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1、第 2 讲 匀变速直线运动的规律及应用,考点 1,匀变速直线运动的规律及应用,1匀变速直线运动,速度,(1)定义：物体在一条直线上运动，如果在相同的时间内_ 的变化量相同，这种运动就叫做匀变速直线运动,(2)特点：_为恒量,加速度,(3)分类,匀加速直线运动：a 与 v 方向_； 匀减速直线运动：a 与 v 方向_,相反,(4)物体做匀变速直线运动时，速度是增加还是减小，只由 _决定，与加速度变大或变小_,无关,2匀变速直线运动的规律 (1)速度公式：vtv0at.,相同,加速度与速度方向,3理解与应用匀变速直线运动规律的公式 (1)以上四个公式只适用于匀变速直线运动,(2)式中的 v0、vt
2、、a、s 均为矢量，应用时必须先规定正方,向(通常以初速度为正方向),(3)以上四个公式涉及五个物理量，只要知道其中三个，其,余两个就能求出,(4)对于有往返过程的匀变速直线运动问题，可以分阶段分 析如竖直上抛运动，可以分为竖直向上的匀减速直线运动和 竖直向下的自由落体运动,(5)特别注意汽车、飞机等机械设备做减速运动(刹车)速度等 于零后不会反向运动如汽车刹车时 5 秒末停下，则 5 秒末以 后的位移都等于 5 秒内的位移,1(单选)物体做匀加速直线运动，加速度为 2 m/s2，那么,在任意 1 s 内(,),B,A物体的末速度一定等于初速度的 2 倍 B物体的末速度一定比初速度大 2 m/
3、s C物体这一秒的初速度一定比前一秒的末速度大 2 m/s D物体这一秒的末速度一定比前一秒的初速度大 2 m/s 解析：在匀加速直线运动中，加速度为 2 m/s2，表示每秒内 速度变化(增加)2 m/s，即末速度比初速度大 2 m/s，并不表示末 速度一定是初速度的 2 倍在任意 1 s 内的初速度就是前 1 s 的 末速度物体在任意 1 s 末相对于前 1 s 初已经过 2 s，因此物体 这 1 秒的末速度比前 1 s 的初速度大 4 m/s.,2飞机着陆后以 6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其 着陆速度为 60 m/s，求： (1)它着陆后 12 s 内滑行的距离； (2)静止前
4、 4 s 内飞机滑行的距离,考点 2,匀变速直线运动的推论及应用,(2)以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间,的比例关系,前 1 s、前 2 s、前 3 s内的位移之比为 149 第 1 s、第 2 s、第 3 s内的位移之比为 135,(3)匀减速直线运动的反演法：将物体匀减速至零的直线运 动，利用逆向思维反过来看成初速度为零的同样大加速度的匀 加速运动，然后再根据运动学公式或者其推论来求解的一种方 法,3(双选)做匀加速直线运动的物体，先后经过 A、B 两点,),CD,时的速度分别时 v1、v2，则下列结论中正确的是(,4(单选)质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动 起，
5、通过连续三段路程所用的时间分别为 1 s、2 s、3 s，则这三,),段路程之比应为( A123 C149,B135 D1827,D,5.(双选)2009 年 3 月 29 日，中国女子冰壶队首次夺得世界 冠军，如图 121 所示，一冰壶以速度 v 垂直进入三个矩 形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰 好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过,),BD,每个矩形区域所用的时间之比分别是(,图 121,热点 1,匀变速直线运动的规律及应用,【例 1】(双选)(2009 年江苏卷)如图122所示，以 8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有 2 s 将熄灭，此时
