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1、 苏教版高中数学必修5全部教案【精美整理版】目 录第一章 解三角形1第1课时 正弦定理（1）1第2课时 正弦定理（2）3第3课时 正弦定理（3）7第4课时 余弦定理（1）10第5课时 余弦定理（2）13第6课时 余弦定理（3）16第7课时正、余弦定理的应用（1）20第8课时正、余弦定理的应用（2）24第9课时 解三角形复习课27(1)、(2)27第二章 数列34第1课 数列的概念及其通项公式34第2课时 数列的概念及其通项公式37第3课时等差数列的概念和通项公式40第4课时等差数列的概念和通项公式44第5课时等差数列的概念和通项公式47第6课时等差数列的前n项和（1）50第7课时等差数列的前n
2、项和（2）54第8课时等差数列的前n项和（3）59第9课时等比数列的概念和通项公式63第10课时等比数列的概念和通项公式67第11课时等比数列的概念和通项公式70第12课时 等比数列的74前n项和(1)74第13课时 等比数列的77前n项和(2)77第14课时 等比数列的82前n项和(3)82第15、16课时 数列复习课(2课时)86第三章 不等式99第1课时 不等关系100第2课时 一元二次不等式(1)103第3课时 一元二次不等式(2)109第4课时 一元二次不等式(3)113第5课时一元二次不等式应用题117第6课时二元一次不等式表示的平面区域119第7课时二元一次不等式组表示的平面区域
3、123第8课时简单的线性规划问题127第9课时线性规划应用题130第10课时基本不等式的证明(1)134第11课时基本不等式的证明(2)138第12课时 不等式的证明方法141第13课时基本不等式的应用（1）144第14课时 基本不等式的应用(2)147第15课时 不等式复习课150本站资源汇总优秀资源，值得收藏156 第一章 解三角形【知识结构】【重点难点】听课随笔重点：（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。难点：（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题第1课时 正弦定理（1）【学习导航
4、】 知识网络 直角三角形的边角关系任意三角形的边角关系正弦定理学习要求 1正弦定理的证明方法有几种，但重点要突出向量证法；2正弦定理重点运用于三角形中“已知两角一边”、“已知两边一对角”等的相关问题【课堂互动】自学评价1正弦定理：在ABC中，,2正弦定理可解决两类问题： （1）两角和任意一边，求其它两边和一角；（2）两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角【精典范例】【例1】在中，求，分析：正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题【解】因为，所以因为，所以，因此， ，的长分别为和【例2】根据下列条件解三角形：（1）；（2）分析：正弦定理也可用于解决已知两边及一边的
5、对角，求其他边和角的问题【解】（1），为锐角， ，（2），当当所以，追踪训练一1在ABC中，则的值为（ A ）A B C 10 D 2在ABC中，已知，则= （ C ）A B C D 13（课本P9练习第2题）在ABC中，（1）已知，求，；（2）已知，求，。略解：（1），；（2），（可以先判断是等腰三角形再解）4（课本P9练习第3题）根据下列条件解三角形：（1），；（2），。略解：（1）由题意知：或，或，（要注意两解的情况）（2）由题意知： 【选修延伸】【例3】在锐角三角形ABC中，A=2B，、所对的角分别为A、B、C，试求的范围。分析：本题由条件锐角三角形得到B的范围，从而得出的范围。听课随
6、笔【解】在锐角三角形ABC中，A、B、C900，即：，由正弦定理知：，故所求的范围是：。【例4】在ABC中，设，求的值。【解】由正弦定理得：又，。追踪训练二（1）在中，已知，则 ， （2）在中，如果，那么 ，的面积是 （3）在中，则 【师生互动】学生质疑教师释疑第2课时 正弦定理（2）【学习导航】 知识网络 正弦定理测量问题中的应用学习要求 1正弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标；2学会用计算器，计算三角形中数据。【课堂互动】自学评价1正弦定理：在ABC中，,变形：（1），（2），2三角形的面积公式：（1）=（2）s=（3）【精典范例】【例1】 如图，某登山队在山脚处测得山
