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1、第5章 土的压缩性与地基沉降计算,基本内容： 这是本课程的重点。在学习土的压缩性指标确定方法的基础上，掌握地基最终沉降量计算原理和地基固结问题的分析计算方法。 学习要求： 1. 掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法； 2掌握地基最终沉降量计算方法； 3熟悉不同应力历史条件的沉降计算方法； 4掌握有效应力原理； 5掌握太沙基一维固结理论； 6掌握地基沉降随时间变化规律。,5.1 概述,土在自重应力或附加应力作用下，地基土要产生附加变形，包括体积变形和形状变形。对于土来说，体积变形通常表现为体积缩小。我们把这种在外力作用下土体积缩小得特性称为土的压缩性。 土的压缩性主要有两个特点： （1） 土的压缩
2、性主要是由于孔隙体积减少而引起的； （2） 由于孔隙水的排出而引起的压缩对于饱和粘土来说需要时间，将土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。 在建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引起的竖直方向的位移称为沉降。研究建筑物沉降包含两方面的内容： 一是绝对沉降量的大小，亦即最终沉降； 二是沉降与时间的关系，主要介绍太沙基的一维固结理论。,土体产生体积缩小的原因： (1) 固体颗粒的压缩； (2) 孔隙水和孔隙气体的压缩，孔隙气体的溶解； (3) 孔隙水和孔隙气体的排出。 由于纯水的弹模约为2106kPa，固体颗粒的弹模为9l 07kPa，土粒本身和孔隙中水的压缩量，在工程压力(100600kPa)
3、范围内，不到土体总压缩量的1/400，因此常可略不计。所以，土体压缩主要来自孔隙水和土中孔隙气体的排出。 孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程。因此土的压缩亦要一段时间才能完成。把这一与时间有关的压缩过程称为固结。,土 的 压 缩 性概念,5.2土的压缩性实验及指标,土的压缩试验与压缩性指标 土体的变形计算，需要取得土的压缩性指标，可以通过室内侧限压缩试验和现场原位试验得到。 室内压缩试验亦称固结试验，是研究土压缩性最基本的方法。 现场载荷试验是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的沉降量s，并绘制成p-s曲线，即获得地基土载荷试验的结果
4、。 反映土的压缩性的指标主要有压缩系数、压缩模量、压缩指数和变形模量。土的压缩性的高低，常用压缩性指标定量表示，压缩性指标，通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样进行。,一 侧限压缩实验,研究土的压缩性大小及其特征 的室内实验方法称为压缩实验。亦 称固结实验。 在一般工程来说，在压缩土厚 度较小的情况下，常用侧限压缩实 验来研究土的压缩性。,侧限压缩试验亦称固结试验。所谓侧限，就是使土样在竖向压力作用下只能发生竖向变形，而无侧向变形。 室内压缩试验采用的试验装置为压缩仪(图片)。试验时将切有土样的环刀置于刚性护环中，由于金属环刀及刚性护环的限制，使得土样在竖向压力作用下只能发生竖向变形，而无侧
5、向变形。在土样上下放置的透水石是土样受压后排出孔隙水的两个界面。压缩过程中竖向压力通过刚性板施加给土样，土样产生的压缩量可通过百分表量测。常规压缩试验通过逐级加荷进行试验，常用的分级加荷量p为：50kPa , 100kPa , 200kPa , 300kPa , 400kPa。 室内压缩试验过程可参见如下图的室内压缩试验演示 。,一侧限压缩试验,照片,土的压缩是由于孔隙体积减小，所以土的变形常用孔隙比表示。,室内压缩试验采用的试验装置固结仪,侧限压缩试验装置 1压力容器；2透水石 3环刀，4传压板，5 荷载；6护环，7土样。,2 e-p曲线,曲线制作的原理：用什么来反映土的压缩性 孔隙比,土样