6、汽车 距离停车线 18 m该车加速时最大加速度大小为 2 m/s2，减速 时最大加速度大小为 5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为 12.5 m/s，,下列说法中正确的有(,),A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停,车线,B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车,一定超速,C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通,过停车线,D如果距停车线 5 m 处减速，汽车能停在停车线处,图 122,答案：AC,在匀变速直线运动规律的应用题型中最重要的是,弄清楚哪些物理量是已知的，运动可以分为几个阶段，然后建 立方程求解要注意的是，交通工具刹车问题一般都有个隐含 条件，
7、就是末速度为零,1(单选)(2010 年揭阳梅州三校联考)一物体以初速度 v0 从 斜面的底端沿斜面向上做匀减速直线运动，经过时间 t 运动到最 高点，然后又沿该斜面向下运动已知重力加速度为 g，则由以,上已知量可求出的物理量是(,),A,A物体沿斜面向上运动过程的加速度 B物体沿斜面向下运动过程的加速度 C物体返回斜面底端时的速度 D物体从出发到返回斜面底端所用的时间 解析：由于上滑和下滑两过程的加速度不相同，故只能根 据初、末速度和上滑时间求上滑阶段的加速度，只有 A 正确,热点 2,应用匀变速直线运动的推论解题,【例 2】已知 O、A、B、C 为同一直线上的四点AB 间的 距离为 l1，
8、BC 间的距离为 l2，一物体自 O 点由静止出发，沿此 直线做匀加速运动，依次经过 A、B、C 三点，已知物体通过 AB 段与 BC 段所用的时间相等求 O 与 A 的距离,要熟记匀变速直线运动的一些有关推论，如连续相 等时间内的位移差sat2，中间时刻的速度公式，中点位置的 速度公式，以及初速度为零的匀加速直线运动的比例推论等等 掌握并灵活应用这些结论来解题，有时会起到意想不到的效果,D,易错点 1：误入“刹车陷阱” 【例 1】汽车以 20 m/s 的速度做匀速运动，某时刻关闭发 动机而做匀减速运动，加速度大小为 5 m/s2，则它关闭发动机后 通过 s37.5 m 所需的时间为( ),A
9、3 s,B4 s,C5 s,D6 s,A,物理的理论都来源于生活实际，很多物理问题还来,自日常生活不论物理过程如何，其结果一定会符合实际因 此，得出结果后一定要对照实际情况作出判定，这里的 “刹车 陷阱”就是一个典型的例子汽车在刹车的过程中可看做匀减 速运动，但它不同于一般的匀变速运动，当汽车的速度减为零 后，它就停止运动，不能继续减速，也不能再返回来，所以在 解刹车问题时，一定要注意分析汽车停下需要多长时间，再决 定求解采用的方法、步骤，不能乱套公式,1以速度为 10 m/s 匀速运动的汽车在第 2 s 末关闭发动机， 以后为匀减速直线运动，第 3 s 内平均速度是 9 m/s，则汽车加 速
10、度是多少？汽车在 10 s 内的位移是多少？,解：第2.5 s 末的速度等于第3 s 内平均速度，即v2.59 m/s. 再由 vtv0a(t2)得：,汽车的加速度为 a2 m/s2.,而汽车停下来需要的时间为 t2(0v0)/a7 s,因此汽车在 10 s 之前早已停下，则汽车在 10 s 内的位移等,于 7 s 内的位移，即：,s2v0v0 (t2)a(t2)2 /2,10210(72)(2)(72)2 /2 45 m.,易错点 2：参考系的选择不明确,【例 2】航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起 飞某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是 a5.0 m/s2， 速度须达 v50
11、 m/s 才能起飞，该航空母舰甲板长 l160 m，为 了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度 v0向什么方向,航行？,错因：没有明确指出参考系，速度、位移不是在同一参考,系中得到的量,正确解析：解法一：若以地面为参考系，则飞机的初速度 为 v0，末速度为 v50 m/s，飞机的位移为slv0t，则根据匀 变速直线运动的规律可得：,代入数据求得：v010 m/s.即航空母舰应与飞机起飞方向相 同至少以 10 m/s 的速度航行,2(单选)在一条行驶得十分平稳的船的甲板上，头尾分别 立有两个靶子有两名射手，甲在船头，乙在船尾，用同样的,),C,枪支同时向对面靶子射击(设子弹飞行速度相同)，则( A甲先击中靶子 B乙先击中靶子 C同时击中靶子 D无法确定,解析：若选行驶的船为参照物，人、靶子都是静止的，本 题就很容易得到答案：二者同时击中靶子，C 正确,
