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1、第四节 弹性理论 （需求弹性、供给弹性）,导入知识：弹性（Elasticity） 因变量对自变量变动的反应程度。其大小可用两个变量变动的百分比之比表示。 弹性系数= 因变量变动比例/自变量变动比例,一、需求（价格）弹性 1、定义：一种商品的需求量对其自身价格变化的反应程度，称为需求的价格弹性（price elasticity of demand）。 需求弹性系数等于需求量变动的百分比除以价格变动的百分比（取绝对值）。,Ed,2.需求价格弹性的计算 1）百分比计算法 用需求量变动的百分比除以价格变动的百分比来计算需求价格弹性。其公式可写成：,2）中点法（涉及到AQ、AP） 中点法是用变动量除以原
2、先水平与最后水平的中点来计算变动的百分比。 中点法的计算公式是：,3、弧弹性和点弹性 曲线上的任意两点之间的弹性称为弧弹性。 需求曲线上某一点的价格弹性（当曲线上两点之间的变化量趋于无穷小），即点弹性 无论用那种方法计算，由于一种物品的需求量与其价格负相关，所以，数量变动和价格变动总是反方向的。计算出的需求价格弹性总是负数。,1）弧弹性，为了避免原始弹性系数公式的计算起始点不一致，统一公式为：,2）点弹性,dQ/dP表示价格微小的变化所引起的数量的变化，是数量对于价格在该点的导数。,解释：1）需求价格的点弹性公式中的dP和dQ是啥? 这是微分表现形式,微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够
3、小的改变时,函数的值是怎样改变的.比如,x的变化量x趋于无穷小时,则记作微元dx. 需求的价格点弹性表示需求曲线上某一点上的需求量变动对于价格变动的反应程度,P代表价格,Q代表需求量,既然代表某一点的变动程度,那么P和Q的变动就及其微 小,即趋向于0（P、Q0）,所以用微分表示时就写成dP和dQ了. 对于一条既定的需求曲线来说,线上任何一点的dP/dQ都是一样的,只有Q/P不同,所以一条曲线上不同点的弹性系数不同。,2）dQ/dP咋计算？ dQ/dP：表示数量对于价格在该点的导数。 如果数量是价格的连续可导函数Q = Q(P) 则dQ/dP = dQ(P)/dP 然后把该点的(P,Q) 代入。
4、 常用一点的是线性需求函数，如 Q = a - bP,a,b0。则dQ/dP = -b 那么(P0,Q0)点的弹性是 e = -b * P0/Q0,需求价格弹性与需求曲线斜率的关系 需求曲线斜率为dP/dQ,弹性为(dQ/dP)P/Q,弹性是斜率倒数再乘上个P/Q,但是注意在 经济学情况下，横轴为数量，纵轴为价格，这与数学中是相反的。 在经济学中需求曲线斜率是数学中曲线斜率的倒数，从而也就是说其弹性是斜率乘以P/Q。,例：某饭店西餐菜单中的西冷牛排价格从165元下降到140元,需求量从每天平均销售65份,增加至92份,蔬菜沙拉价格从23元下降到20元,需求量从每天平均75份增加至每天81份,分
5、析该餐厅西冷牛排和蔬菜沙拉的需求价格弹性。 E=【dQ/AQ】/【dP/AP】 牛排：dQ=92-65=27 AQ=(65+92)/2=78.5 dP=140-165=-25 AP=(165+140)/2=152.5 E=-2.1,2、需求价格弹性的类别,根据需求价格弹性的数值，我们可以判断一种物品的需求价格弹性的大小： | Ed | = 0：完全无弹性 需求曲线是一条垂直线。 无论价格如何，需求量总是相同的（火葬、特效药）, | Ed | = ：完全有弹性 在既定价格上，需求量无限；一旦高于该价格，需求量为0。 需求弹性无穷大 需求曲线是一条水平线）。在这种情况下，价格极小的变动会引起需求量
6、极大的变动。, | Ed | = 1：单元弹性 需求量与价格按同一比率变动,| Ed | 1：需求缺乏弹性 需求量变动的比率小于价格变动的比率（生活必需品） 需求曲线较陡峭,| Ed | 1：需求富有弹性 需求量变动的比率大于价格变动的比率（奢侈品） 需求曲线较平缓,3、影响需求价格 弹性的因素 消费者对商品的需求强度 生活必需品的需求弹性小；奢侈品的需求弹性大 商品的替代品数目和可替代程度 替代品越多、可替代程度越高，需求弹性越大 商品用途的广泛性 用途越广，需求弹性越大,4.需求的价格弹性与消费者支出（总收益） 消费者的总支出（TE）就是价格乘以购买量。 TE = P Q 消费者的总支出将
7、与企业销售产品获得的（任何税收和其他扣除之前）总收益（TR）相同。TR=TE 如果价格发生变化，消费者支出（因而企业收入）将发生什么变化，取决于需求的价格弹性。,1）需求富有弹性时的总支出 当需求富有弹性时，需求量的变化比例大于价格的变化比例。因此，数量变化对消费者总支出的影响大于价格变化对消费者总支出的影响。可以作如下归纳： P上升，Q下降更大比例，因此，消费者的总支出下降（企业总收益减少）。 P下降，Q增加更大的比例，因此，消费者的总支出上升(企业总收益增加)。,2）需求缺乏弹性时的总支出 当需求缺乏弹性时，情况正相反。价格变化的比例大于数量变化的比例。因此，价格变化对消费者总支出（企业总
