北航水力学第六章层流紊流及其水头损失

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1、流体粘滞性作用的存在带来了流体流动的复杂性。,流动阻力：当流体运动时，流体受到壁面的摩擦阻力。,第六章 层流、湍流(紊流)及其水头损失,流动过程中受到摩擦阻力,流体机械能将有损失，,流动阻力造成了流体能量损失； 流动阻力作功：把机械能 热能。,由于粘滞性作用带来了流体流动的复杂性，所以在实际流体中出现了层流和紊流的流态区别，以及边界层的概念，还有水头损失等等。 本章结合比较简单的边界条件- 管流和渠道流，对实际流体的这些特性进行逐一初步介绍。,1883年英国物理学家雷诺经过试验发现：由于粘性，流体运动存在着内部流动结构完全不同的两种流动状态：层流和紊流。,第一节 粘性流体运动的两种形态层流与紊

2、流,6.1.1 雷诺试验：,管道中的能量损失hf,发现层流和湍流两种流态,试验装置如图：,稍微启开阀门C：水沿B管流动,水箱保持水面恒定,D中液体：液体重度和水相近，有颜色， 经细管E流入玻璃管B中,然后启开阀门F：有色液体经E管流入B管与水一起流动,(a) 当阀门C开度较小时：B中流速很小，有色液体在B管中呈现出一条沿管轴运动的流束，并不与无色液体流束相掺混 层流运动；,层流：流束之间或流层之间彼此不相掺混，质点没有径向交换运动，都保持各自流线运动的流动状态。,(b) 继续开大阀门C：B管中流速增大，有色液体的流动并无变化，仍为层流。,当B管中平均流速达到某一值时，层流开始转变紊流 临界状态

3、(临界区)。,临界状态：流束发生动荡、分散、个别地方出现中断。,紊流：流体质点既有轴向运动，又有瞬息变化的径向运动，流体质点有大量的交换混杂，破坏了流线运动。,(c) 再稍开大阀门C：B管中流速超过临界值VK，则有色液体不再呈现流束动荡和分散中断，而破碎掺混变成一种紊乱的流动状态，有色流体质点布满B管中紊流。,(d) 逐渐关小阀门C：B管流速逐渐减小，这时液体流动将由紊流状态经过另一个流速的临界值VK，最后回复到层流状态。,上临界速度VK不稳定：受试验设备，周围环境影响很大,(1) 当管壁光滑，入口平滑，周围干扰较小时：VK可达到较高值。即速度较大时，层流才转变为紊流 (2) 当管壁粗糙，周围

4、干扰较大时， VK可达到的值较小。即速度较小时，层流就转变为紊流,下临界速度VK：由紊流状态变为层流状态的临界速度 上临界速度VK ：由层流状态变为紊流状态的临界速度 下临界速度VK 上临界速度VK,Q流速高于VK的流动状态：极不稳定，稍有扰动，就转变为紊流，对实际工程来说，总是有扰动的。 上临界速度对工程实际没有意义，而下临界速度就成为判断流态的界限。 下临界速度也被称为临界速度。,下临界速度VK：固定的 无论周围环境如何，只要流速小于下临界速度VK，当入口段长度足够，紊流总能转变为层流。,不同流速下截面1到截面2的流动损失hw：画在对数坐标上,雷诺实验还揭示了不同流动状态下流动损失规律。,

5、ABK2C 层流向紊流转变的过程。 CDK1A 紊流向层流转变的过程。,K2上临界点 K1下临界点 AK1对应层流 K2C对应紊流 K1K2过渡区,在不同区域，流动损失规律不同：,(2)紊流状态：K2C直线斜率m2,(1)层流状态：AK1直线斜率m1,由实验得： m1=1， hw=k1V 层流；流动损失与流速一次方成正比,m2=1.752， hw=k2V1.752 紊流：流动损失与流速1.752次方成正比,雷诺从一系列实验数据中发现：,6.1.2 流动形态的判别准则 临界雷诺数,临界流速值实际上与管径 和流体密度 成反比,而与流体的动力 粘性系数 成正比,即,下临界流速,上临界流速,为比例常数

