《数学八年级上册三角形的边.1.1三角形的边 1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学八年级上册三角形的边.1.1三角形的边 1（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,2,有人说，姚明的步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！,考考你！,7.1.1三角形的边,1、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。 所以，三角形的特征有： （1）三条线段（2）不在同一直线上 （3）首尾顺次连接,一.什么是三角形？,三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。,如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是 。,2、三角形的顶点,A,3、三角形的表示：,三角形用符号“”表示,记作“ ABC”读作“三角形ABC”,练习:读出图中的各个三角形.,组成三角形的三条线段叫做三角形的边。,4、三角形的边,A,B,C,ABC的三边,有时也用a
2、、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c,a,b,c,例 说出图中有多少个三角形,用符号“”表示,并指出每一个三角形的三条边.,5、三角形的角:,三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。,E,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E为顶点的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,小试牛刀,4.以D为角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,ABEABC BECBCD ECD,5.说出其中BCD的三个角,BCD 、 CBD 、D,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三
3、角形,按边分,不等边三角形（不规则三角形）,等腰三角形,三角形的分类,只有两条边相等的等腰三角形,等边三角形,斜三角形,思考： 1.任给三条线段(不在同一直线上)首尾顺次相接就一定能组成一个三角形吗？ 2.一个三角形ABC，任意两边之和与第三边有什么关系? 3.任意两边之差与第三边有什么关系？ 下面请同学们带着问题我们一起来探究.,三角形的三边关系,探究：,如图三角形中，假设有一只小虫要从点 B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？,由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得： AC+BCAB, AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系： 三角形
4、两边的和大于第三边,结论,猜一猜，两边之差与第三边有何关系：,三角形任何两边的差小于第三边,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,练一练,只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。,试一试,2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？,小颖有5种选法。,第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm,2、已知两条边长分别为2cm、5cm， 你
5、可以画出几个符合条件的等腰三角形？,做一做：,1、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以 画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合 条件的等腰三角形的周长.,1 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？,解 (1) 设x厘米，则腰长为2x厘米 x+2x+2x=18 解得x=3.6 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。,(2) 因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。 (a) 如果4厘米长为底边，设腰长为x厘米，则4+2x=18，解得x=7. (b
6、) 如果4厘米长为腰，设底边长为x厘米，则2X4+x=18,解得x=10. 因为4+410，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。 由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。,1.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=_.,2 .如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=_.,5, 5, 8,5, 8, 8,18cm或21cm,4,4,9,4,9,9,4+9+9,22cm,三边长,三边长,练一练,通过本节课的学习，你有哪些收获？,1.三角形的边、角、顶点； 2.会用符号表示三角形； 3.角的分类； 4.三角形三边关系及运用.,草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HBHC+HD为最小？说明理由。,拓展与应用！,A,D,C,B,H,H,1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！,2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?,看谁最聪明！,
