漫谈经济物理学

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1、22 卷第 6 期 (总 132 期) 29 漫谈经济物理学 黄吉平 一、导言 “经济物理学” 的英文单词是 econophysics, 这 个词是美国科学院院士斯坦利（H.E.Stanley）教授 在 20 世纪 90 年代中期提出的。大体说来，经济物 理学就是运用物理学中发展的方法、模型、思想去 讨论、分析、理解经济或金融问题。经济物理学自 诞生之日起，就受到了人们的极大期待，这里 的“人们”也包括传统的经济学家（或金融学家） ， 国 际 上 两 家 著 名 的 综 合 性 学 术 期 刊 自 然 （Nature）和美国国家科学院院刊 （PNAS）已 经刊发过不少经济物理学方面的研究论文。

2、可是经 过十几年的发展，经济物理学在经济学家的眼中又 是什么模样的呢？大体说来，经济学家认为：经济 物理学正在对计量金融的一些应用领域产生一些影 响；经济物理学家已经成功发展了一些模型用于解 释金融市场中的价格波动；经济物理学的研究成果 多半发表在物理或统计力学方面的期刊，而非发表 在主流经济学期刊，主流经济学家对经济物理学并 无显著印象。此外，就这个问题，我自己也与几位 经济学家交流过， 获悉他们还有一些更具体的负面 印象， 他们认为经济物理学家常常不用经济学家熟 悉的语言和方法来描述和处理经济问题，还有，他 们觉得，在可预见的将来，经济物理学家对经济学 的研究无法建立类似于牛顿力学那样完整

3、的理论 体系。 无疑，对经济物理学家而言，情况不容乐观， 还有很长的路要走。 为此，经济物理学家迫切需要运用经济学知识 来武装自己，并且，需要研究那些经济学家所关心 的问题。如果经济物理学家没有经济学的知识，而 凭借对经济学的一知半解就做研究，很可能会闹笑 话的。例如：简单重复经济学中公认的成果而不自 知；至于研究经济学家关心的课题，这个可能应该 成为经济物理学可持续发展的重要方向。当然，也 并非尽皆如此。这里试举一例：经济物理学家非常 关心经济数据中蕴含的标度律，而经济学家并不甚 关心，可是这些标度律有着丰富的物理内涵，其意 义之一就是拓宽了传统的统计物理学的研究范畴， 把已有的统计物理学中

4、的一些物理图像推广到经济 或金融系统。此举显然是带给传统统计物理学 家的一个福音。对此，统计物理学的奠基人玻尔兹 曼老先生若能复生，我相信，他老人家看到这些成 就亦会欣慰万分、并对自己通过自杀离开人世而后 悔不迭得捶胸顿足。 此外，也值得一提的是，很多主流经济学期刊 要求投稿人缴纳审稿费，即便论文最终被拒这 个审稿费也是要交的，而物理类的期刊从不作此要 求，物理学家已经习惯了不缴纳审稿费的审稿模式 了。我认为，这也可能是导致经济物理学家没有把 更多的成果发表到主流经济学期刊的原因之一。当 然，这仅仅是个猜测，想来物理学家也“不差钱” ， 投稿给物理类期刊也许仅仅是习惯使然。但，欲使 经济物理学

5、成果得到更多的关注，经济物理学家的 这个习惯似乎有做适度调整的必要。 对比经济学与物理学，我们可以这么说，自 20 世纪起，人类的生活已经被物理学彻底改变了，例 如计算机、激光等。可是，经济学带给人们的是什 么呢？对比物理学的辉煌，似乎可以这么说，作为 一门传统的学科，经济学欲臻成熟佳境，也还有很 长的路要走，在此过程中，吸收其他学科（例如物 理学）中成熟的、可行的经验、方法等，显得颇有 必要。 二、经济物理学的方法论 1. 传统经济学的研究范式 传统经济学的研究范式中多的是定性研究，少 的是定量研究。当然，不可否认，在金融或计量经 济学中，也有定量研究。但是，作为经济学中那些 支柱性的研究成

6、果通常都是一些透过现象看 “本质” 的定性论述，可是，也正是这些论述支配着国家的 宏观政策走向。下面试着拿市场中“看不见的手” 为例来简要说明之。 经济学的鼻祖亚当斯密（Adam Smith）230 多年前就在国富论中指出：自由市场表面看似 混乱而毫无拘束，实际上却是由一双所谓的“看不 见的手” （invisible hand）所指引，引导市场生产出 正确的产品数量和种类。人们用这只“看不见的手” 30 现代物理知识 可以成功解释许多现象，并据此得出结论：在“看 不见的手”的影响下，市场可以有序运行，政府不 必做任何事情。 可是 19291932 年期间的经济大萧 条导致经济学家不得不重新审视