8、收益）的影响大于数量变化对消费者总支出的影响： P上升，Q下降比例小，因此，消费者的总支出上升（企业总收益增加）。 P下降，Q增加的比例小，因此，消费者的总支出下降(企业总收益减少)。 在需求缺乏弹性的条件下，总支出变化（企业总收益）与价格变化的方向相同，与数量变化的方向相反。,3）三种特殊情况 完全无弹性需求|Ed| = 0 可以用一条垂直线来表示。这种情况下，无论价格怎样变化，需求量总是不变。显然，价格上升越多，消费者的支出水平越大。 无限弹性需求| Ed | = 可用一条水平线来表示。在这种情况下，需求都是“无限”大的。 单位弹性需求 | Ed | = 指价格和数量正好成同比例变化的情况
9、。价格的上升正好被数量的下降所抵消，消费者的总支出保持不变。,5、其他需求弹性 1）需求的收入弹性 一种商品的需求量对消费者收入变动的反应程度。 EY = (Q2- Q1 )/( Y2- Y1) * Y1/Q1 EY = (Q2- Q1 )/( Y2- Y1) * Y2/Q2,EY,Ey 0：正常品 Ey = 0 中性品 Ey 1：奢侈品 0 Ey 1：必需品 Ey 0：劣等品,Ey,需求收入弹性由以下因素决定： 1.商品的“必需”程度 2.欲望得到满足的速度 3.消费者收入水平,2）需求的交叉弹性 一种商品的需求量对另一种商品（不是替代品就是互补品）的价格变动的反应程度。,Exy,Exy=(
10、Qx2 - Qx1)/( Py2 -Py1)*Py2/Px2,说明： 交叉价格弹性是正还是负取决于这两种物品是替代品还是互补品。 A.替代品的交叉价格弹性是正 B.互补品的交叉价格弹性是负。 【交叉弹性对企业制定生产计划有重要意义。通过交叉弹性，他们可以了解竞争性产品或互补性产品价格变化对它们的产品需求的影响。】,Exy 0：互替品 Py= Qy= Qx（互替品） Exy Qy= Qx（互补品） Exy = 0：相互独立商品,二、供给的价格弹性 1、定义：一种商品的供给量对其价格变动的反应程度。,Es,供给弹性的弧弹性公式,供给弹性的点弹性公式,供给的价格弹性各种可能的情况：,2、供给弹性的类
11、别 Es = 0：完全无弹性 价格再怎样变动，供给量都不会变动（土地、文物） Es = ：弹性无穷大 在既定价格上，供给量无限（商品严重过剩时） Es = 1：单元弹性 供给量与价格按同一比率变动,Es 1：富有弹性 供给量变动的比率大于价格变动的比率（供给曲线与纵轴相交）,3、实际运用： 供给的价格弹性主要取决于生产者改变他们生产的物品产量的伸缩性。 在大多数市场上，供给的价格弹性关键决定因素是时期的长短。 1）即期 价格变化的即期，企业不可能立即增加供给。在即期内，供给实质上是固定的，或者只能根据可利用的存货变化。供给完全无弹性。,2）短期 当价格上涨稍微过了一段时间，有些投入品可以增加（
12、如原材料），而其他投入品（如重型机器）依然保持不变。供给可能会少许增加，供给的价格弹性较小。 3）长期 当价格上升了较长一段时间，所有投入品有足够的时间增加，新的企业进入该行业。因此，供给具有很高弹性。,3、影响供给弹性的因素 生产的难易程度 容易生产的产品，供给弹性大 生产规模和规模变化的难易程度 生产规模大、调整周期长，供给弹性小 成本的变化 单位成本变化小，供给弹性大,1、需求的价格弹性与销售总收益的关系 总收益：TR = P Q 商品富有需求弹性：P=TR；P=TR 商品缺乏需求弹性：P=TR；P=TR,弹性理论的运用（补充）,2、需求的价格弹性影响销售总收益的实例 谷贱伤农 丰收 =
13、 谷物供给 = 谷物价格（供给增加，需求不变） 谷物需求缺乏弹性 = 降低的价格并没有带来需求量的大幅增加 = 总收益：农民收入反而减少,蛛网模型,用于解释某些商品，特别是农产品（如生猪和玉米）的价格与产量在失去均衡时所发生的不同波动情况的一种理论,基本假设： 产品本身不易储存，必须尽快出售； 生产者对经济未来变动缺乏理性预期，供给量变动存在时滞； 需求量变动不存在时滞。,蛛网模型,动态分析 可能出现的三种形式： 收敛型蛛网：需求弹性大于供给弹性,图222 收敛式蛛网模型,蛛网模型,动态分析 可能出现的三种形式： 发散型蛛网：需求弹性小于供给弹性,图223 发散式蛛网模型,蛛网模型,动态分析 可能出现的三种形式： 封闭型蛛网：需求弹性等于供给弹性,Dt=D(Pt),St=S(Pt-1),O,Q,P,P1,P2,Q1,A,B,C,D,Q2,P,1,2,3,O,P1,P2,t,图224 封闭式蛛网模型,
