《数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的性质（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.3.1 等腰三角形的性质,市实验中学 王莉,1创设情境，引入新知 问题1 对于我们熟悉的图形三角形，它是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？ 探究活动1 要求学生根据已知条件画等腰三角形,问题2 1.等腰三角形的两底角有什么关系？ 2. 你能找出它的对称轴吗？ 3.等腰三角形的对称轴可能是我们学过的什么线？,2动手操作，发现性质 探究活动2 要求学生将自己画的等腰三角形剪下进行折叠，让两腰重合，它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系找出相等的量及对称轴 由此可以得到等腰三角形的性质： 1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 几何语言： 在ABC中， AB=AC B=C,
2、2等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）,几何语言：在ABC中， AB=AC，AD平分BAC BD=CD， ADBC，,追问：每个人画出的等腰三角形大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的性质呢？,3逻辑推理，证明性质 问题3 你能通过严格的逻辑推理证明性质1吗？ 已知：如图，在ABC中，AB=AC，求证：B=C,问题4 对于性质2，你是如何理解的？能否写出它的符号语言？并进行证明. 命题1：等腰三角形底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线； 命题2：等腰三角形底边上的高也是底边上的中线和顶角平分线； 命题3：等腰三角形顶角平分线也是底边上的中线和高
3、,已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线，求证：ADBC，AD平分BAC,4应用性质，巩固新知 练习1 填空： （1）如图1，ABC中，AB=AC, A=36,则B= ； （2）如图2，ABC中，AB=AC, B=35,则A= ； （3）已知等腰三角形的一个内角为80，则它的另外两个内角的度数分别是 ,练习2 如图，ABC 是等腰直角三角形（AB =AC，BAC =90），AD 是底边BC 上的高，标出B，C，BAD，DAC 的度数，并写出图中所有相等的线段,练习3 例1 如图,在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数,练习4 已知，如图AB=AC，AD=AE求证：BD=CE,5回顾小结，梳理新知 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）还有哪些疑惑需要解决？,6布置作业，强化新知 必做题：教科书习题133第1,2题 选做题：教科书习题133第9,14题,
