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1、,卫星定位理论与方法,测量与导航工程系,导航与定位教研室,陈明剑,第 2次课常用坐标系统与时间系统,第二讲 卫星定位中的坐标系统 Lesson 2 Coordinate System for Satellite Positioning,天球坐标系,重点：,难点：,天球坐标系和地球坐标系之间的转换关系,地球坐标系,不同坐标系之间的转换,为什么提出坐标系？ 描述物体运动，必须有参照物 为描述物体运动而选择的所有参照物叫参照系（参考系） 参照系是粗略的，不精确的，必须建立坐标系。 准确和完善的描述物体的运动，观测的结果模拟及表示或解释需要建立一个坐标系统。,一、坐标系统的定义 (Definition
2、 of Coordinate System),原点,坐标轴指向,长度单位,一、坐标系统的定义 (Definition of Coordinate System),已知坐标系定义，点坐标的表示，坐标系怎样建立的呢？（construction of coordinate system） 例如： 天球坐标系建立 大地坐标系的建立 在已知若干点位的坐标值后，通过严密的科学处理，以一定的测量标志为实体表现出来。,一经定义坐标系，空间一点对应一组坐标，坐标系的不同，坐标值也不同。怎样表示坐标呢？,二、坐标的不同表示形式 （Different Expression of Coordinate）,1、空间直角
3、坐标,坐标表示方式：(x, y, z),二、坐标的不同表示形式 （Different Expression of Coordinate）,s,2、球面坐标,坐标表示方式：(r, , ),二、坐标的不同表示形式 （Different Expression of Coordinate）,空间直角坐标和球面坐标的转换关系,二、坐标的不同表示形式 （Different Expression of Coordinate）,a 长半轴 b 短半轴,H,3、大地坐标,坐标表示方式：(B, L , H),L,B,二、坐标的不同表示形式 （Different Expression of Coordinate）,
4、空间直角坐标和大地坐标的转换关系,根据不同的测量手段，根据不同的方法、途径或目的，同一个点会不会出现多值现象？ 这个多值现象表现了什么？,三、坐标转换（Coordinate Transformation）,1、平移,o点在新坐标系中的坐标为,三、坐标转换（Coordinate Transformation）,2、绕坐标轴旋转,三、坐标转换（Coordinate Transformation）,2、绕坐标轴旋转,绕x轴旋转,三、坐标转换（Coordinate Transformation）,2、绕坐标轴旋转,三、坐标转换（Coordinate Transformation）,欧拉定理,一个坐标系
5、经过不超过三次旋转即可使其坐标轴方向与任意坐标系坐标轴方向一致,欧拉定理告诉了我们什么？,三、坐标转换（Coordinate Transformation）,旋转矩阵的重要特性：正交矩阵,三、坐标转换（Coordinate Transformation）,3、尺度变换,在坐标转换过程中由两坐标系的长度单位不一致引起的变换叫尺度变换。,x,y,z,o,P,三、坐标转换（Coordinate Transformation）,任意两坐标系之间的转换关系,在卫星定位中，也存在多个坐标系。 主要分为：地球坐标系，天球坐标系。,这两个坐标系怎么定义？为什么采用这两种坐标系？ 什么时候采用地球坐标系，什么时
6、候采用天球坐标系？,四、天球坐标系和地球坐标系（Celestial Coordinate System and Terrestrial Coordinate System),天球：以地球质心为圆心，任意长度为半径的球,M,黄道,Pn,s,n,天球赤道,Ps,天轴：地球自转轴的延长线,天极：天轴与天极的交点,天球赤道：赤道面与天球相交的大圆,四、天球坐标系和地球坐标系（Celestial Coordinate System and Terrestrial Coordinate System),黄道：地球公转的轨道在天球上的投影,春分点：黄道与赤道当地球从南到北运动时的交点,岁差与章动的影响,在日
7、月引力和其它天体引力对地球隆起部分的作用下，地球在绕太阳运行时，自转轴方向不再保持不变，从而使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象，称为岁差。,岁差章动的叠加效果,M,黄道,Pn,s,n,天球赤道,为了研究问题的方便，我们把岁差和章动分开研究，分别研究两种现象的规律，然后再综合叠加。,岁差,M,黄道,Pn,s,n,天球赤道,主要由日月引力引起。太阳的影响为月球影响的0.46，太阳的质量是月球的两千多万倍，为什么月球对岁差的影响反而更大呢？,岁差周期：25800年 每年春分点西移50.371,章动的规律,a,b,r ,n,章动椭圆,岁差、章动叠加,章动的周期：18.6年,章动椭圆的长半轴：9.
