《熟练运用∑△v=∑a△t处理电磁感应中变加速运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《熟练运用∑△v=∑a△t处理电磁感应中变加速运动（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、WE N L I D A O H A N G 专 题 研 讨 a At 【 摘要 】 电磁 感应 中经常遇到 求 变加 速运动 的位 移、 速 度 、时间等物理量 这 时只要 抓住一 个基本公 式A v = a At 熟 练 应 用 即可 解 决 此 类 问题 。 【 关键 词】 微元 法； 变加速运动 ； 受力分析 ； 安 培力 ； 牛顿 第二 定律 ： A v =a A t 在高 中物理 电磁感应 的学习 中，经 常会 遇到处理有关 变加 速运动 的问题 此时 匀变速 运动规 律无法 使用 ， 大 多 数学生 只能束手无策 ， 而对此类 问题 的求解 ， 一定要用 到微 元法思想来处理。即
2、便是有 的同学想 到了微元法 ， 也是 无从 下手 ， 总认 为深奥难懂。 首先 ， 要明确什 么是微元法? 微 元法 是分析 、 解决物理问题的常用方法 。 也是从部 分到整体 的思 维方法 。用该方法可 以使一 些复杂 的物理过 程用我们熟悉 的物理规律迅速地 加以解决 ， 使所求 的问题 简单化 。在使用 微元 法处理 问题 时 ， 需 将研究对 象( 物体或 物理 过程 ) 进行 无限细分 分解 为众 多微 小的“ 元 过程” 而且每个 “ 元过程 ” 所 遵 循 的 规 律 是 相 同的 。微 元 可 以 是 一 小 段 线 段 、 圆弧 ， 一 小块 面积 一个小体积 、 小 质量
3、 ， 一小 段时 间但应 具有 整体对象的基本特征 。这样 ， 只需分析这些 “ 元过 程” ， 然后 将“ 元过程 ” 进行 必要的数学 方法或 物理思想 处理 ， 问题便 可解决。电磁感应 中经常遇到求变加 速运动的位移 、 速度 、 时间等物理量 ， 这时 只要抓住 一个 基本公式 A v =a A t ， 熟 练 应 用 即 可解 决 此 类 问 题 下 面 列 举 几 道 例 题 加 以 说 明 。 1 求 变 加 速 运 动 的位 移 例一如右图所示 间距为 L的两条 足够 长的平行金属 导轨 MN、 P Q与水平 面夹角 为 导轨的电阻不计 导轨 的 N P 端连接一阻值 为 R
4、的 电阻 导轨置 于磁 感应强度大小为 B 、 方向与导轨平 面垂直 的匀 强磁场 中 将一根 质量 为 m、电阻不计 的导体 棒 a h 垂直放在导轨上 。导体棒 a b 恰 能保持静止 ， 现给导 体棒一个 大小 为 v 方 向 沿 导 轨 平 面 向 下 的 初 速 度 、 然后任其运动 、 导体棒 在运动过程中始终与导轨垂 直并 接触 良好 设 导体 棒所受 滑 动 摩 擦 力 与 最 大 静 摩 擦 力 大 小 相 等 ， 求 ： 导 体 棒 在 导 轨 上 移动的最大距离 x ? 解 ： 对 导 体 棒 受 力分 析 可 知 ： 摩擦 力 与 重 力 的分 力 相 平 凡2，2 1
5、， 衡， 可认为只受与运动方向相反的安培力， 即F = B I L =二詈 可 见 安培 力 是 变 力 ， 设 在一 段 很 短 的 时 间 t 内 速 度 变 化 很 小 ， 可 以认 为没 有 化 ， 所 以安 培 力可 以看成 是恒力 ， 根 据 牛顿第二定律 ， 加速度为 a ： 一 f _=_ a m尺 2 L2 V 很短 的时 问 t 内 速度的变化为 A v ： a A t ： 一生圭! t ， 而 v t ： x ， 那么时间 t 内 ， 可对上式两边求和 ： XA v ： a t 一 B 2 L z V A t ， o =一 B2 1 5 v at = B2 E x 删 x
