02-应变电阻-16剖析

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1、第二章 应变式传感器,1,2,应力测量的工程背景,3,与应力相关的科学问题,本章主要内容,金属应变片式传感器 压阻式传感器 测量电路 温度误差及补偿 相关应用,4,1. 金属应变式传感器,核心元件是金属应变片，它可将试件上的应变变化转换为电阻变化。 应用时将应变片粘贴在被测试件表面。当试件受力变形时，应变片的敏感栅也随同变形，引起应变片的阻值变化，通过测量电路将其转换为电压或电流信号输出。,5,应变式传感器的优点,精度高，测量范围广 频率响应特性较好。 结构简单，尺寸小，质量轻。 可在高(低)温、高速、高压、强烈振动、强磁场及核辐射和化学辐射等恶劣条件下正常工作。 易于实现小型化、固态化。 价

2、格低廉，品种多样，便于选择。,6,应变式传感器的缺点,在大应变状态中具有较明显的非线性，半导体应变式传感器的非线性更为严重； 应变片式传感器输出信号微弱，故它的抗干扰能力较差，因此信号线需要采取屏蔽措施； 应变式传感器测出的只是应变栅范围内的平均应变，不能显示应力场中应力梯度的变化等。 尽管应变式传感器存在上述缺点，但可采取一定补偿措施，因此它仍不失为非电量电测技术中应用最广和最有效的敏感元件。,7,应变与应力基础,当被测物理量作用在弹性元件时，弹性元件的变形引起敏感元件的阻值变化，通过转换电路将其转化为电量输出，电量变化的大小反映了被测物理量的大小。对于金属应变式传感器来说，敏感元件是金属敏

3、感栅；对于压阻式应变传感器来说，敏感元件就是半导体敏感栅。 应力 物体由于外因(受力、湿度变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。按照应力和应变的方向关系，可以将应力分为正应力 和切应力，正应力的方向与应变方向平行，而切应力的方向与应变垂直。,8,应变与应力基础,应变 导体或者半导体在受到外界力的作用时，产生机械变形，机械变形导致其阻值变化，这种因形变而使阻值发生变化的现象称为应变，用符号表示。 以金属丝式应变片为例， 称为轴向应变， 称为径向应变。 弹性模量 又称

4、杨氏模量。弹性模量是弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质，是物体弹性变形难易程度的表征。用E表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。E以单位面积上承受的力表示，单位为N/m2。,9,应变与应力基础,泊松比 在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值，用符号表示。 以金属应变片为例，,10,1.1 应变效应,金属丝的电阻随着它所受的机械形变（拉伸或压缩）的大小而发生相应变化的现象称为金属的电阻应变效应。 设有一根长度为l、截面积为S、电阻率为的金属丝，其电阻R为： 等式两边取对数，两边再微分，得：,轴向应变：,横向应变：,11,在弹性范围

5、内：,：泊松比,另外又：,将上述关系式整理后，得,1.1 应变效应,12,13,通常把单位应变所引起的电阻值相对变化量称为电阻丝的灵敏度系数，用KS表示。 KS与金属材料和电阻丝形状的有关; KS值是一个无因次量，即它没有量纲。,其中灵敏度系数KS:,将微分dR、dl改写成增量R、l，可写成下式：,即金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存在比例关系。,1.1 应变效应,14,1.2 应变片的结构,敏感栅 基底 盖片 引线,敏感栅： 栅长有（100、200）mm，及（1、0.5、0.2）mm等， 电阻值有60，120，200，1000等规格。,15,1.2 应变片的结构(续),16,1.