6、初始高度：H0 受荷变形稳定后的高度为： H1 土的压缩量为为：S 即： H1 H0 S 土样受压前空隙比为e0。 受压后空隙比为e 由于实验过程中土粒体Vs不变和土样的面积不变,公式的推导,e-p曲线的作法,利用上式计算各级荷载p作用 下的稳定空隙比，可绘制如图 所示的e-p曲线，即压缩曲线。 我们在土力学实验室要作的压 缩实验，一般取各级压力为 50、100、200、400kPa，测定 各级压力下的稳定变形S（压 缩24小时）然后计算相应的空 隙比。 分类：标准固结法和快速固结法,ep曲线,e-lgp曲线确定压缩指数,e-p 曲线确定压缩系数,1 ep曲线及有关指标,压缩系数：曲线上任意两
7、点割线的斜率。可表示为：,式中负号表示随着压力p的增加，e逐渐减少。压缩性不同的土，其压缩曲线的形状是不一样的。曲线愈陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈显著，因而土的压缩性愈高。, 自重应力p1增加到外荷作用土中应力p2 (自重与附加应力之和),压缩模量：土体在完全侧限的条件下，竖向应力增量与竖向应变增量的比值。,或：,为了便于应用和比较，通常采用压力由p1100kPa增加到p2 200kPa时所得的压缩系数a1-2来评定土的压缩性：,Es的倒数成为土的体积压缩系数mv，它表示单位压应力变化引起的单位体积变化(MPa-1) 。,a1-2 0.1MPa-1时，低压缩性土 0.1a1-20.
8、5MPa -1时，中压缩性土 a1-2 0.5MPa -1时，高压缩性土,2 土的回弹和再压缩曲线,回弹曲线和再压缩曲线,压缩曲线特征： (1)卸荷时，试样不是沿初始压缩曲线，而是沿曲线bc回弹，可见土体的变形是由可恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部份组成。 (2)回弹曲线和再压线曲线构成一迴滞环，土体不是完全弹性体； (3)回弹和再压缩曲线比压缩曲线平缓得多。 (4)当再加荷时的压力超过b点，再压缩曲线就趋于初始压缩曲线的延长线,土体变形机理非常复杂，不是理想的弹塑性体，而是具弹、粘、塑性的自然历史的产物。,3、室内实验e-lgp曲线及有关指标,压缩指数：elgp坐标系统中的曲线上直线的
9、斜率，即：,Cc是无量纲系数，同压缩系数a一样，压缩指数Cc值越大，土的压缩性越高。虽然压缩系数a 和压缩指数Cc 都是反映土的压缩性指标，但两者有所不同。前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异，而后者在较高的压力范围内却是常量，不随压力而变。 卸载段和再加载段的平均斜率称为土的回弹指数Ce,而CeCc。一般粘性土的Cc值在1.0左右， Ce值在(0.10.2) Cc之间。,二.现场静荷载试验,现场载荷试验是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的沉降量s，将上述试验得到的各级荷载与相应的稳定沉降量绘制成p-s曲线，即获得了地基土载荷试验的
10、结果。,地基土现场载荷试验图,1承压板 2千斤顶 3百分表 4平台 5支墩 6堆载,5.3 基础最终沉降量计算,1.定义:地基土层在建筑物荷载作用下，不断产生压缩，直至压缩稳定后地基表面的沉降量称为地基的最终沉降量。 2.原因:其外因主要是建筑物荷载在地基中产生附加应力；内因是土的碎散性，孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。 3.目的:判断地基变形值是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，采取相应的工程措施，保证建筑物的正常使用。 4.方法:有关地基沉降量的方法很多，工业与民用建筑中常见的有分层总和法和规范法，还有弹性理论法和数值计算法。,(一) 分层总和法,1.计算原理:一般取基底中心点下地基附
