《广东省湛江市2020届高三9月调研测试+数学（理）Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省湛江市2020届高三9月调研测试+数学（理）Word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湛江市2020届高中毕业班调研测试题理科数学一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1、 A BCD、2已知集合Axx22x一30，Bx0x4，则AB Ax一3x4Bx1x4 Cx一3x0或1x4 Dx一3x一1或1x43已知抛物线C：y3 x2，则焦点到准线的距离是 A B C3D4设，则 Abca BbacCabc Dacb5某学校组织高一和高二两个年级的同学，开展“学雷锋敬老爱老”志愿服务活动，利用暑期到敬 老院进行打扫卫生、表演文艺节目、倾听老人的嘱咐和教诲等一系列活动现有来自高一年级的 4名同学，其中男生2名、女生2名；高二年级
2、的5名同学，其中男生3名、女生2名现从这9名同学中随机选择4名打扫卫生，则选出的4名同学中恰有2名男生，且这2名男生来自同一个 年级的概率是 6函数的部分图象大致是7九章算术是我国最重要的数学典籍，曾被列为对数学发展形响最大的七部世界名著之 一。其中的“竹九节”问题，题意是：有一根竹子，共九节，各节的容积依次成等差数列已知 较粗的下3节共容4升，较瘦的上4节共容3升根据上述条件，请问各节容积的总和是 A、B、C、D、8已知的展开式中各项系数的和为128，则该展开式中的系数为 A15 B20 C30 D359在以BC为斜边的直角ABC中，AB2，则 A、3B、C、D、210在长方体ABCD一A1
3、B1C1D1中，ABAD2，AA13，点E为棱BB1上的点，且BE 2EB1，则异面直线DE与A1B1所成角的正弦值为 A、B、C、D、11将函数g（x）cos2x一sin 2x图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再把所得各 点向右平移个单位长度，最后把所得各点纵坐标扩大到原来的2倍，就得到函数的图象，则下列说法中正确的个数是 函数的最小正周期为2 函数的最大值为2， 函数图象的对称轴方程为 设为方程的两个不相等的根，则的最小值为 A1B2 C3 D412已知F1，F2分别为双曲线C：的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C的右支 交于A，B两点（其中点A在第一象限）设点H，G分别为AF1F2
4、，BF1F2的内心，则 HG的取值范围是 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13曲线在点（1，f（l）处的切线方程为14在产品质量检测中，已知某产品的一项质量指标XN（100，100），且110X120的产品数量为5 436件请估计该批次检测的产品数量是件。15、已知等比数列，0，且，则16、在四面体ABCD中，ACB60，DCA90，DCCBCA2，二面角DACB的大小为120，则此四面体的外接球的表面积是三、解答题（共70分）（一）必考题：共60分17、（12分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（16b11c）cosA11acosC。（1）求cosA的
5、值；（2）若bc4，求a的最小值。18.（12分） 某市一所高中为备战即将举行的全市羽毛球比赛，学校决定组织甲、乙两队进行羽毛球对 抗赛实战训练每队四名运动员，并统计了以往多次比赛成绩，按由高到低进行排序分别为 第一名、第二名、第三名、第四名比赛规则为甲、乙两队同名次的运动员进行对抗，每场对 抗赛都互不影响，当甲、乙两队的四名队员都进行一次对抗赛后称为一个轮次按以往多次 比赛统计的结果，甲、乙两队同名次进行对抗时，甲队队员获胜的概率分别为 （1)进行一个轮次对抗赛后一共有多少种对抗结果？ (2)计分规则为每次对抗赛获胜一方所在的队得1分，失败一方所在的队得0分设进行 一个轮次对抗赛后甲队所得分
6、数为X，求X的分布列及数学期望19.（12分） 如图1，在等腰梯形ABCD中，ADCB，AD2CB4，ABC=120，E为AD的中点 现分别沿BE，EC将ABE和ECD折起，使得平面ABE平面BCE，平面ECD平面BCE， 连接AD，如图2 （1）若在平面BCE内存在点G，使得GD平面ABE，请问点G的轨迹是什么图形？并说明理由。(2)求平面AED与平面BCE所成锐二面角的余弦值20.（12分） 已知椭圆C：的两个焦点与其中一个顶点构成一个斜边长为4的 等腰直角三角形 (1)求椭圆C的标准方程 (2)设动直线l交椭圆C于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率分别为k，k，若kk一， 求证OPQ的面积
7、为定值，并求此定值21（ 12分） 已知函数 (1)当a1时，讨论函数的零点个数， (2)当a0时， 0，），证明不等式xf (x)+2+1(1+ sin x)2恒成立（二）选考题：共10分请考生在第22，23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题 计分22.选修4-4：坐标系与参数方程(10分） 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数）。以坐标原 点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 (1)求曲线C的极坐标方程，(2)设直线l与曲线C相交于不同的两点的取值范围。 23.选修4-5：不等式选讲（10分） 函数的最小值为t. （1）求t的值，(2）若a0，b0，且abtab，求a2b2的最小值- 8 -
