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1、结构框图,第6章 静电场,Electrostatic field,教学基本要求,一 掌握描述静电场的两个物理量电场强度和电势的概念，理解电场强度 是矢量点函数，而电势V 则是标量点函数.掌握用点电荷电场强度和叠加原理求解带电系统电场强度的方法；掌握用点电荷和叠加原理以及电势的定义式求解带电系统电势的方法.,二 理解高斯定理及静电场的环路定理是静电场的两个重要定理，它们表明静电场是有源场和保守场.,三 了解电偶极子概念，能计算电偶极子在均匀电场中的受力和运动.,教学重点内容,大学物理C 熟练掌握电场强度的计算（主要是点电荷系电场强度的计算和叠加原理计算场强，不要求计算连续带电体场强和用高斯定理计
2、算电场强度） 掌握高斯定理及应用（理解电通量的概念，能用高斯定理求解特殊面的电通量，能记住高斯定理分析几种特殊带电体的场强结果，不要求掌握求解过程） 理解电势能、电势、电势差的概念，掌握静电场的环路定理，熟练掌握点电荷系电势的计算，能理解电场力作功与电势差的关系。,物理学的第二次大综合,法拉第的电磁感应定律： 电磁一体,麦克斯韦电磁场统一理论（19世纪中叶）,赫兹在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波.,技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等.,6.1 库仑定律和电场强度,一、电荷,对电的最早认识：摩擦起电和雷电,两种电荷：正电荷和负电荷,电性力：同号相斥、异号相吸,电荷量：物体带电的多
3、少,6.1.1 库仑定律,电荷守恒定律,物质由原子组成，原子由原子核和核外电子组成，原子核又由中子和质子组成。中子不带电，质子带正电，电子带负电。质子数和电子数相等，原子呈电中性。由大量原子构成的物体也就处于电中性状态，对外不显示电性。,物质的电结构理论,起电的实质,所谓起电，实际上是通过某种作用，使物体内电子不足或者过多而呈现带电状态。 通过摩擦可是两个物体接触面温度升高，促使一定量的电子获得足够的动能从一个物体迁移到另一个物体，从而使获得更多电子的物体带负电，失去电子的物体带正电。,在没有净电荷出入边界的系统中,电荷的代数和保持不变.,2）电荷可以成对产生或湮灭，但代数和不变,1）自然界的
4、基本守恒定律之一,电荷守恒定律,强子的夸克模型具有分数电荷（ 或 电子电荷）但实验上尚未直接证明.,1906-1917年，密立根用液滴法首先从实验上证明了，微小粒子带电量的变化不连续。,电荷的吸引与排斥c.exe,电荷的量子化,1 点电荷模型,1） 概念：当带电体的大小和形状可以忽略时,可把电荷看成是一个带电的点，称为点电荷,2.库仑定律,2 库仑定律 ( Coulomb Law),1785年，库仑通过扭称实验得到。,文字表述： 在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。,（ 为真
5、空电容率）,1） 单位制有理化,令,说明,2）库仑定律遵守牛顿第三定律,3）是基本实验定律，宏观微观皆适用,4）应用时注意点电荷模型,Quick Quiz 5.1,已知：求 q1=+2C， q2=+6C，下列哪个表述是正确的？,解,例 在氢原子内,电子和质子的间距为 . 求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小.,（微观领域中,万有引力比库仑力小得多,可忽略不计.）,Example4.1-P139-5-1电力、引力,例5-2 三个电荷量均为q的正负电荷，固定在一边长a=1m 的等边三角形的顶角（图a)上。 另一个电荷+Q在这三个电荷静电力作用下可沿其对称轴（o-x）自由移动，求电荷+Q