6、 ：= 嘉 思考 ：本题 中如何求导体棒在移动 的过程 中流过 R的 最 大 电量 q ? 提示： q ： I 仁 f P2ZA q = XI A t= y ： B L V 一 仁 百B L X v l ， = 警 盖 2 求 变 加 速 运 动 的 末 速 度 例二如右图所示 ，两 _平行 光滑 的金属导轨 A D、 C E相 距 L = h n， 导轨平面与水平 面的夹角 c = 3 0 。 ， 下端用 导线 连接 R = 0 4 Q 的电阻 ， 导轨 电阻不计 ， P Q G H范 同内存在方 向垂 直 导轨平面的磁场 ， 磁场的宽度 d = 0 4 0 m， 边界 P Q， HG均 与
7、导 轨 垂 直 。质量 m= 0 1 0 k g、 电 阻 r =- 0 1 0 Q 的金 属 棒 MN 垂 A放 在导轨上 ，且两端始终与 导轨接触 良好 ，从与磁场上边 界 G H距 离也为 d的位 置静止 释放 ， 取 g = 1 0 m s 若 P Q G H 范 同 内存 在 着 磁感 应 强 度 B = 0 5 0 T的匀 强磁场 金属 棒在磁场 中运动过程 中受到 F = ( 0 7 5 V一 0 5 ) N沿导轨 向下 的力作用 求金属 棒离 开磁 场 时 的速 度 ? R C 解 ： 对 金属 棒 受 力 分 析 由牛 顿 第 二定 律 司得 ： a ： 其中 f - B Z
8、 L Z V ， m R m n + F f 由微元法 可得 ：A v = Xa A t = 一A t = ( 一 B 2 L Z v t 0 7 5 一 一 ) ( 1 - 、 ” +一， 一 一 ， v 。 一 。 一 一 m s 所以： v v 。 = 1 又V O = 4 2 g s in c rd= 2 m s 最终可 求 得 ： v = 3 m s 3 求 变 加 速 运 动 的 时 间 例三如 图所 示 一个 质量 为 m 边 长为 L的 正方 形线 圈 ，处在一垂直向里的匀强磁场 的上方 h高处 静 释放 文 理 导 航2 0 1 0 9 专 题 研 讨 W E N L I D
9、 A O H A N b 后 ， 线圈进人磁场后 L 2时刚好匀速 R 运动， 已知磁场的强度为 B ， 线圈的 I I 电阻为 R， 其 它阻力 不计 求线 圈进 一 入磁场 L 2过程 中的运动时间? “ 厂 解析 ：由前 面例题分析可知 ， 本L_ _ J I -2 题 中线 圈在进人 磁场 的过程 中开始 。 阶段做的是变加速运动 对此段过程 时间的求解只能使用微元法 ， 一 对线圈受力分析 由牛顿第二定律可得 ： a =二 二 二 垒 ， 其中 f - B 2 L 2 V ， 月 由微元法可得 ： A v = a t ： mgf t ：g t 一 t mR 其中 v A t = A
10、x = L 2即 v v o = g t 一 B I L ： 下 B E L E V ： 筹(2 ) 一 D D L 。 、 线圈从 开始下落到 刚进 入磁场 时 ，由动 能定理可得 ： 】 ， m g h = V 0 。 ( 3 ) 有 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 可得 ： 线圈进入磁场 L I 2过程 中的运 动时 筹 一 宰一 可见 ， 在处理变加速 运动时 ， 主要抓 住 A v = a A t ， 进 行正确 的受力分析即可解决。在高中物理 中还有很多例子 比如讲过 的瞬 时速度 ， 瞬时加速度 、 感应 电动势 、 引力势 能 等都用到 了微元法思想 ， 所有这些例子都有它
