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1、统计工具箱中的假设检验表函数名称 函数说明 调用格式ztest 单样本均值的 z 检验（总体服从正态分布）h,sig,ci,zval = ztest(x,mu0,sigma,alpha,tail)ttest 单样本均值 t 检验（总体服从正态分布）h,sig,ci,tval = ttest(x,mu0,alpha,tail)正态总体的参数检验 ttest2 双样本均值差 t 检验（两个总体均服从正态分布）h,sig,ci,tval = ttest2(x,y,alpha,tail)jbtest 单样本正态分布 Jarque-Bera 检验（H 0: 样本来自正态分布）h,p,jbstat,cv=
2、jbtest(x,alpha)lillietest 单样本正态分布 Lilliefors 检验（H 0: 样本来自正态分布）h,p,lstat,cv= lillietest(x,alpha)kstest 单样本分布的 Kolmogorov-Smirnov 检验 h,p,ksstat,cv = kstest(x,cdf,alpha,tail)kstest2 双样本同分布 Kolmogorov-Smirnov 检验（H 0: 两样本来自同一连续分布）h = kstest2(x1,x2,alpha,tail)非参数假设检验 ranksum 双不匹配样本同分布 Wilcoxon 秩和检验（H 0: 两
3、样本来自同一分布）p,h,stats = ranksum(x,y,alpha)normplot 单样本正态分布概率纸检验（H 0: 样本来自正态分布）normplot(x)绘图检验qqplot 画双样本同分布检验的分位数分位数图(简称 qq 图) （H 0: 两样本来自同一分布）qqplot(x,y)1、jbtest, lillietest 与 kstest 的比较: (1) jbtest 与 lillietest 均是检验样本是否来自正态分布, 而 kstest 可检验样本来自任意指定的分布;(2) jbtest 是利用偏度峰度来检验, 适用于大样本; 而对于小样本 , 则用 lilliet
4、est 来检验;(3) lillietest 与 kstest 的检验原理均是用 x 的经验分布函数与一个有相同均值与方差的正态分布的分布函数进行比较, 不同的是 lisllietest 中正态分布的参数是由 x 估计得来, 而kstest 中正态分布的参数是事先指定的.2、kstest2 对应于斯米尔诺夫检验 .3、命令说明:(1) h,sig,ci,zval = ztest(x,mu0,sigma,alpha,tail) 对已知方差的单个总体均值进行 Z 检验. 进行显著性水平为 的 Z 假设检验, 以检验标准差为 的正态分布样本的均值与 的关0系. 并可通过指定 tail 的值来控制备择
5、假设的类型. tail 的取值及表示意义如下: tail=0 备择假设为 (缺省值);0tail=1 备择假设为 ;tail= 1 备择假设为 . (原假设则为 )000:H输出变量含义: h如果 h=0, 则接受 ; 如果 h=1, 则拒绝 而接受备择假设 ;0H01sigZ 的观察值在 下较大或统计意义上较大的概率值;:ci方差 未知时均值 的 的置信区间.21zvalZ 统计量 的观测值.0xn单边检验对应单侧区间估计.(2) h,sig,ci,tval = ttest(x,mu0,alpha,tail) 格式调用中无“tval”这个输出变量, 但可加上此项.tval包含两个结果 : t
6、stat 表示 t 统计量 的值; df 表示 t 分布的自由度.0xtsn(3) h,p,jbstat,cv = jbtest(x,alpha) 对“单个总体服从正态分布（未指定均值和方差） ”假设进行显著水平为 的 Jarque-Bera 检验. 此检验基于 x 的偏度与峰度. 对于真实的正态分布, 样本偏度应接近于 0, 样本峰度应接近于 3. Jarque-Bera 检验通过 统计量来判2定样本偏度和峰度是否与它们的期望值显著不同. 输出变量含义: h如果 h=0, 则接受“ : 认为 x 来自正态总体”; 如果 h=1, 则接受备择假设“0H: 认为 x 不是来自正态总体 ”;1Hp
7、检验的概率 p-值;jbstat检验统计量的值;cv判断是否拒绝原假设的关键值.(4) h,p,ksstat,cv = kstest(x,cdf,alpha,tail) 对“x 的总体服从由两列矩阵 cdf 指定的分布 G”假设进行显著水平为 的 Kolmogorov-Smirnov 检验. 矩阵 cdf 的第一列包含可能的 x值, 第二列包含相应的理论累积分布函数值 G(x0). 在可能的情况下, 应定义 cdf 使每一列包含 x 中的值. 如果 cdf= , kstest( )将使用标准正态分布 .(5) h,p,ksstat = kstest2(x1,x2,alpha,tail) 对“两
8、个样本来自同一连续分布”假设进行显著水平为 的 Kolmogorov-Smirnov 检验. 对于大容量的样本来说 , p-值将很精确, 一般来说, 当样本容量 N1 和 N2 满足 时 , p-值即可认为是精确的.1212(*)/()4N(6) normplot(x) 绘出 x 中数据的正态检验概率图. 如果 x 是一个矩阵, 则对每一列绘出一条线. 图中样本数据用符号来表示, 叠加在数据上的实线是数据的第一个与第三个四分位点之间的连线 (为样本顺序统计量的鲁棒线性拟合). 这条线延伸到样本数据的两端, 以便估计数据的线性度. 如果数据是来自一个正态分布 , 则线近似地在一直线上. 一般地, 中间的点离直线位置的偏差不能过大, 两头的点的偏差可以允许大一些. 当中间的点离直线位置偏差太大时, 就认为 x 来自其它分布.(7) qqplot(x,y) 绘出两样本的分位数-分位数图. 图中样本数据用符号 来表示, 叠加在数据上的实线是各分布的第一个与第三个四分位点之间的连线 (为两个样本顺序统计量的鲁棒线性拟合). 这条线延伸到样本数据的两端以便估计数据的线性度 . 如果两个样本来源于同一个分布, 则线近似地在一直线上. qqplot(x) 绘出样本 x 的分位数-正态分布的理论分位数图. 如 x 为正态分布, 则线近似地在一直线上.