6、的平衡位置和所受到的最大排斥力的位置。,Example1-P139-5-2,解：如图b所示，,式中,正电荷Q受到-q的吸引力F1沿ox轴负方向；,两个+q对它的排斥力F2和F3的合力沿ox正方向；,因此，作用在Q上的总合力为：,则,6.1.2 电场 电场强度,1. 静电场( electric field ),两种观点,超距作用,电场,电荷1,电荷2,电场1,电场2,静电场：相对于观察者静止的电荷在周围空间激发的电场。,电场力：电场对处于其中的其他电荷的作用力，电荷间的相互作用力本质上是各自的电场作用于对方的电场力。,实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力但其相互作用是怎样实现的？,1.概念
7、：电荷周围空间具有特殊形态和物理性质的物质称为电场，对观察者相对静止的电荷所产生的电场，称为静电场。,2.特点:,处于电场中的任何电荷都将受到电场力的作用;当电荷相对于观测者运动时，电场是变化的;电场能使引入电场中的导体或电介质分别产生静电感应现象或极化现象。,线度足够地小场点确定；电量充分地小不至于使场源电荷重新分布。,大小：单位正电荷受力,单位：N/C 、V/m,2、Q0只是使场显露出来，即使无Q0 ， 也存在。,此式为电场强度的定义式,说明,2.电场强度 (electric field strength),3.背景,问题,实验证实两静止电荷间存在相互作用力，但其相互作用是怎样实现的？,方
8、案,超距作用:,场作用,错,对,4.说明：,电场的物质性体现在：(1)给电场中的带电体施以力的作用；(2)当带电体在电场中移动时，电场力作功，这表明电场具有能量；(3)变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量。,电场具有动量、质量、能量，体现了它的物质性.,Quick Quiz 5.2,P,将电荷量为+3C的实验点电荷至于P点时，P点处的电场强度为5106N/C，则将将电荷量为+3C的实验点电荷至于P点时，场强将：,（a）数值不变，方向相反；,（b）数值变小，方向相反；,（C）数值变大，方向相反；,（d）数值不变，方向不变；,（e）数值变小，方向不变；,（f）数值变大，方向不变；,根据库仑
9、定律和场强的定义,3.点电荷的场强,思考,由点电荷场强公式,如上图所示, 是否有,方向,试验电荷受力,场强叠加原理,由定义,4.电场叠加原理,点电荷系的场强,由场强叠加原理,电荷连续分布的带电体的场强,场强叠加原理,分量式,补充,电偶极子是一种非 常重要的物理模型,电偶极矩（电矩）,两个等量异号电荷-q,+q相距为r0,该带电体系为电偶极子;,用 表示从q到q的位矢.,例题5-3,求：电偶极子中垂面上任意点的场强,视频,Example 4.2-P145-5-3-电偶极子,解一,定义：偶极矩,r+= r- =R r,解,定义：偶极矩,r l,r+= r- r,电偶极子轴线的延长线上一点的电场。,
10、解：,电偶极子轴线的延长线上任一点A(x,0)的电场。,A点总场强为：,因为,解：建立直角坐标系,带电,Example 4.3-P147-5-4-细棒,积分变量代换,代入积分表达式,同理可算出,当直线长度,无限长均匀带电直线的场强：,极限情况，由,由对称性,均匀带电细棒，长 L ，电荷线密度 ，求：中垂面上的场强 。,解 ：,例7-6 求一均匀带电圆环轴线上任一点x处的电场。,x,p,R,Example6-P148-5-5-圆环,解：,例7-6 求一均匀带电圆环轴线上任一点x处的电场。,所以，由对称性,当dq 位置发生变化时，它所激发的电场 矢量构成了一个圆锥面。,由对称性,即在圆环的中心，E
11、=0,由,即p点远离圆环时，,与环上电荷全部集中在环中心处一个点电荷所激发的电场相同。,例7-7 求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。,解：由例6均匀带电圆环轴线上一点的电场,Example3-P149-5-6-圆面,无限大均匀带电平面的场强为匀强电场,可视为点电荷的电场,6.2 静电场的高斯定理,1. 电场线 （电场的图示法）,1） 曲线上每一点切线方向为该点电场方向, 2） 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为 该点电场强度的大小.,规 定,6.2.1 电场线 电场强度通量,几种典型电场的电场线分布,+ ,+ , ,一对等量异号点电荷的电场线,一对等量正点电荷的电场线,一对不等量异号点电荷的