7、顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡前进后到达处，又测得山顶的仰角为，求山的高度（精确到）分析：要求，只要求，为此考虑解【解】听课随笔过点 作 交 于，因为 ，所以，于是又，所以在中，由正弦定理，得（）在中，000（）答山的高度约为【例2】在埃及，有许多金字塔形的王陵，经过几千年的风化蚀食，有不少已经损坏了，考古人员在研究中测得一座金字塔的横截面如图（顶部已经坍塌了），A=，B=，AB=120m，如何求得它的高？（）分析：本题可以转化成：（1）解三角形，确定顶点C；（2）求三角形的高。【解】（1）先分别沿A、B延长断边，确定交点C，C=1800-A-B，用正弦定理算出AC或BC；（2）设高为h，则【例
8、3】一座拦水坝的横断面为梯形，如图所示，求拦水坝的横断面面积。（请用计算器解答，精确到）【解】连接BD，设BDC=，则由正弦定理知，即，从而有 ，由于，即，而梯形的高所以有 注：本题也可以构造直角三角形来解，过C作CEAB于E，过D作DFAB于F即可。【例4】已知、是ABC中A、B、C的对边，是ABC的面积，若=4，=5，=，求的长度。【解】由三角形的面积公式得： ，听课随笔追踪训练一1海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，则B、C间的距离是 ( D )A.10海里 B.海里C. 5海里 D.5海里2有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为
9、20，现要将倾斜角改为10，则坡底要伸长( A )A. 1公里 B. sin10公里 C. cos10公里 D. cos20公里3如图：在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进100m后，又从点B测得斜度为45，假设建筑物高50m，求此山对于地平面的斜度q【解】在ABC中，AB = 100m , CAB = 15, ACB = 45-15 = 30由正弦定理： BC = 200sin15在DBC中，CD = 50m , CBD = 45, CDB = 90 + q由正弦定理：cosq =,q = 4294【选修延伸】【例5】在湖面上高h处，测得云彩仰角
10、为a，而湖中云彩影的俯角为b，求云彩高.【解】C、C关于点B对称，设云高CE = x，则CD = x - h，CD = x + h，在RtACD中，在RtACD中，,解得 .追踪训练二1一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60， 另一灯塔在船的南偏西75，则这只船的速度是每小时 ( C )A.5海里 B.5海里 C.10海里 D.10海里2某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三辆车的距离d2之间的关系为 (
11、 C )A. B. C. D. 不能确定大小 听课随笔【师生互动】学生质疑教师释疑第3课时 正弦定理（3）知识网络 学习要求 1掌握正弦定理和三角形面积公式，并能运用这两组公式求解斜三角形；2熟记正弦定理及其变形形式；3判断的形状.【课堂互动】自学评价1正弦定理：在ABC中，,为的外接圆的半径2三角形的面积公式：（1）s=（2）s=（3）s=【精典范例】【例1】在中，已知，试判断的形状【解】令，由正弦定理，得代入已知条件，得，即tantantan又， （，），所以，从而为正三角形听课随笔点评: 通过正弦定理，可以实现边角互化【例2】在中，是的平分线，用正弦定理证明【证】设，则，在和中分别运用正
12、弦定理，得，又（），所以，即【例3】根据下列条件，判断有没有解？若有解，判断解的个数（1），求；（2），求；（3），求； （4），求；（5），求【解】（1），只能是锐角，因此仅有一解（2），只能是锐角，因此仅有一解（3）由于为锐角，而，即，因此仅有一解（4）由于为锐角，而，即，因此有两解，易解得（5）由于为锐角，又，即，无解追踪训练一1. 在ABC中，已知b = 6，c = 10，B = 30，则解此三角形的结果是 （C ） A.无解 B.一解 C.两解 D.解的个数不能确定2. 在ABC中，若，则等于（ D ）A B C D3. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ D ）A直角三角形 B等腰或直角三角形 C不