6、3 主要特性,(1）灵敏度系数K,金属丝做成电阻应变片后，其电阻应变特性与金属单丝时不同的，因此必须通过实验重新测定。,下降原因:剪力传递、栅形形状,规定的标准条件： 试件材料取泊松比为0.285的钢； 试件单向受力； 应变片轴向与主应力方向一致。,17,1.3 主要特性,(2）横向效应,应变片由于两端有圆弧形或直线形的横栅，测量应变时，横栅既对应变片轴线方向的应变敏感，又对垂直于轴线方向的横向应变敏感。应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。,横向效应给测量带来了误差，其大小与敏感栅的构造及尺寸有关。 敏感栅的纵栅愈窄愈长，而横栅愈宽愈短，则横向效应的

7、影响愈小。,18,1.3 主要特性,(3）机械滞后,l,机械应变,卸载,加载,指示应变i,应变片的机械滞后,由于敏感栅材料、基底和粘合剂在承受机械应变以后会有部分残余变形。因而对于已经安装好的应变片，在一定温度下，其指示应变与真实应变的加载特性和卸载特性不重合，称为机械滞后,19,1.3 主要特性,(4）零点漂移和蠕变,零漂(zero shift) 对于已安装好的应变片，在一定温度下，不承受机械应变时，其指示应变随时间而变化的特性 原因：通以工作电流后的温度效应；应变片的内应力变化；粘结剂固化不充分等。 蠕变(creep) 在一定温度下，使其承受一恒定的机械应变时，指示应变随时间变化的特性。

8、原因：胶层之间发生“滑动”所致。,这两个指标是衡量应变片特性对时间的稳定性。,20,1.3 主要特性,（5）应变极限 当温度一定时（室温条件下），指示应变和真实应变的相对差值不超过10时的最大真实应变数值。 （6）最大工作电流 （7）绝缘电阻 （8）疲劳寿命,21,1.3 主要特性动态特性,当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短(估计约0.2s)，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。 设一频率为 f 的正弦应变波在构件中以速度 v 沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时 t，应变量沿构件分布如图所示。,22,1

9、.3 主要特性动态特性,23,1.3 主要特性动态特性,24,2 压阻式传感器,压阻式传感器的灵敏度高、动态响应好、精度高、易于微型化和集成化。 因为半导体材料对温度很敏感，因此压阻传感器的温度误差较大，必须要有温度补偿。,25,压阻式传感器分类,粘贴型压阻传感器：半导体应变片 固态压阻传感器（扩散型压阻传感器）：应变电阻与硅基片一体化,26,2.1 压阻效应,单晶硅材料在受到应力作用后，其电阻率发生明显变化，这种现象被称为压阻效应。,对于一条形半导体材料，其电阻变化量为：,对金属材料：,而半导体材料，若以 代入（2-48），则有：,27,2.1 压阻效应,扩散硅压阻式传感器的基片是半导体单晶

10、硅。单晶硅是各向异性材料，取向不同其特性不一样。而取向是用晶向表示的，所谓晶向就是晶面的法线方向。,由于E一般都比（1+2）大几十倍甚至上百倍，因此引起半导体材料电阻相对变化的主要原因是压阻效应，所以上式可近似写成,式中压阻系数；E弹性模量；应力；应变 上式表明压阻传感器的工作原理是基于压阻效应。,28,2.2 晶向和晶面的表示,晶面表示方法:,截距式：,法线式：,晶向： 晶面的法线方向。,29,密勒指数,30,具体表示方式:,表示晶面,表示晶向,表示晶面族,31,方向余弦,某晶向a b c的方向余弦为：,32,晶向、晶面、晶面族分别为：,晶向、晶面、晶面族分别为：,示例：,33,2.3 压阻

11、系数,34,2.3 压阻系数（续）,六个独立的应力分量：,六个独立的电阻率的变化率：,35,压阻系数矩阵,电阻率的变化与应力分量之间的关系:,36,相关分析：,正向压阻系数相等 横向压阻系数相等 剪切压阻系数相等 切应力不可能产生正向压阻效应 正向应力不可能产生剪切压阻效应 剪切应力只能在剪切应力平面内产生压阻效应,37,由分析可得压阻系数矩阵:,38,以任意方向为例（P方向）推导电阻变化：,39,其中 ：纵向应力 ：横向应力 ：纵向压阻系数 ：横向压阻系数,将各个压阻系数向P、Q方向投影，可得：,(l1,m1,n1):P方向余弦 (l2,m2,n2):Q方向余弦,40,简化分析:,对P型硅(