12、电场线,带电平行板电容器的电场线,电场线特性,1） 始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远). 2） 电场线不相交. 3） 静电场电场线不闭合.,通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量.,1.均匀电场 ， 垂直平面,2.均匀电场 ， 与平面夹角,2.电场强度通量,flash,3.非均匀电场强度电通量,为封闭曲面,4. 闭合曲面的电场强度通量,规定闭合曲面法线方向向外为正！,即如电场线从闭合曲面内向外穿出，则电通量为正；反之，电通量为负,电力线穿入,电力线穿出,例1 如图所示 ，有一 个三棱柱体放置在电场强度 的匀强电 场中 . 求通过此三棱柱体的 电场强度通量 .,
13、解,K.F.Gauss德国物理学家、数学家、天文学家,定理：真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于曲面内所包围的电荷电量的代数和除以真空介电常数。, = 0, 0, 0,规定外法线为正向。,6.2.2 高斯定理及其应用,1.高斯定理,点电荷位于球面中心,高斯定理的导出,点电荷在任意封闭曲面内,其中立体角,点电荷在封闭曲面之外,由多个点电荷产生的电场,高斯定理,1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.,总结：,4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献.,2）高斯面并非物理实在，式假想的，为封闭曲面.,5）静电场是有源场.,3）穿进高斯面的电场强度通量为负，穿出为正.,思
14、考：高斯面上是否有电荷,在点电荷 和 的静电场中，做如下的三个闭合面 求通过各闭合面的电通量 .,Quick Quiz 5.3,对于具有某种对称性的电场，用高斯定理求场强简便。,其步骤为 对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面； 应用高斯定理计算.,2.高斯定理的应用,例题 求电量为Q 、半径为R的均匀带电球面的场强分布。,选高斯面,Example 5.4球面高斯,求：电量为Q 、半径为R 的均匀带电球体的场强分布。,解： 选择高斯面同心球面,例题球体高斯,例3 无限长均匀带电直线的电场强度,选取闭合的柱形高斯面,无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为 ，求距直线为 处的电场强
15、度.,例题圆柱高斯,例4 无限大均匀带电平面的电场强度,无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为 ，求距平面为 处的电场强度.,选取闭合的柱形高斯面,底面积,例题圆柱高斯,6.3 静电场的环路定理 电势,一 静电场力所做的功,点电荷的电场,6.31 静电场的环路定理,2. 任意带电体的电场,根据电场强度叠加原理，任意带电体在某点产生的电场强度，等于各电荷元单独在该点产生的电场强度的矢量和。,实验电荷q0 在电场中从 a 点沿某一路径 L 移动到 b 点时静电场力作的功为：,静电场力作功与移动实验电荷的具体路径无关,静电场的环路定理,所有的静电场都是,保守力场,静电场的电场线不可能是闭合的，静电场是无旋有源场。,2.静电场的环路定理,保守力作功与路径无关，只取决于系统的始末位置。,存在由位置决定的函数 WA 势能函数,保守力作功以损失势能为代价。,系统 电场+ 试验电荷 在P1 处的电势能为,A1-2= WP1 -WP2,当r2 ， 位置2 的电势能为0，位置1的电势能为：,点电荷 的电场,Wp1,6.3.2 电势能 电势差和电势,6.3.2 电势能 电势差和电势,1.电势能,Quick Quiz 5.4,在点A处的电子从静止开始释放，电子和场这一系统的电势能如何变化？,（a）增加； （b）减少； （c）不变。,A,2
