数据处理与评价

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1、环 境 监 测（一篇，四章）,第四章 环境监测数据处理与评价 一、数据与误差 二、数据准确度的评价方法 主要含：3.2、3.3的内容 作业：P108 2、3、4、5、7,环 境 监 测（一篇，四章）,一、数据与误差 1.基本概念 2.数据的分布特征 3.数据的统计处理 4.结果的表示方法,环 境 监 测（一篇，四章）,1.基本概念 (1)统计中常用的术语 总体(或母体)：在一定条件下无限多 次测定数据的全体。(研究对象的全体) 样本(子样)：随机从总体中抽出的一 组测定值。 样本容量(大小)：样本中所含测定值 的数目。,环 境 监 测（一篇，四章）,平均数 一组变量的平均水平或集中 趋势。包括

2、算术均数(简称均数)、几何 均数、中位数等。常用的是算术均数。,a.算术均数,环 境 监 测（一篇，四章）,b.几何均数： 当测定值间相差较大呈 指数关系时，则特大和特小值对算术 均数影响大，这时宜采用几何均数。,定义：,环 境 监 测（一篇，四章）,c.中位数： 处于一组数据中间的1个数 据(测量次数奇数)；或中间2个数据的 平均值(测量次数偶数)。 d.众数 ：一组数据中出现次数最多的1 个数据。 平均数表示集中趋势，当数据呈正态 分布时，其算术均数、中位数、众数三 者重合。,环 境 监 测（一篇，四章）,(2)误差分类及性质 系统误差(可定、可测)固定因素。 特点：多次测定反复出现、具有

3、单向性 (偏高或偏低)、数值在一定条件下基本 恒定。原因可以找到，数据可以校正。 原因：方法、仪器、试剂、操作(人)。,环 境 监 测（一篇，四章）,随机误差(偶然误差) (偶然、不可定、不可测、未定) 特点：小的几率多、大的几率少、特大 的极少，具有波动性。(消除系统误差) 原因：环境温、湿度、气压的波动；仪 器性能、电压的微小变化；尘埃的影响； 分析者处理各份试样时的微小差别和读数 的不确定性等。通过统计方法可以处理。,前提,环 境 监 测（一篇，四章）,过失误差(错误)-必须克服、必须重做。 练习：下列情况为何种误差？ 1.砝码被腐蚀； 2.滴定管最后一位读数估计不准； 3.容量瓶和移液

4、管不配套； 4.以含量为99的硼砂作基准物 质标定HCl溶液的浓度； 5.天平零点有微小变动；,系统误差,偶然误差,系统误差,系统误差,偶然误差,环 境 监 测（一篇，四章）,11. 试剂中含有微量待测组分；,8. 过滤时出现透滤现象没有 及时发现；,9. 标准试剂保存不当，失去 部分结晶水；,10.移液管转移溶液后残留量 稍有不同；(规范操作),过失误差,系统误差,系统误差,偶然误差,7.滴定时不慎溅出一滴溶液；,过失误差,6.天平零点变至0.5mg处；,系统误差,环 境 监 测（一篇，四章）,(3)准确度与误差 准确度(accuracy)：评价测定值X与真 值XT ()接近的程度。用误差来

5、衡量。 (X可是X i或多次测定平均值) 真值(理论、约定、相对)。 误差：测定值(或均值)与真值之差。 表示方法：绝对误差、相对误差 (两者都有正负之分)。,环 境 监 测（一篇，四章）,误差的表示方法及符号和关系式 绝对误差E(Ea) 绝对误差=测定值真值(或标准值) E= XXT () 相对误差Er (%)或用表示 相对误差=绝对误差/真值(或标准值) 100% Er=E/XT ()100%,环 境 监 测（一篇，四章）,例：滴定管读数误差为0.02mL。如 果滴定中用去标液体积分别为2.00mL 和20.00mL，读数相对误差各是多少？ 从相对误差的大小说明了什么问题？,解：Er= E