7、“看不见的手”了， 他们认为， “看不见的手”要起作用，必须满足特定 的条件，欲满足这些条件，政府必需做适当的宏观 调控。可是，2008 年起的金融危机再次显示，宏观 调控也非万全之举。 2. 传统物理学和经济物理学的研究范式 传统物理学的研究范式是： 第一步，实验研究开展实验，得到规律； 第二步，理论研究基于解析理论和（或） 计算机模拟建模，得出唯象或基础理论； 第三步，比较理论与实验，验证理论； 第四步，应用。 当然，具体情况具体分析。这里的“第一步” 和“第二步”并无严格的先后关系，它们可对调或 并列。经济物理学家主要从物理学的视角来审视经 济问题。鉴于已有的经济学成就并不令人满意（例

8、如：无法准确预测周而复始的经济危机等） ，物理 学领域已经取得的丰功伟绩使人们有理由期待物 理学的研究范式可能对经济学的研究大有裨益。 为 此，人们在从事经济物理学研究时更倾向于遵守传 统物理学的研究范式，这也从客观上提高了经 济物理学成为物理学一级学科下的二级学科的可 能。但是，考虑到经济物理学研究对象与传统物理 学关注的对象迥异， 这里把经济物理学的研究范式 归纳如下： 第一步，实验研究基于既有的经济或金融 数据，分析数据，得到规律；开展可控实验，得到 规律； 第二步，理论研究基于解析理论和（或） 计算机模拟建模，得出唯象或基础理论； 第三步，比较理论与实验，验证理论； 第四步，应用（或提

9、出政策建议） 。 同样，这里“第一步”与“第二步”的先后顺 序并不严格。至此，可以给出从事经济物理学研究 的三种方法了。 3. 经济物理学的三种研究方法 方法一：统计分析 经济物理学研究范式中提 及的基于既有数据的统计分析，是经济物理研究过 程中常用的方法。国际上，使用这种方法的课题组 首推当代经济物理之父斯坦利。20 世纪 90 年代起， 斯坦利及其合作者就开始广泛地把统计物理中各种 成熟的研究方法用于分析经济或金融市场中的海量 数据。之后，引起了“统计物理分析”经济（金融） 数据的空前热潮。国内学者，如华东理工大学周炜 星教授等，在此亦成果赫赫。鉴于被分析的这些经 济（金融）数据都源于现实

10、市场，所以，有人把这 种方法看作是实验研究，这里“统计方法”本身可 以看作是“实验仪器” ，而“各种各样的经济或金融 数据”则是实验样品。但，真正意义上的“实验” 应该是指通过限定某些参量， 并调节另外一些参量， 从而获得结果的研究方法，物理学家在实验室做的 实验当属此类，也就是说，真正的“实验”应该具 有“可控性” 。显然， “统计分析”并非“可控实验” (controlled experiments)，或并非物理学家眼中真正 意义上的“实验” 。这里值得提及的是，经济物理学 家基于统计物理的分析与数学家的统计分析方法有 着比较显著的区别。 大体说来， 物理学家更多关注的 则是金融 （经济）

11、 系统整体的普适性 （例如标度律等） 。 其实，这个区别亦可从“统计物理” （物理学）与“统 计学” （数学/统计学）之间的差别来理解之。 代表性研究成果： 股票价格的 “胖尾” 分布 （图 1）可被视为统计分析方面的一个代表成果。经济学 家通常认为股票价格变动遵循的是无规（或高斯） 分布，与“胖尾”分布相比，无规分布忽略了股票 市场中大的起伏；而事实上，正是这些大的起伏导 致了整个金融市场，甚至整个国家的危机。因此， 这个分布被揭示后，相关的经济学模型，也需要做 修正了。这里值得一提的是，在 20 世纪 60 年代， 其实已经有经济学家J. Business 36,394(1963)提出 这

12、个胖尾分布，并认为该分布是列维（Levy）稳定 分布，经济物理学家在此的新贡献主要是揭示了这 里的分布规律与之前发现的列维稳定分布有所区 别，特别是在小概率事件的发生方面，显著偏离了 列维稳定分布。 方法二：建模 建模分为基于行为人的建模与 非基于行为人的建模。计量经济学家也有不少基于 行为人模拟的方法，但是，他们的模拟方法与经济 物理中行为人模拟的显著不同在于，计量经济学家 更关注的是典型事件（ “个性” ） ，经济物理学家更强 调的则是不同系统的普适性（ “共性” ） ，例如相变、 标度律等。至于非基于行为人的建模，例如一些价 22 卷第 6 期 (总 132 期) 31 图 1 1984 年 1 月1989 年 12 月 6 年间高频标准普尔 500 指数 （Standard 个人博客：