11、的共性。作为 大学 知识在高 中的应用 ， 丰富了我们处理问题的手段 ， 拓展 了我们的思维。我们在教学的时候 ， 要 向学生渗透这种研究 问题 的思想方法 ， 只有这 样 ， 在学生紧张 的学 习 中， 才能做 到事半功倍。 又当线圈在磁场 中匀速运动时 ， 由二力平衡得 ： ( 作 者单位 ： 江苏省新沂市第一 中学) ( 上接 第 5 0页) 必然就会让 学生积极的 思考 师生之 间的配合与互动油 然 而生 那 么怎样才能做到如上教学效果呢? 比如 在 欣 赏徐 悲 鸿 的 八 骏 图 时 ， 引 导 学 生理 解 画 家 用 国 画水 墨 画技 法 ， 通 过 线 条 的 干 湿 、
12、浓 淡 、 粗 细 、 轻 重 的 变 化 寥寥几 笔 ， 就把 马 的奔腾 气势淋 漓尽 致地表现 了出来 ， 从而使 学生认识到线条的神奇。再比如 ， 讲述一些艺术家的 趣闻 既 可以加深 学生对作 品的理解 ， 又可以激发学生的 学 习兴趣 。还可以， 鼓励 学生文字形式描述来完成对美术作品 的理解 鼓励 学生在 学习过程 中上 网收集课程相 关资料 ， 加 深对 美术作品的理解。 另外 ， 还可以组织学 生到 美术馆 、 博 物馆和相关 自然资源进行参观、 调查等 多种学习形式。 学生是学 习的主人 在 整个课 堂教学的过程 中， 要充分 体 现 学 生 的主 体 性 。 学 生阶 段
13、 是 思 维 和认 识 活 动 最 活 跃 的 时期 。 他 们善于接 受和吸收新生事物 ， 热情 大胆 ， 敢作敢 为。 在他们 身上 ， 创新意识往往处于潜在状 态， 萌芽状态。需要 不断挖掘 ， 促 进生长 促进发展 。少数 学生的创新精神 比较 明显 比 较 突 出 。 就 需要 教 师 及 时 的 大 力扶 植 ， 促 其 开花 ， 促 其结果。如 同一命题 的作 业 几十张作业就会表现 出几十张 不同面貌和特点的画面。这其 中有些特点， 很有可能就是显 露 学 生创 造 意 识 和 艺术 才智 的“ 闪 光 点 ” ， 出佳 作 的好 苗 头 。 教 师要及 时发现这 些特 点，
14、因势利导 ， 鼓励学生充分发挥其 创造 力和想象力 促使形成宝贵的艺术个性和创造 素养 。 在 美术鉴 赏活动 中， 鼓励学生 交流 ， 其 实就是在培养 学 生独 立思考的能力。 这也正是 新课程标准所大力提倡 的。因 此 我们教师在 美术鉴 赏活动 中应改 变过去传统的被动接 受式 的教 学方 法， 寻找 一些教 学策略 ， 让学生主 动学 习， 主 动地参与。 第 四 、 注 重 想 象 能 力 的培 养 爱 因斯坦认为 ： 想象力比知识 更重要 ， 因为知识是有 限 的 而 想象力概 括世界 上的一切 ， 推动 着进步 ， 并且是 知识 进 化 的 源泉 。 亚里 斯 多德 说 过 ：
15、 想 象力 是 发 明 、 发 现 及 其 他 创造 活动 的源泉 人类 的创新 能力与思维的想 象力有很 大 圈 文 理 导 航 20109 关系。一般 来说 ， 在人的一生 中， 想 象力呈逐渐衰减的趋势。 孩童是 最具想象力的时期 ，随着年龄 的增 长，各种行 为规 范、 既有知识结构和思维定式的灌输 影响 了意识本 源中原 始的想象力， 约定俗成的思维逐 渐增 多。 打破 常规 的思维逐 渐衰减直至消失， 而想象力也丧失殆尽。有研究表明 ： 创 意 力强的人 ， 其维持想象力的时期就相对长。 因此 ， 青 少年 时 期是最富有想象力的时期 也是最富有活力的创新时期 。 想 象力的培养 、开拓和应用是 美术教育最主要和最基 本的 内容之一 。在 美术教学 中。通过灵活运用各学科的知 识 进行探 究性综合性 的美术活动， 有意识地培养和挖掘 学 生的想 象力 ， 能够取得 良好 的教 学效果 。1 设置教 学情景激 发 想 象 。 比如 用音 乐形 象激 发 想 象音 乐和 美术 是 被 称 为 姊 妹 艺术， 同出一源 ， 都是表达人类心灵 的产物 。通过音 乐和 美术 的有机结合 ， 使 学生感受不同的艺术美