12、掺杂三价元素）： 11、 120，只考虑44 ： 对N型硅(掺杂五价元素） ： 44 0 ， 12 -1/2 11、 ，,（参见第38页） 通常P-Si的,41,例1：计算P型硅（100）晶面内011 晶向的纵向与横向压阻系数,42,解： 设011与011晶向的方向余弦分别为：l1、m1、n1, l2、 m2、n2,43,44,45,小结（主要特点比较）,1 传感原理 金属应变片传感器： 根据金属发生形变后导致截面积、长度等发生变化引起电阻变化，将形变量转换成电学量。（长度L、截面积S） 压阻式传感器： 根据半导体在受应力作用后，半导体中的空隙或载流子发生迁移导致电阻率变化，从而引起电阻变化。

13、（电阻率）,46,小结（主要特点比较）,2 灵敏度 金属应变片传感器： K值一般为2-4 压阻式传感器： K值一般为100-300,47,3 测量电路,测量电阻式传感器的测量线路多采用电桥电路,48,3 测量电路(续),通常电桥输出后接仪表放大器，其典型值为 1091012，,B、D两点可视为开路，则,设R1为应变片的阻值，工作时有一增量R，当拉伸应变时，R为正；压缩应变时为负。则,49,设电桥各臂均有相应的电阻增量R1、R2、R3、R4时，则,实际使用时，一般多采用等臂电桥。,3 测量电路(续),50,3.1 等臂电桥,当桥路中R1=R2=R3=R4时，称为等臂电桥。则2-25式可写为：,5

14、1,3.1 等臂电桥,几点特性： 当RR时，输出电压与应变呈线性关系。 若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的极性不同时，输出电压为两者之和。 若相对两桥臂应变的极性一致时，输出电压为两者之和；相对桥臂的应变极性相反时，输出电压为两者之差。,52,3.2 单臂测量电路（恒压激励分析）,当只有单臂工作时，即AB桥臂变化R，则,由上式展开级数，得,则电桥的相对非线性误差为,可见，K愈大，愈大，通常K1。1/2K,53,例题： 设K=2，要求非线性误差1%，试求允许测量的最大应变值max。 结论：如果被测应变大于10000，采用等臂电桥时的非线性误差大

15、于1%。,54,3.2 单臂测量电路（恒流激励分析）,恒流激励单臂测量电路,当只有单臂工作时，即AB桥臂变化R，则,由上式展开级数，得,55,则电桥的相对非线性误差为,可见，K愈大，愈大，通常K1。1/4K,56,3.3 半桥测量电路,而在半桥情况下工作时，根据泊松定理，径向应变和轴向应变是负相关，再结合等臂电桥特点，因此总选用一个轴向和一个径向的应变片组合测量，这样就使得两个应变片应连接在电桥相邻的两个桥臂上，即例如R1和R2组合，以保证最后得到所需的测量结果。,课堂作业： 计算不同半桥，不同激励方式的输出电压,57,3.4 全桥测量电路,58,3.4 全桥测量电路（续）,59,3.5 测量

16、电路（小结）,恒压激励模式（电压为E）,恒流激励模式（电流为Id）,60,4 温度误差及补偿,（1） 温度误差 因环境温度改变而引起电阻变化的主要因素：,应变片的电阻丝(敏感栅)具有一定温度系数；,61,结论：电阻应变片由于温度改变所引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎具有相同的数量级。在应变测量中，如果不排除这种影响，势必给测量带来很大误差。,62,电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同,对于压阻器件： 阻值、负的灵敏系数温度系数,63,（2） 温度补偿 单丝自补偿法(对于金属应变片) 为使应变片在温度变化时的热输出为零，必须使 若应变片的敏感栅是用单一的合金丝制成，使其电 阻温度系数 和线膨胀