11、加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认为基础的平均沉降量s为各分层上竖向压缩量Dsi之和。 2.几点假设:地基土为一均匀的、等向的半无限空间弹性体；计算部位为基础中心点O下土柱所受附加应力z进行计算；地基土的变形条件为侧限条件；计算深度因工程上附加应力扩散随深度而减少，计算到某一深度（受压层）即可。 3.方法与步骤： 绘制地基和基础的剖面图；划分若干薄层；计算各层的自重应力c 与附加应力z ，分别绘制其中心线左侧和右侧；确定沉降计算深度Zn；计算各薄层的压缩量Si；计算地基最终沉降量 S。,分 层 总 和 法,取分层厚hi0.4b或hi=12m，b为基础宽度;取z 0.2c (中、低压缩性土)或
12、z 0.1c (高压缩性土)处的土层深度为地基沉降计算深度。平均自重应力p1i 和平均附加应力pi平均自重应力p1i 和平均自重应力p1i 与平均附加应力pi 之和 (p1i+ pi ) ,在压缩曲线上查出相应的初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比;计算各分层土的压缩量si。地基最终沉降量 s 的分层总和法公式：,例题5.1,【解】 （1）地基分层： 考虑分层厚度不超过0.4b=0.8 m以及地下水位，基底以下厚1.2 m的粘土层分成两层，层厚均为0.6 m，其下粉质粘土层分层厚度均取为0.8 m。 （2）计算自重应力 计算分层处的自重应力，地下水位以下取有效重度进行计算。计算各分层上下界面处自重应
13、力的平均值，作为该分层受压前所受侧限竖向应力p1i。 （3）计算竖向附加应力； 基底平均附加应力为： （4）将各分层自重应力平均值和附加应力平均值之和作为该分层受压后的总应力p2i。 （5）确定压缩层深度： 按sz/sc=0.2来确定压缩层深度，在z=4.4 m处，sz/sc14.8/62.5=0.2370.2,在z=5.2 m处，sz/sc12.7/69.00.1840.2，所以压缩层深度可取为基底以下5.2 m。 （6）计算各分层的压缩量： （7）计算基础平均最终沉降量：,(二) 规范法,建筑地基基础设计规范所推荐的地基最终沉降量计算方法是另一种形式的分层总和法。它也采用侧限条件的压缩性指
14、标，并运用了平均附加应力系数计算；还规定了地基沉降计算深度的标准以及提出了地基的沉降计算经验系数，使得计算成果接近于实测值。 平均附加应力系数的物理意义：分层总和法中地基附加应力按均质地基计算，即地基土的压缩模量Es不随深度而变化。从基底至地基任意深度Z范围内的压缩量为： 附加应力面积：,深度 z 范围内 的竖向平均附 加应力系数,深度 z 范围内 竖向附加应力 面积的等代值,成层地基中第i分层的沉降量的计算公式:,地基最终沉降量计算公式:,地基沉降计算深度zn 建筑地基基础设计规范规定zn应满足下列条件 (包括考虑相邻荷载的影响): 无相邻荷载影响，基础中点的地基沉降计算深度也可按下列经验公
15、式计算：,沉降计算经验系数,例题5-2,设基础底面尺寸为4.8 m3.2 m，埋深为1.5 m，传至地面的中心荷载F=1800 kN，地基的土层分层及各层土的侧限压缩模量（相应于自重应力至自重应力加附加应力段）如下图所示，持力层的地基承载力为fk=180 kPa，用规范法计算基础中点的最终沉降。,【解】（1）基底附加压力 （2）取计算深度为8 m，过程见表，计算沉降量为123.4 mm。 （3）确定沉降计算深度zn 根据b=3.2 m查表4.3 上可得Dz0.6 m相应于往上取Dz厚度范围（即 7.48.0 m深度范围）的土层计算沉降量为 l.3 0.025123.4 =3.08 mm，满足要求，故计算深度可取为8 m。 （4）确定ys 由于p00.75fk=135 kPa，查表4.4 得： ys =1.04 （5）计算s,分层总和法讨论,见教材p107,（三）弹性理论法,弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解；地基沉降的弹性力学公式，常用于计算饱和软粘土地基在荷载作用下的初始沉降，也适用于砂土地基沉降计算。 弹性半空间表面作用著一个竖向集中力P 时，则半空间表面任意点的竖向位移w(x,y,0)就是地基表面的沉降S: 式中
