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1、第一讲 基础知识,Email:syunl,经济模型与Matlab应用,课程介绍,名称：经济模型与Matlab应用 内容： 数学模型经济模型 数学模型，王文波，武汉大学出版社 经济模型，洪毅，华南理工大学出版社 经济数学方法与模型，朱保华，上财出版社 数学模型，姜启源，高等教育出版社 数学软件Matlab Matlab教程 重点： Matlab力求经济模型均用软件求解 学时：36学时实验3、6、9、12、15周 I201 I202,一、数学模型,服务性学科 强有力的工具 与现实的紧密联系,1、数学,数学,难,有用？,David: 被人如此称颂的高技术本质上就是数学 数学技术 美国花旗银行副主席保
2、尔柯斯林 一个从事银行业务而不懂数学的人，无非只能做些无关紧要的小事”。,历史 中世纪学院化 现状 一方面：数学以及数学的应用在世界的科学、技术、商业和日常生活中所起的作用越来越大 另一方面：一般公众甚至科学界（特别是我国）对数学科学的作用未被充分认识，数学科学作为技术变化以及工业竞争的推动力的及其重要性也未被充分认识 未来 现状正在改变 “数学除了锻炼敏锐的理解力、发现真理以外，还有另一个训练全面考虑科学系统的头脑的开发功能。” h.g.grassmann,2、数学教育,经济学 关系很特别不用、不够用 高级宏观、高级微观、高级计量 诺贝尔经济学奖的启示 诺贝尔奖中没有数学奖却有不解之缘 特别
3、是：1969年设立经济学奖40 诺贝尔经济学奖获奖者 有数学学位：20多人 有理工学位：约10人 其中，大数学家：Kantorovich Nash和Aumann 完全因为数学得奖至少有5人： Debreu、 Nash、Selton, Harsanyi, Aumann,3、数学与经济学,近几年诺贝尔经济学奖获奖者,2000：海克曼James Heckman，科罗拉多学院数学学士，麦克费登Daniel McFadden明尼苏达大学物理学士 2001：乔治阿克尔洛夫George A. Akerlof，迈克尔斯宾塞A. Michael Spence牛津大学获数学硕士，约瑟夫斯蒂格利茨Joseph E.
4、 Stiglitz 2002：丹尼尔卡纳曼Daniel Kahneman，希伯来大学心理学与数学学士，弗农史密斯Vernon L. Smith 2003：克莱夫-格兰杰Clive Granger ，英国第一个经济学数学双学位，统计学博士，罗伯特恩格尔Robert F. Engle 2004：芬恩基德兰德Finn E. Kydland，爱德华普雷斯科特Edward C. Prescott，数学学士学位 2005：托马斯克罗姆比谢林Thomas Crombie Schelling，罗伯特约翰奥曼Robert John Aumann，数学学士，数学硕士学位，数学博士。耶路撒冷希伯莱大学数学研究院教授
5、、纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策科学院教授以及以色列数学俱乐部主席、美国经济联合会荣誉会员等,2006：埃德蒙菲尔普斯Edmund S.Phelps 2007：三人没有经济学学位，里奥尼德赫维克兹Leonid Hurwicz，华沙大学取得法学硕士。埃克里S马斯金Eric S. Maskin，哈佛大学数学学士、数学硕士和博士，罗杰B梅尔森Roger B. Myerson ，哈佛大学应用数学硕士和博士 2008：保罗-克鲁格曼Paul Krugman 2009：埃莉诺奥斯特罗姆Elinor Ostrom（欧玲），政治学博士，奥利弗威廉姆森OliverEWilliamson ，高中喜欢数学，麻省
6、理工学院理学士，斯坦福大学工商管理硕士，卡内基一德梅隆大学经济学哲学博士 2010：彼得戴蒙德 Peter Diamond，耶鲁大学数学学士，23岁获麻省理工学院经济学博士，戴尔莫滕森Dale T. Mortensen，克里斯托弗皮萨里季斯 Christopher A. Pissarides 2011：托马斯萨金特THOMAS J. SARGENT，克里斯托弗西姆斯Christopher A.Sims，哈佛大学数学学士,从现实对象到数学,4、数学模型,玩具、照片、飞机、火箭模型, 实物模型, 物理模型, 符号模型,模型是为了一定目的，对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物,
7、模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征,我们常见的模型,水箱中的舰艇、风洞中的飞机,地图、电路图、分子结构图,数学模型和数学建模,数学模型 对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构 数学建模 建立数学模型的全过程 （包括表述、求解、解释、检验等）,Mathematic Modeling,数学建模的流程,实际问题 分析,建立 数学模型,求解 数学模型,解释 数学解,在实际中 印证,提出报告 或结论,No,Yes,案例1 椅子放稳模型,二、建模案例,假设：,1 四条腿一样长、连线呈正方形、与地面接触在一点上 2 地面高度连续
8、变化 3 至少三条腿同时着地,中心问题：,用数学语言将椅腿着地的条件与结论表示出来：,距离,令： f( )表示A C两脚与地面距离之和 g( )表示B D两脚与地面距离之和,模型求解,四个距离(四只脚),两个距离,正方形ABCD绕O点旋转,由假设得： 1 f() 与g()为连续函数 2 f() 与g()应至少有一个为0 当=0时，不妨设g()=0， 于是问题变为：,存在0点，使 f (0) =g (0)=0,模 型 求 解,设：h () = f() - g() 则： =0时 h (0) = f(0) 0 = /2时？ h (/2) = -g (/2) 0 由介值定理，存在0 使得 h (0 )
9、 = 0即f (0) =g (0) 又 f() 与g()应至少有一个为0 则： f (0) =g (0)=0,即： 椅子一定能够放平,实例二:商人过河,三商三从 一起过河 河中一船 一船容二 商人掌权 从多杀人 过河方案?,建立模型,引进数学工具：向量 记 第 k 次渡河前此岸， 商人数 xk，随从数 yk 状态 容许状态集合 决策（每次过河方案） 容许决策集 状态变化律 求决策 使,sk=(xk ， yk) S=(x,y)|x=0,y=0,1,2,3; x=3,y=0,1,2,3; x=1,y=1;x=2,y=2 d k =(uk ,vk ) D=(u,v)|u+v=1,2 s k+1 =s
10、k +(-1)k dk d1, d2, ,dn, s 1 (3,3) sn+1 (0,0),此岸,彼岸,Sn(0,0),渡,回,状态,容许状态,决策,答案,Sn(0,0),随从,S1(3,3),商人,d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7,d9,d8,d10,d11,文字叙述：略,著名的数学模型,自然数 欧几里德的几何学 微积分 F=ma 经济模型 ,三、数学建模竞赛活动,全国高校规模最大 的基础性学科竞赛,推进素质教育、促进创新人才培养的 重大品牌竞赛项目,大学生数学建模竞赛,1986年美国大学生数学建模竞赛 1992年全国大学生数学建模竞赛开始由中国工业与应用数学学会举办 1994年起由
11、教育部高教司与中国工业与应用数学学会共同举办 参赛队年均增长率20% 2011 年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国、伊朗的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。 2004年全国研究生数学建模竞赛,数学建模竞赛,竞赛方式 参赛队员 赛题 时间 地点 规则,通讯竞赛 3人 2题选1 3天 本校 独立完成,Mathematic Modeling,西南财经大学数学建模竞赛获奖情况,我校数学建模竞赛活动,校内选修课 每学年第2学期 校内竞赛 5.1前后 暑期培训 7、8月-赛前 全国竞赛 9月某个周末,欢迎同学们,涌跃参加数学建模竞赛活动,END,