8、2,引起章动现象的原因,Pn,瞬时天球坐标系,原点：地球质心,坐标轴指向： z轴指向瞬时北天极 x轴指向瞬时春分点 y轴与x轴、z轴构成 右手系,四、天球坐标系和地球坐标系（Celestial Coordinate System and Terrestrial Coordinate System),瞬时地球坐标系,四、天球坐标系和地球坐标系（Celestial Coordinate System and Terrestrial Coordinate System),原点：地球质心,坐标轴指向： Z轴指向瞬时北极 X轴指向格林尼治子午面与瞬时赤道的交点 Y轴与x轴、z轴构成 右手系,原点：地球质
9、心,坐标轴指向： z轴指向瞬时地球自转 轴 x轴指向瞬时春分点 y轴与x轴、z轴构成 右手系,瞬时天球坐标系,瞬时地球坐标系,原点：地球质心,坐标轴指向： Z轴指向瞬时地球自转轴 X轴指向格林尼治子午面与瞬时赤道的交点 Y轴与x轴、z轴构成 右手系,从定义可以看出什么？,两个坐标系可以转换. 原点位置相同 Z轴指向相同 两个瞬时坐标系X轴指向不同，实际夹角为春分点的格林尼治恒星时。,两个坐标系统可以互相转换了，但在实际能马上用上这个公式么？,我们的观测是在“时刻在运动”的坐标系下,坐标系不同,？,想办法将数据转成同一坐标系下的数据,协议天球坐标系的定义和转换（Definition and Tr
10、ansformation of Conventional Inertial System),在岁差章动的影响下，瞬时天球坐标系的坐标轴指向，在不断的变化。,选择某一时刻t0作为标准历元，将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经该瞬时的岁差章动改正后，分别作为z轴和x轴的指向,五、协议惯性坐标系（Conventional Inertial System-CIS）,M,z,Ps,天球赤道,Pn,y,x,s,y,z,x,r,国际大地测量学会（International Association of Geodesy-IAG）和国际天文学联合会（International Astr
11、onomical Union-IAU）决定，标准历元设为J2000.0,协议天球坐标系,观测瞬间的平天球坐标系,瞬时天球坐标系,岁差,章动,（x y z）CIS和（x y z）Mt分别表示协议天球坐标系中的坐标和瞬时平天球坐标系中的坐标，则其间关系为,Ttt0，标准历元到观测历元的儒略世纪数,章动引起的坐标变换,设下标Mt表示平坐标系，下标t表示瞬时坐标系。则,地极移动,极移：地球瞬时自转轴在地球上随时间而变的现象。地球内部质量不均匀影响导致而成。 研究分析表明，极移周期有两种,一种周期约为一年，振幅约为0.1的变化；另一种周期约为432天，振幅约为0.2的变化，即张德勒（S.C.Chandl
12、er ）周期变化,地极移动在平面上的投影,1960年国际大测量与地球物理联合会决定以1900.01905.0五年地球自转轴瞬时位置的平均值作为地球的固定级称为国际协定原点CIO。平地球坐标系的Z轴指向国际协定原点CIO,1971.0,1975.0,1,CIO,-0.2,+0.2,+0.5,四、天球坐标系和地球坐标系（Celestial Coordinate System and Terrestrial Coordinate System),协议地球坐标系,原点：地球质心,坐标轴指向： Z轴指向国际协议原点 X轴指向格林尼治子午面与平赤道的交点 Y轴与x轴、z轴构成 右手系,协议地球坐标系和瞬时
13、地球坐标系 之间的转换关系,地极的瞬时坐标由国际地球自转服务组织（International Earth Rotation Service-IERS）根据多个台站计算出来的。,协议地球坐标系和瞬时地球坐标系之间的转换关系为,协议地球坐标系和协议天球坐标系之间的转换关系,五、卫星定位中的时间系统 （Time System in Satellite Positioning）,时间和空间是相互联系的 描述时间的基准是物质的运动 对军事应用和国家安全来说，时间非常重要 时间的定义,卫星大地测量的任何一个观测量归根到底都是对时间的测量，对时间测量精度要求很高。,时间含有时刻和时间间隔两个概念。 时间系统
14、作为测时基准，包括时间尺度和原点。其中时间的尺度的均匀是关键，时间原点可根据实际情况加以选定。不同的原点和尺度对应不同的时间系统。 任何一个可观测的周期的运动现象，只要符合条件，都可用作确定时间间隔。,运动应是： 连续的，周期性的； 运动的周期就具有充分的稳定性； 运动的周期必须具有复现性（可重复性）。 常用下列同期性运动作为测时标准： 地球自转； 地球公转； 原子内部能级跃迁。,世界时(Universal Time-UT) 和恒星时(Sidereal Time-ST) UT和ST都是基于地球自转的时间系统。依据的基本参考点分别为平太阳及春分点。,1、世界时（UT）,太阳,地球,地球绕太阳自转
15、一周为24小时，太阳在上中天为12点，一秒等于一天的1/86400,UT0：从午夜起算的格林威治平太阳时。,UT1：UT0引入极移改正,UT2：UT1经过地球自转季节性变化改正,五、卫星定位中的时间系统 （Time System in Satellite Positioning）,五、卫星定位中的时间系统 （Time System in Satellite Positioning）,2、恒星时（ST）,太阳,地球,地球绕春分点自转一周为24小时，春分点在上中天为12点，一秒等于一天的1/86400,恒星时就是测站上中天起算的春分点时角。具有地方性。有真恒星时和平恒星时之分，分别相应于真春分点和平春分点。格林尼治恒星时是联系天球系和地球系的必要参数。可由BIH发布的世界时UT1计算。,五、卫星定位中的时间系统 （Time System in Satellite Positioning）,3、原子时（TAI）,国际原子时秒长定义为在海平面铯原子的两个超细能级间跃迁辐射振荡 9192631770 周所持续的时间，起点按国际协定取为1958年1月1日0时0秒与UT2重合，但后来证明相差了0.0039s 国际原子时尺度并不是由一个具体的时钟产生的，它是一个以多个原子钟的读数为基础的平均时间尺度 目前大约有100台原子钟以不同
