虑应力历史影响,分层总和法的评价,6.3 基础最终沉降量计算,6.3.5基础沉降量计算方法讨论：,可考虑侧向变形影响 对于大型、复杂重要的基础，其成果用作宏观定性分析,基本假定：,优 点：,（a）假定土体三向受力 （b）无侧限（考虑侧向变形影响）,
15、三向变形公式法的评价,6.3 基础最终沉降量计算,6.3.5基础沉降量计算方法讨论：,计算结果比按单向压缩条件大很多 没有积累出相应的沉降计算经验系数，实用上受到限制,缺 点：,可考虑不同应力历史下的地基沉降,基本假定：,优 点：,（a）只发生单向沉降：侧限应力状态 （b）考虑应力历史影响,应力历史法的评价,6.3 基础最终沉降量计算,6.3.5基础沉降量计算方法讨论：,需要确定前期固结压力和原始压缩曲线,缺 点：,可全面考虑地基变形中三个部分沉降,基本假定：,优 点：,粘性土,斯肯普顿比伦法的评价,6.3 基础最终沉降量计算,6.3.5基础沉降量计算方法讨论：,只适合粘性土,缺 点：,6.5 地基变形与时间的关系,在荷载作用下土的压缩和变形并不是在瞬间完成的，而是随时间逐步发展渐趋稳定的。 在工程实践中往往需要确定施工期和施工某一时间的沉降量，以便控制施工速度，考虑建筑物不均匀沉降危害采取措施； 有时基地各点的计算沉降量虽然差异不大，但是沉降速率很不相同，也就需要考虑各点沉降过程中任意时间的沉降差异。 那么，土体的压缩和变形究竟是随时间怎样发展的？,6.5 地基变形与时间的关系,饱和土中有效应力原理 一维固结理论 地基固结度 地基固结过程中任意时刻的变形量 利用沉降观测