6、/ XT 100% Er1= (0.02/2)100% = 1.00 Er2= (0.02/20)100% = 0.10,滴定的体积20-30mL之间为好,环 境 监 测（一篇，四章）,(4)精密度与偏差 精密度(precision)：评价一组平行测 定结果相互接近的程度，说明了测定结 果的平行性。用偏差来衡量。 阐述精密度的3个专用术语： a.平行性(replicability)(个人) b.重复性(repeatability)(2人) c.再现性(reproducibility)(实验室间),环 境 监 测（一篇，四章）,偏差的表示方法及符号和关系式 绝对偏差(di)：测定值与均值之差 d

7、i =Xi,相对偏差(dr)：绝对偏差与均值之 比，常以%或表示。即：,环 境 监 测（一篇，四章）,平均偏差( ) 绝对偏差绝对值之和的平均值，即：,相对平均偏差( )：平均偏差与均 值之比，常以%或表示。即：,总体,环 境 监 测（一篇，四章）,标准偏差(有限次的、样本)：S,标准偏差(总体)：,标准偏差与平均偏差(总体)的关系 =0.79790.80 ,环 境 监 测（一篇，四章） ,补课通知 时间：周三(12/10)1-3节 地点：教A1-104室 请大家准时到课。 第二次补课另行通知。,环 境 监 测（一篇，四章）,练 习： 1.QA( )是质量管理的一部分，其核心 关键词是( )。

8、 1号 2.QC( )是质量管理的一部分，其核心 关键词是( )。 2号 3.系统误差会影响结果的( )，其典型特 征是具有( )。 3号 4.偶然误差会影响结果的( )，其典型特 征是具有( )。 4号,质量保证；信任,质量控制；过程控制,准确度；单向性,精密度；波动性,环 境 监 测（一篇，四章）,5.测定烟尘浓度时必须等速采样，而测 定烟气浓度时不需等速采样。()5号 6.测定工业污水BOD时，所用稀释水应 含有能分解该污水的微生物。 () 6号 7.系统误差能通过提高熟练程度来消除。 () 7号 8.实验室之间误差一般应该是系统误差。 () 8号,环 境 监 测（一篇，四章）,9.在测

9、定分析中，分析方法灵敏度越高 越好。 () 9号 10.用盐酸滴定Na2CO3时，以甲基橙为 指示剂，产物是NaHCO3。()10号 11.质量控制的主要内容有 采样的质 量控制，实验室质量控制。()11号 12.河水水质监测断面中的净化断面应 设在排水口上游。 () 12号 13.为了坚持可持续发展，要实施污染 物排放总量控制。 () 13号,P34,环 境 监 测（一篇，四章）,14.在数据(或统计)处理中经常用到下列 符号，请说出它们的含义。 15号 ;；S；di；dr； ； 15.标准偏差与平均偏差(总体)的关系。 16号 0.80 ； 43,环 境 监 测（一篇，四章）,16.有一组

10、数据排列顺序：14.67, 14.90, 14.90, 14.90, 14.95, 14.96, 15.00。请问本组 数据的中位数和众数各是多少？ 18号 17.依据同学们在绘制“大气中SO2的测定” 中的标准曲线数据， 19号,请问0.005是何数据？参比如何？,相对标准偏差(变异系数)：RSD,平均值的标准偏差(总体),平均值的标准偏差(样本、有限次的),环 境 监 测（一篇，四章）,环 境 监 测（一篇，四章）,(5)准确度和精密度的关系 准确度高精密度高， 精密度高不一定准确度高， 在消除系统误差的前提下精密度高 就是准确度高。,请问20号同学 两人均为27环 谁的精密度高,环 境

11、监 测（一篇，四章）,(6)极差：一组测量值中最大值(Xmax) 与最小值(Xmin)之差。 R= Xmax-Xmin 补充作业题: 用沉淀滴定法测定纯NaCl 中Cl的质量分数(w),得到下列结果： 0.6046, 0.6056, 0.6065,0.6070, 0.6069。 已知：MNaCl=58.44 MCl=35.45,环 境 监 测（一篇，四章）,试计算： (1) XT=？；(2)平均值；(3)中位数； (4)平均值的绝对误差；(5)相对误差； (6)平均偏差；(7)相对平均偏差； (8)标准偏差；(9)平均值的标准偏差； (10)相对标准偏差；(11)极差=？,环 境 监 测（一篇