6、,其值视流动的边界条件而定。 还与水流流动受外界干扰的情况有关。,是个无量纲数，称为雷诺数Re,c 称为下临界雷诺数Re,称为上临界雷诺数,雷诺数是判别流动形态的准则。对于同一边界形状的流动，下临界雷诺数是一个固定的常数。,上临界雷诺数Recr：层流 紊流 下临界雷诺数Recr：紊流 层流,工程上将临界区视为紊流,如果开始是紊流状态，当 Re下降到：Recr Re Recr，流动仍是紊流状态。,如果开始是层流状态，当 Re增加到：Recr Re Recr，流动仍可维持层流状态，但运动状态很不稳定，外界稍有干扰，就转变为紊流,试验确定：圆管中流体的下临界雷诺数为,雷诺数反映的是惯性力（分子）与粘

7、滞力（分母）作用的对比关系。雷诺数Re较小，反映出粘滞作用力大，对流体的质点运动起着约束作用，因此雷诺数小到一定程度时，质点呈现有秩序的线性运动，互不混掺，呈层流形态。当流动的雷诺数逐渐加大时，说明惯性力增大，粘滞力的控制作用则随之减小，当这种作用减弱到一定程度时，层流失去稳定，又由于各种外界因素，如边界的高低不平等原因，流体质点离开了线状运动，此时粘滞性不能再控制这种扰动，而惯性作用则将微小扰动不断发展扩大，从而形成了紊流形态。,由实验观察圆管中流动： Re=1225：流动核心部分开始出现线状波动、弯曲； Re=12252000：波动范围、强度都增大，但粘性起主导作 用，层流仍稳定； Re=

8、2000：开始出现掺混现象，流动核心部分 惯性力粘性力，开始产生涡体； Re2000：涡体越来越多，掺混越来越强烈； Re=30004000：除了邻近管壁极小区域外，都是紊流。,试验确定：圆管中流体的下临界雷诺数为,实验表明，明渠水流中也有层流和紊流两种流态。明渠水流的下临界雷诺数为：,式中，R为水力半径，是明渠水流过断面的特征几何尺寸：,水力半径是一个重要概念，愈大愈有利于过流。有压圆管流的水力半径,A为过流断面的面积； 为过流面与边界（如固体）表面相接触的周界，称为湿周,其他断面的水力半径：,6.2.1 流动损失分类： 为便于分析计算，根据流体运动边壁是否沿程变化，把能量损失分为两类：,第

9、二节 流体在圆管中的层流流动,工程实际中，层流： 石油输送管道内的流动；机械润滑系统内的流动,1、沿程水头损失： 均匀流：当流动截面大小、形状和方位沿流向都不改变时所呈现的平行直线流动。,沿程阻力：在均匀流中流体沿流程受到的摩擦阻力。 是所有流层之间相对滑动的内摩擦产生的。 沿程水头损失 ： 在均匀流中，运动流体克服摩擦作功，引起的能量损失。 与流程长度成正比，所以也叫长度损失。沿程损失分布在整个管段，它使总水头和测压管水头沿程下降。,沿程水头损失的通用公式 - - 达西公式,l 管长 d 管径 v 断面平均流速 g 重力加速度 沿程阻力系数，也是达西系数，试验确定,2、局部水头损失：,局部损

10、失：局部阻力所引起流体能量损失。,局部阻力：非均匀流在局部区域内产生的阻力。,非均匀流：当流动截面大小、形状和方位沿流向有急剧改变时，如突扩、突缩、弯管等区域，流动截面上运动参数也随流程而急剧变化的流动。,局部阻力系数,6.2.2 沿程水头损失与切应力的关系,边界面上切应力 - 总流边界上的平均切应力 - 流股过水断面的水力半径 - 总流过流断面的水力半径 - -,不管是管流均匀流，还是明渠均匀流，过流断面上的切应力均是直线分布。,引入概念： 阻力流速,J 水力坡度,达西公式化为,6.2.3 圆管层流的断面流速分布,结论： 流体在圆管中作层流流动时，截面上速度分布按抛物线规律变化。,下面利用管

11、壁上的边界条件，确定上式中的积分常数,平均速度：,圆管层流的平均流速为最大流速的一半,由,由前,6.2.4 圆管层流的沿程水头损失,得水力坡度，,得沿程水头损失，,证明了圆管的均匀层流中，沿程水头损失 与 平均流速 v 的一次方成正比。这与雷诺试验的结果相符。, 层流沿程损失系数,公式表明：圆管层流中的沿程阻力系数 只是雷诺数的函数，与管壁粗糙情况无关。,达西公式变为,粘性流体运动：绝大部分为紊流(也称为湍流) - 更有意义 层流：流体质点层次分明地向前运动，其轨迹是一些平滑的、变化很慢的曲线，互不混掺； 紊流： 流体质点的轨迹杂乱无章，互相交错，而且变化迅速，流体为团（旋涡涡体）在顺流向运动

