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1、等差数列的前n项和,第1课时,教材分析,1,教学目标,2,重点难点,3,教学方法,4,5,说课内容,学情分析,教学程序,评价分析,6,7,一、教材分析1.教材地位及作用,普通高中课程标准实验教科书数学 必修5（A）版 第二章 数列 2.3 等差数列的前n项和,知识方面 能力方面 高考命题的热点,函数与方程 数形结合 由一般到特殊 类比,一、教材分析2.教材处理,高斯计算故事,计算 Sn=a1+a2+an,高斯计算故事,计算 Sn=a1+a2+an,计算 1+2+n,二、教学目标,知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观,掌握等差数列前n项和公式及其推导过程；会简单运用公式。,经历公式推导过程，
2、体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。,通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。体会模仿与创新的重要性。,三、学情分析,学生学习了等差数列的通项公式及基本性质，并从代数、几何及函数三个角度认识其特征。,具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力初步形成，思维活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。,学习程度较好，知识面较广，对于倒序相加法存在障碍。学生发现问题探究问题的模式己基本适应，课堂中，探究、讨论的积极性较高。,四、重点难点,探索并掌握等差数列的前n项和公式；学会用公式解决一些基本问题,等差数列的前n项和公式推导思路的获得,五、教学方法,
3、教法,公式推导,公式应用,启发教学,问题式教学,讲练结合 变式练习 分层训练,学法,自主探究,独立思考 交流总结,练习 总结,3,公式辨析,4,5,公式应用,小结作业,公式探究,复习回顾,1,2,六、教学程序,六、教学程序,复习回顾,1. 等差数列定义,2. 等差数列通项,3. 等差数列性质,掌握较好,等差数列的基础知识，作为先行组织者,为求和公式的推导提供知识准备。,1kn,kN,六、教学程序,公式探究,1. 高斯算法的故事,听过此故事，但不理解计算原理.,融入数学史,激发学习兴趣,富有人文气息,六、教学程序,公式探究,2. 探究1+2+n=,引出倒序相加法 从特例分析入手,降低难度,由高斯
4、算法很容易得出 ,但有可能不 是通过倒序相加而来， 而是把n当成偶数，所 以得出 为 个（1+n）的和。,六、教学程序,公式探究,3. 探究等差数列前n项和公式,体现从特殊到一般的研究方法,符合认知规律,有了前面的铺垫,比较容易获得公式.,六、教学程序,公式探究,4. 类比梯形面积公式,1.直观感知，加深理解 2.对称思想 3.有利于公式的记忆,逻辑思维较差同学对倒序相加法的理解,仍觉抽象、困难,六、教学程序,公式辨析,1.,辨析公式，是灵活应用公式的前提。 与二次函数类比，体现函数思想,公式2可能会有两种不同证法 公式3的得出和理解会有困难,2.,3.,六、教学程序,公式应用,例1. 计算
5、75+80+85+90+95+100,通过两种方法的比较，引导学生应该根据信息选择适当的公式，以便于计算。,可从首项、尾项、项数出发，使用公式1，也可从首项、公差、项数出发，使用公式2求和,六、教学程序,公式应用,：在下表的等差数列中，根据已知的三个数，求未知的两个数。,通过练习，让学生熟悉公式的应用，其中（3）（4）的设置体现方程思想。,（3）（4）需引导讨论,六、教学程序,小结作业,必做题是让学生巩固所学的知识，熟练公式的应用。选做题为了促进优秀学生的发展，达到分层教学目的。,对于公式的理解程度和公式的运用，会有层次差异,知识 思想方法,必做：课本 第46页 A组 第2题 选做：（1）课本 第46页 B组 第2、4题,板书设计,一、公式推导,二、公式 1. 2. 3.,例1： 练习：,七、评价与分析,本节课的教学通过启发学生类比、推理，经历思考交流推导出等差数列的前n项和公式，这一过程能够培养学生分析问题、解决问题的能力。公式的应用上，教师鼓励不同层次的学生完成不同难度的题目。整个教学设计的顺利实施，达到了教师的教学目标。,谢谢!,