12、，四章）,(7)误差的传递 最终结果来自测量值和综合运算。每 个环节、测量过程都有各自的系统误差 和随机误差，都要反映到最终结果中。 这一问题属于误差的传递。 研究误差的传递，可以探索提高最终 结果准确度和精密度应采取的措施。,环 境 监 测（一篇，四章）,常用误差传递的计算式 系统误差的传递 a.加减法 结果(R)，测量值(A、B、 C)，相应各项的误差(E加注角)。 若：R=A+B-C 则：E R=EA+EB-EC 若：R=A+mB-C 则：E R=EA+mEB-EC 结论：分析结果的绝对误差是各测量 步骤绝对误差的代数和。,环 境 监 测（一篇，四章）,b.乘除法 分析结果R是A、B、C

13、三个测 量值相乘除的结果， 如：R= AB/C或=mAB/C,结论：分析结果的相对误差是各测量步骤相对误差的代数和。,则：,环 境 监 测（一篇，四章）,随机误差的传递 a.加减法 结果(R)，测量值(A、B、C)， 相应各项的标准偏差(S加注角)。 若：R=A+B-C 则：,若： R=aA+bB-cC+ 则：,环 境 监 测（一篇，四章）,结论：分析结果标准偏差的平方是 各测量步骤标准偏差平方总和。,b.乘除法：R=AB/C或=mAB/C 则：,环 境 监 测（一篇，四章）,结论：分析结果的相对标准偏差的平 方是各测量步骤 相对标准偏差平方的总和。,环 境 监 测（一篇，四章）,例：设天平称

14、量的标准偏差S=0.10mg, 试计算称量试样的标准偏差Sm? 解：无论用何法称量，最低都要称2次， 即：m= m1-m2 因各自的标准偏差为S1、S2S ，所以：,环 境 监 测（一篇，四章）,例：标定NaOH溶液浓度。准确移取 0.1000mol/L HCl标液25.00mL(V1)，用 NaOH溶液滴定，耗去24.50mL(V2)。 已知：移液管、滴定管读数的标准偏差 均为0.01mL，即S1= S2= 0.01mL 。假设 HCl溶液的浓度是准确的，试计算标定 的NaOH溶液浓度的标准偏差？,环 境 监 测（一篇，四章）,解：首先要明确NaOH溶液浓度的 计算式 CNaOHV2 = C

15、HClV1 CNaOH = CHClV1/V2 =0.100025.00/24.50 =0.1020mol/L,环 境 监 测（一篇，四章）, VHCl(V1)和VNaOH(V2)的偏差对 CNaOH有影响。其计算式(乘除)：,注意：移液管、滴定管数据都是观察2次 的结果，所以2S1(0.02)2、2S2(0.02)2,环 境 监 测（一篇，四章）,2.数据的分布特征 (1)偶然误差(随机误差)的正态分布,反映来自同一总体测定数据的分布规律 Y：测定值Xi出现的的概率密度 ：总体标准偏差 ：总体平均值,高斯 分布,环 境 监 测（一篇，四章）,环 境 监 测（一篇，四章）,正态分布曲线有最高点 总体平均值()坐标: N (, 2),环 境 监 测（一篇，四章）,正态分布曲线得出的结论： a.误差的概率与误差的大小有关； 小误差出现的概率大于大误差。 b.曲线对称； 正负误差数目近于相等。 c.出现大误差的概率很小； d.算术均值是可靠的数值。,环 境 监 测（一篇，四章）,正态分布具有的性质： a.对称性 正负误差出现的概率大致相等。 b.单峰性 小误差出现的概率大，大误差出现的 概率小，数据相对集中。 c.抵偿性 在相同条件下测定同一量，当测定次 数，误差的算术均数极限为零。,环 境 监 测（一篇，四章）,(2)对数正态分布 环境中有些污染物