12、的同时，还作横向和局部逆向运动，与它周围的流体发生混掺。,第三节 紊流基本理论,如图所示，大小不等的涡体布满流场中，有的大涡体还套小涡体，整个紊流流场形成一个从大尺度涡体直至最小一级涡体同时并存而又叠加的涡体运动场。,图6.6 管流紊流瞬时流动图,大涡体在混掺过程中，一方面传递能量，另一方面不断分解成较小涡体，较小涡体再分解成更小涡体。 小涡体的尺度小，脉动频率高，阻止小涡体运动的粘性作用大，从而紊动能量主要通过小涡体运动而耗掉，这样，粘性作用就使涡体的分解受到一定的限制。,小涡体靠近边界；大涡体距边壁较远处；,涡体在边壁附近形成之初，因受空间限制，尺度比较小，在上升过程中，其直径逐渐增大，形

13、成大涡体，但这种大尺度高转速的涡体，由于受流体粘性作用本身不稳定，要逐渐破裂为各级较小的涡体。 大涡体 - 能量的保持与传递作用 小涡体 - 能量的耗损,具有边壁的紊流如管流和明渠流， 1 靠近边壁处流速梯度和切应力都较大 2 边壁表面粗糙干扰 -边壁附近容易形成涡体,紊流是自然界和工程中普遍存在的流动现象。 紊流与传热、传质、动量传递等许多物理问题密切相关。,紊流：理论与应用的价值巨大,公认的定义： 紊流是由大小不同尺度的涡体所组成，对时间和空间都是非线性的随机运动。,6.3.1 湍流（紊流）的特征,1 不规则性,紊动，即随机的脉动 -紊流的最本质特征,平均速度,层流,湍流,速度场和压力场都

14、是随机的,紊流的运动不能作为时间和空间坐标的函数描述,可以用统计的方法得出速度、压力、温度等量的平均值,6-3-1湍流速度变化图,紊流扩散性是所有紊流运动的另一重要特征,2 紊流扩散,层流,湍流,紊流混掺扩散增加了动量、热量和质量的传递率，例如紊流中沿过流断面上的流速分布，就比层流情况下要均匀的多。,6-3-2湍流输运 1,6-3-3湍流输运 2,3 能量耗损,紊流中小涡体的运动，通过粘性作用大量耗损能量。,实验表明，紊流中的能量损失比同条件下的层流要大得多。,粘性对紊流脉动起抑制作用,雷诺数的物理意义：惯性力与粘性力作用之比,考虑粘性力与惯性力之比-应用量纲分析法,雷诺数小，粘性力相对惯性力

15、强，抑制紊流脉动，流动为层流；,雷诺数大，粘性力相对惯性力弱，不能抑制脉动，流动为紊流。,4 高雷诺数,6.3.2 运动参数的时均化,紊流特征：旋涡结构 紊流运动：旋涡迁移掺混的随机运动,精密测速仪测定流场中M点瞬时速度：随机变化曲线 运动参数的脉动（脉动现象）：在足够长时段T内，随机值具有围绕某一“平均值”而上下变动的现象,紊流脉动：各空间点的速度、压强等物理量，随时间围绕某一“平均值”作不规则变化的流动现象。,运动参数的时均值：,时均流速V：某点瞬时速度V在足够长时间段内的平均值,流速脉动切应力、压强也产生脉动 如，对 压强 同样有：,对时均流动和脉动流动分别进行研究。,定常紊流流动：对时

16、均流动，时均速度和时均压强不随时间而变的紊流流动。 有关定常流动规律，如连续方程、伯努利方程等都可用。,紊流脉动速度时均值：0 在工程上采用紊流度概念：表示紊流随机性质, 反映脉动量绝对值的平均大小,但紊流中还要考虑脉动影响 脉动横向掺混各流层间质量、动量、热量和悬浮含量的分布大大平均化 动量交换紊流阻力大大增加,壁面紊流存在三个区域： 1)层流底层(粘性底层)：紧贴固体壁面很薄的流体层。 由于离壁面很近，流体质点运动不容易混乱， 仍处于层流状态 2)过渡层：距壁面一些距离，壁面限制减小，流体作波状 流动 3)紊流核心区：过渡层再往外，紊流得到充分发展,壁面紊流：受到壁面限制的紊流，比如圆管内紊流流动及 绕物体的紊流流动，流动受到壁面很大限制。 自由紊流：没有壁面限制，自由发展的紊流。,6.3.3 层流底